安徽省安庆市2011—2012学年度第二学期七年级下数学期末模拟试卷及答案。
一、选择题（每小题3分，共36分）
3．已知a10．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）
a．a-3＞b-3b．a+m＜b+nc．m2a＜m2bd．c-a＞c-b
11．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效。其中适合抽样调查的是（ ）
a．①②b．①②c．②③d．①③
12．如图5，af∥cd，bc平分∠acd，bd平分∠ebf，且bc⊥bd，下列结论：①bc平分∠abe；②ac∥be；③∠bcd+∠d=90°；
∠dbf=2∠abc.其中正确的个数为（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．如图6，已知直线a、b、c相交于点o，∠1=30°，∠2=70°，则∠3= .
14．已知△abc的各顶点坐标分别为a（-1，2），b（1，-1），c（2，1），将它进行平移，平移后a移到点（-3，a），b移。
到点（b，3），则c移到的点的坐标为 .
15．若三角形的三边长分别为2，a-1，4，则a的取值范围为 .
16．在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分。按竞赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了场。
17．图7是根据某校学生为玉树**灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为1000人，由图可知该校学生共捐款元。
三、解答题（共6小题，共47分）
18．（7分）解方程组：
19．（7分）解不等式组：
20．（7分）如图，e、f分别在ab、cd上，∠1=∠d，∠2与∠c互余，ec⊥af.
求证：ab∥cd.
21．（8分）如图，已知bc⊥cd，∠1=∠2=∠3.
（1）求证：ac⊥bd；
（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠abc的度数。
22．（8分）如图，已知△abc的顶点坐标分别为a（-1，-1），b（-3，-3），c（0，-4），将△abc先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△ .
（1）画出△ ，并写出点 ， 的坐标；
（2）求△abc的面积。
23．（10分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图。
（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a、b值分别是多少？
（2）补全频数分布直方图；
（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：
视力≤0.350.35～0.650.65～0.950.95～1.251.25～1.55
根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？
四、应用题（本题10分）
24．建设国家森林城市。园林部门决定搭配a、b两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个a种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个b种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。
1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来。
2）若搭配一个a种造型的费用是800元，搭配一个b种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
五、综合题（本题12分）
25．阅读理解。
如图a，在△abc中，d是bc的中点．如果用s 表示。
的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得。
．同理，如图b，在中，d、e是bc的三等分点，可得 ．
结论应用。已知： 的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题：
1)如图1，若d、e分别是舳、ac的中点，cd与。
be交于点f，△dbf的面积为。
类比推广。2)如图2，若d、e是ab的三等分点，f、g是ac
的三等分点，cd分别交bf、bg于m、n，ce分别。
交bf、bg于p、q，求△bep的面积；
3)如图3，问题(2)中的条件不变，求四边形epmd的面积。
安徽省安庆市2011—2012学年度第二学期七年级下数学期末模拟试卷。
参***：一、
题号123456789101112
答案bbdcacabcdbc
二、13．80°14．（0，5） 15．3＜a＜716．717．12590元。
三、18． 19．x＜—720．证∠2=∠d或∠bec+∠c=180°
21．（1）略 （2）∠abc=115°
22．（1） （1，3）， 1，1）， 2，0） （2）s△abc=4
23．（1）200名，a=18%，b=20% （2）略 （3）270名。
四、24．（1）设搭配种造型个，则种造型为个。
依题意，得：
解得：x是整数，∴x可取. 可设计三种搭配方案：
种园艺造型个种园艺造型个。
种园艺造型个种园艺造型个。
种园艺造型个种园艺造型个．
2）由于种造型的费用高于种造型，所以种造型越少，费用越低，故应选择方案③费用最低，最低费用为： （元）．
七年级试卷
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