人教版六年级下册

人教版六年级下册《圆柱的表面积》学案及反思。

邾城六小管作焰。

指导思想与理论依据：

本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多**的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。

采取引导、放手、引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。

教材分析：圆柱的表面积》这一教学内容所在单元是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识，教材之所以这样安排，是因为在此之前，学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积含义及其计算方法，这些都是学生学习圆柱的表面积的基础。

在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经理解了表面积的含义这是圆柱表面积的学习基础。圆柱的表面是由两个相同的底面积和一个侧面积组成的，计算圆柱底面面积就是计算圆的面积，对学生来说不是新知识，教材强调了圆柱的侧面展开图的探索过程，然后进而引出圆柱的表面积，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。

学情分析：1．经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2．通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3．结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。

4．结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。

5．经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。

教学目标：1．使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。

2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

教学重点和难点：

圆柱的侧面积和表面积在本单元中占有重要地位，他们是学习其他几何知识的基础，所以本课的重点是：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。本课的难点是：

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学流程示意：

一）复习旧知。

这个过程我用课件展示4个方面的复习内容：

1）我知道圆柱的特征是……

2）圆的周长怎样计算？圆的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表示出来。

3）你知道长方形的面积怎样计算吗？

4）我会列式计算解决问题（两个小题：一是计算圆的周长，一是计算圆的面积。）

二）设置悬念，创设**情境，学生合作**，得出结论。

步骤一．设置悬念引入圆柱表面积的意义。

步骤二：讨论交流，根据已知条件，选择合理的方法计算圆柱的底面积。

步骤三：动手操作感受侧面积。

步骤四：合作**圆柱体侧面积的计算方法。

步骤五：归纳总结，得出计算圆柱体侧面积的方法。

步骤六：引出新知，教学求圆柱的表面积。

三）、练习巩固，灵活运用。

教学过程：一、复习旧知。

复习圆柱体的特征）

师：上节课，我们认识了一个新的几何形体——圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。

问：圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？

两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？圆的周长怎样计算？

圆的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表示出来。你知道长方形的面积怎样计算吗？

试算（两个小题：一是计算圆的周长，一是计算圆的面积。）

二、设置悬念，创设**情境，学生合作**，得出结论。

步骤一．设置悬念引入圆柱表面积的意义。

设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢？

引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。要求圆柱的表面积，首先应该计算它的底面积和侧面积。

步骤二：讨论交流，根据已知条件，选择合理的方法计算圆柱的底面积。

圆柱的底面是圆形，同学们会求它的面积吗？

多**逐一出示圆柱及条件，求它的底面积，并记录结果。）

条件：（厘米）r=2d=6c=6.28

底面积(平方厘米)12.5628.263.14

步骤三：动手操作感受侧面积：

师：同学们，拿出准备好的圆柱体纸筒？你能把两个圆形的底剪下来吗？

你能将剩下的图形转换成一个常见的平面图形吗？得到长方形。这样让学生自己动手进行尝试，让学生明白把圆柱的侧面展开成平面图形，感受化曲为直的思想，获得直观的感受。

步骤四：合作**圆柱体侧面积的计算方法。

同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，**发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。

步骤五：归纳总结，得出计算圆柱体侧面积的方法。

多**回到前面三个圆柱，逐一给出三个圆柱的高，求它的侧面积。并把结果记录下来。

条件（厘米）h=5h=8h=10

侧面积（平方厘米）94.2100.4862.8

让学生把自己的展开结果展示给大家看，“你能通过测量和计算出侧面的面积吗？”，这样来化解教学的一个重点。

用课件把圆柱展开成长方形让学生进行探索和研究，开展讨论交流：“你发现展开后的长方形各部分与圆柱体的各部分有什么关系了吗？请和同伴说说看。

”然后再次引导学生进行汇报，这一过程引导学生认识圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，也就是圆的周长，宽相当于圆柱的高。也让学生感受到前后知识的联系，同时渗透了转化的数学思想。学生理解了之后再用课件进行演示，以加深学生的印象。

因为有了上述的**过程，学生很自然而然的就会概括出圆柱的侧面积的计算方法：底面周长乘高，也就是圆的周长乘高。接着出两道例题（课件展示）：

一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是10cm,求这个圆柱的侧面积？(学生会运用刚学的知识来解决这道题)。

紧接着我要通过这样的例题来推导一个侧面的公式变形：已知圆柱体的底面直径是3厘米，高是5厘米，求圆柱的侧面积。（通过学生总结出s=∏dh=2∏rh）由浅入深的解决问题。

步骤六：引出新知，教学求圆柱的表面积。

1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？

2、学生根据数据进行计算？

3、汇报计算方法及结果，**出示结果进行验证。

表面积（平方厘米）150.72125.669.08

小结：圆柱表面积的意义及计算方法。板书：底面积×2+侧面积=表面积。

三、练习巩固，灵活运用。

一）多**出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶、烟筒实物图，引导学生观察思考：计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？指出：圆柱表面积在实际计算中的意义。

二）根据要求练习。

1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米？（只列式不计算）

2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？（只列式不计算）

3、用铁皮制一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高12分米。制这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）

根据学生的计算结果，教学用“进一法”取近似值。

小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。

三）操作练习。

根据练习要求，小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。

练习要求：（多**出示）

讨论：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积？需要知道哪些条件？怎样测量这些数据？

测量：借助工具测量出需要的数据（取整厘米数），并做好记录。

计算：根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果。

教学反思：一、合理灵活地组织和利用教材。

圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一步取近似值。教材共安排了三道例题，分两课时进行教学。

教学时，我打破了传统的教学程序，将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。

教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。三道例题没有做专门的教学，但其指导思想和目的要求分别在练习过程中得以体现。整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。

二、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。

本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地**新知。

1、直观演示和实际操作相结合。

新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？

想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后**出侧面积的计算方法。

2、讲练结合。

教学这节课，我改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲练结合贯穿教学的始终。而且使练习随着讲解由易到难，层层深入，一环紧扣一环。每一步练习都是下一步练习的基础。

具体做法是：在学生理解了圆柱的表面积的意义（即：表面积=底面积×2+侧面积）以后，作为检查复习，我首先按从左到右的顺序依次出示三个圆柱体，并分别告诉条件：

（单位：厘米）r=3d=4c=6.28，然后让学生练习求它们的底面积，并做好记录；在学生发现了圆柱侧面积的计算方法以后，仍以上面三个圆柱为主，从右向左依次给出三个圆柱的高：

（单位：厘米）h=7h=6h=3，要求计算出这三个圆柱的侧面积，同样做好记录；在学生学会计算圆柱的底面积和侧面积以后，设疑：你会计算这三个圆柱的表面积吗？

学生在充分练习铺垫的基础上，利用计算所得数据，合理自然地就计算出了三个圆柱的表面积。再练习表面积的实际应用时，又很自然进行了“进一法”的教学。使讲练真正做到了有机结合，学生学得轻松，练得有趣。

三、较好地培养学生的合作意识和实践能力。

1、培养了学生的合作意识。

在教学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路，而是放手学生合作**：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，把圆柱形纸筒剪开，结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等平面图形。

通过观察和思考，最终都**出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的合作能力。

2、培养了学生的实践能力。

新课程提出：“使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”所以在课的最后，我设计了一个操作练习：

小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。根据练习要求，组织学生在讨论的基础上动手测量，最后算出结果。学生在动手实践中做到了有目的、有计划、有步骤。

并且根据实物的特点想出了很多测量所需数据的方法，既合理又灵活。在合作学习中不仅达到了学以致用的目的，而且培养了实践能力，体现了新课程标准的要求。

四、较好地利用现代化的教学手段。

本节课合理地利用了多**教学技术。在讲练过程中，动态逐一出示三个圆柱及条件，并闪烁所求底面和侧面。将直接的告诉条件和问题变成动态的先后展示，不仅做到思路清、方向明，而且极大地调动了学生学习的积极性。

另外，多**将生活中的油漆桶、水桶、羽毛球筒等实物“搬”到课堂，加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解，使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。

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六年级下册人教版

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