第八讲、倍数问题。
1、小明和他的4个好朋友共有邮票300张，4个好朋友的邮票数是小明的5倍。小明有邮。
票多少张？2、兰兰和玲玲共有卡片160张，如果兰兰把卡片拿20张给玲玲，这时兰兰的卡片是玲玲。
的3倍。原来两人各有卡片多少张？
3、兰兰和玲玲共有卡片160张，如果兰兰把卡片拿20张给玲玲，这时玲玲的卡片是兰兰。
的3倍。原来两人各有卡片多少张？
4、有两根绳子，第一根长50米，第二根长30米。两根绳子剪去同样长的一段后，第一根。
的长度是第二根的3倍。那么现在两根绳子各剩多少米？两根绳子各剪去了多少米？
5、甲、乙两个仓库各存有一些大米，甲仓库的大米是乙仓库的4倍，如果从甲仓库运走750
千克大米，从乙仓库运走150千克大米，这时两个仓库剩下的大米相等。原来两个仓库各有大米多少千克？
6、同学们折纸花，纸花的朵数是黄花的5倍。如果红花和黄花各多折8朵，那么红花的朵。
数是黄花的3倍，原来黄花和红花各是多少朵？
7、有两层书架，共有书216本，从第一层拿走42本书后，第二层书市第一层的2倍还多6
本，第二层有多少本书？
8、小明有书和光碟若干，光碟的数量比书的数量的3倍少4盘，比书的2倍多8盘，小明。
有光碟多少盘？
例1：父子今年的岁数之和是80岁，20年前父亲的岁数是儿子的3倍，今年父亲和儿子各多少岁？分析：
（1）20年前，父亲的年龄和为80－2×20=40（岁）；（2）20年前，父亲和儿子年龄的倍数和是1+3=4倍；（3）根据20年前的年龄和和倍数和，能求出当时儿子和父亲各是多少岁？，分别再加上20，就是今年儿子和父亲各是多少岁了。
例2：小红今年4岁，她爸爸32岁，几年后爸爸的年龄是小红的3倍。分析：
（1）小红4岁，爸爸32岁，年龄差为32－4=28（岁），且是不变的；（2）几年后爸爸的年龄是小红的3倍，这时他们的倍数差是3－1=2倍；（3）根据年龄差和倍数差能够求出那是小红和爸爸的年龄，也能知道是几年以后？
例3：今年王大爷70岁，小张18岁，小王16岁，小明6岁，问几年后三人的年龄和王大爷的年龄相等？分析：
（1）王大爷的年龄比3人年龄和大70－（18+16+6）=30（岁）；（2）以后每过一年，王大爷大1岁，他们3人大3岁，多长了3－1=2（岁）；（3）30里面有几个2，就是几年后王大爷与他们三人年龄和相等。
例4：某人生于2024年2月29日，死于2024年5月20日，他一生过了几次生日？分析：
（1）2024年是闰年，所以2月份才有29天，4年中才有一次闰年，所以这个人每隔4年过一次生日。、
2）其中2024年不是闰年，所以要将闰年的次数减1.
例5：小明的父亲比他大30岁，问小明几岁时父子俩的年龄和是68岁？
分析：小明的父亲比他大30岁，这是两人的年龄差，且一直不变的，而年龄和是68也是已知条件，可根据这2个条件求出那时两人年龄分别是多少岁？
例6：今年祖父年龄是小明年龄的6倍，几年后祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年后祖父年龄是小明的4倍，那么祖父今年是多少岁？分析：
祖父的年龄是小明的a倍，也就是说祖父与小明的年龄差是小明年龄的（a－1)倍。因为小明的的年龄是正整数，所以也就是说祖父的年龄是（a－1）的倍数。祖父今年是小明年龄的6倍，年龄差就是小明年龄的5倍，一定是5的倍数。
同理，几年后也一定是4的倍数，3的倍数，所以一定是5×4×3=60的倍数，而60的倍数有60, 120, 180，合理选择是60岁。
例7：爸爸和儿子两人今年的年龄之和是44岁，4年前爸爸年龄是儿子年龄的8倍，现在爸爸和儿子各是多少岁？
分析：因为4年前爸爸的年龄是儿子的8倍，所以4年前两人的年龄和是（44－4×2）岁，这样就能求出4年前儿子与父亲的年龄各是多少岁了，然后也很快的能求出今年爸爸和儿子各是多少岁了。
第九讲、年龄问题。
1.今年哥哥和弟弟两人的年龄之和是25岁，15年后哥哥比弟弟大5岁，今年弟弟是多少岁？
2.今年小红的年龄是小明年龄的3倍，三年后小红的年龄比小明的年龄大4岁，那么今年小红的年龄是多少岁？
3.哥哥和弟弟三年后年龄之和是27岁，弟弟今年的年龄等于2人的年龄差，哥哥是多少岁？
4.小红几年10岁，爸爸今年36岁，小红几岁时爸爸的年龄正好是小红的3倍。
5.小红，小丽2年前年龄之和是23岁，小红今年的年龄等于两人的年龄之差，那么今年小红是多少岁，小丽是多少岁？
6.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄，小刚今年是小红今年年龄的3倍，今年小刚是多少岁？小红是多少岁？
7.今年哥哥25岁，弟弟17岁，问几年前哥哥年龄是弟弟年龄的3倍？
8.今年儿子年龄等于父子两人的年龄差，而两年前两人的年龄之和是56岁，问今年父子俩得年龄各是多少岁？
9.小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁，小刚5年后的年龄等于小明3年前年龄，小明今年的年龄是多少岁？小刚今年的年龄是多少岁？
10.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄，哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁，哥哥今年的年龄是多少岁？
第十讲、植树问题。
1.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？
2．小红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到小红空要走126个台阶，小红家住几楼？
3.小平以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了24分。如果他走了40分，应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等。）
4.要两棵松树之间以相等的距离摆放了14盆花（松树与相邻花盆的间隔等于相邻两盆花的间隔），第1棵松树与第5盆花相隔10米，那么，两棵松树相隔多远？
5.一座桥全长168米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16志广告牌，每块广告牌的横长为3米，靠近桥两头的广告牌距离桥端都是15米。相邻两块广告牌之间相隔几米？
6、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？
7.马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？
8.大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶？9．庆祝元旦，接受检阅的彩车车队共52辆，每辆车长4米，每辆车之间相隔6米，它们行驶的速度都是每分钟50米，这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分钟？
10.一个圆形花圃周围长40米，沿周围每隔4米插一面红旗，每两面红旗的中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？
第十一讲、鸡兔同笼问题。
一、填空。1.鸡兔同笼，共有头100个，足316只，那么鸡有___只，兔有___只。
2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。他买了___张贺年卡，__张明信片。
3.东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题。做对一题得5分，没有做一题或做错一题倒扣3分。**得了60分，则他做对了___题。
4.鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，则鸡___只。兔有___只。
5.100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃一个，则大和尚有___个，小和尚有___个。
6.30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币有___个，5分有___个。7.
有钢笔和铅笔共27盒，共计300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有___盒，铅笔有___盒。
8.鸡兔同笼，共有足248只，兔比鸡少52只，那么兔有___只，鸡有___只。
9.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了___只。
10.有2角，5角和1元人民币20张，共计12元，则1元有___张，5角有___张，2角有___张。
二、分析与解答题：
1.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
2.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克。现有100千克油装了共60个瓶子。问大、小油瓶各多少个？
3.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的一样多。问小毛做对几道题？
4.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀),三种动物各几只？
第十二讲、归一问题。
辆载重量相同的卡车6趟运走粮食300吨，照这样计算，7辆这样的卡车8趟运粮食多少吨？如果仓库有粮食1200吨，要求5次运完，则须增加多少辆车？
2、妈妈买水果，如果她买了3斤苹果和5斤荔枝，那么需要41元，如果买了6斤苹果和5斤荔枝那么需要47元。妈妈现在买5斤苹果和3斤荔枝共需要多少钱？
3、甲乙两个修路队4天修路880米，现在两个修路队同时修路，在相同的天数里，甲队修路840米，乙队修路700米，求甲乙两队每天各修路多少米。
4、一个水池可以容水360吨，水池装有一根进水管和一根出水管，单开进水管，6小时可把空池注满，单开排水管，9小时可把满池水排空，如果两管一齐开，需多少小时把空池注满？
5、学校买来一些足球和排球，如果3个足球和4个排球，共需花费196元，如果买3个足球和7个排球，共需花费271元，现在要买4个足球和5个排球，共需多少钱。
6、小明和小华4分钟共打字720个，现在2人同时打字，在相同时间内，小明打字490个，小华打字410个，问小明和小华每分钟各打字多少个？
7、一片桃林结满桃子，如果16只猴子吃刚好30天吃完，现在16只猴子吃了10天后有6只猴子找到另一片桃林去吃桃子，那么剩下的桃子，剩下的猴子可以吃几天？
8、三（1）班有37人，王老师给第一排6个同学发了24本软皮抄，照这样计算，王老师发现发给全班同学还多2本，王老师带了多少本软皮抄？
9、小强买了一些练习本和铅笔，如果他买了10本练习本和4支铅笔，则共需花钱6元2角，如果他买5本练习本和3支铅笔，则共需花钱3元4角，问他现在买8本练习本和5支铅笔共需花多少钱？
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