六年级奥数试题：比例问题1（附答案详解）
七比例问题(1)
年级班姓名得分
一、 填空题。
2.在3:5里，如果前项加上6,要使比值不变，后项应加 .
3.12:1的图纸上，精密零件的长度为6厘米，它的实际长度是毫米。
4.某生产队有一块正方形菜地，边长120米，在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1: ,三种蔬菜各种了亩。
5.买甲、乙两种铅笔共210支，甲种铅笔每支价值3分，乙种铅笔每支价值4分，两种铅笔用去的钱相同，甲种铅笔买了支。
6.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问：摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 .
7.自然数a、b满足 ,且a:b=7:13.那么，a+b= .
8.光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人，一年级有学生。
人。9.水泥、石子、黄砂各有5吨，用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土，若用完石子，水泥缺吨。黄砂多吨。
10.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由a、b两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要小时。
二、解答题。
11.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少，乙数是多少。
12.有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比。
13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1:2:
3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:
6.已知他上坡时速度为每小时3千米。路程全长50千米。
问：此人走完全程用了多少时间？
14.一个圆柱体的容器中，放有一个长方形铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟，水灌满容器。
已知容器的高度是50厘米。长方体的高度是20厘米，那么长方体底面积：容器底面面积等于多少？
答案。设4:x= ,可以求得x=5,y=8, z=80.
在3:5里，如果前项加6,前项为3+6=9,即扩大了93=3倍，要使比值不变，后项也应扩大3倍，即为53=15.后项应增加15-5=10.
根据：实际距离=图上距离比例尺。可得：6(12:1)=0.5(厘米)=5(毫米).
4. 约为20.4亩、0.8亩、0.4亩。
总面积：120120=14400(平方米)
甲、乙两种铅笔单价之比为3:4,又两种笔用去的单价相同，故甲乙两种铅笔数之比为4:3.其中甲占总数的即 ,甲种铅笔数为 (支).
因为2:5=4:10,所以4辆车共有10个轮子，如果4辆车全是小卧车，那么轮子数应为16个，比实际多6个。
故每4辆车中有摩托车(44-10)(4-2)=3(辆),有小卧车1辆。所以摩托车与小卧车的辆数之比为3:1.
设a=7k,b=13k, ,故k=12,从而a+b=20k=240.
二、三年级占全校总数的1-25%=75%,故三年级占全校总数的75% .一年级比三年级少的40人占全校的 .于是全校有 (人),一年级学生有22425%=56(人).
石子占总份数的 ,即 .当石子用5吨时，混凝**有 (吨),因为水泥占总份数的即 ,那么吨混凝土中的水泥应为 (吨).
同法可求得吨混凝土中的黄砂为： (吨)
水泥缺 (吨),黄砂多 (吨).
设甲的速度为每小时行13k米，乙的速度为每小时行11k千米，则两地相距(13k+11k)0.5=12k千米。甲追上乙需12k(13k-11k)=6(小时).
11. 设甲和乙的最大公约数为k,则甲数为5k,乙数为3k,它们的最小公倍数为15k.于是k+15k=1040,解得k=65.
从而甲数为565=325,乙数为365=195.
12. 旧合金的重量为36-6=30(克).
铜在旧合金中占 ,故旧合金中有铜 (克),有锌30-12=18(克).
新合金中，铜仍为12克，锌为18+6=24(克),于是铜与锌的比为12:24=1:2.
13. 上坡路占总路程的 ,上坡路程为 (千米),上坡时间为 (小时).
平路时间为 (小时),下坡时间为 (小时).
全程时间为 (小时)
14. 注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:
3.注20厘米的水的时间为 (分),这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时间为12-3=9(分).已知长方形铁块高为20厘米，因此它们底的面积比等于它们的体积之比，而它们的体积比等于所注入时间之比，故长方形底面面积：
容器底面面积=9:12=3:4.
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