（一）四则运算：
1、运算顺序：先算乘除、再算加减，有括号的要先算括号里面的再算括号外面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
+任何数=任何数任何数-0=任何数 0×任何数=0 0÷任何数=0 0不能做除数， 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
二) 位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法。
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。
注意观测点的确定。
三)运算定律及简便运算：
加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如依据是什么？
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a × b = b × a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
a×b）× c= a× (b×c ) 注意：4×25=100 8×125=1000
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２的简算。
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a ÷ b ÷ c = a ÷ b × c)
5、有关简算的拓展：
37×96+37×3+37易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99
四）小数的意义和性质：
1、小数的意义：分母是……的分数可以用小。
数来表示。2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之。
一、百分之。
一、千分之一…… 分别写作.001…
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。
．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…
．小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
小数点向左：移动一位，小数就缩小到原数的 ；
移动两位，小数就缩小到原数的 ；
移动三位，小数就缩小到原数的 ；
．名数的改写：1吨30千克＋800克＝（ 吨。
长度单位：千米 ——米 ——分米 ——厘米。
面积单位：平方千米———公顷———平方米———平方分米———平方厘米。
质量单位：吨———千克———克。
10、求小数的近似数（四舍五入）：
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。
大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。
五）三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
2、边的特性：任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
六）小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
七）统计：折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，**今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
八）数学广角：植树问题。
间隔数＝总长度 ÷ 间隔长度。
情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1
2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数。
3、两端都不植：棵数＝间隔数－1
4、封闭：棵数＝间隔数。
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）
小数×倍数=大数（几倍数）
两数和-小数=大数。
和+差）÷2=较大数 （和－差）÷2=较小数。
份数=（盈+亏）÷每份差。
份数=（大亏-小亏）÷每份差。
份数=（大盈＋小盈）÷每份差。
四年级上册数学期末复习宝典
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