1、数20082008×2009与数20092009×2008相差()分析：把***分解成2008×10001，把***分解成2009×10001，然后比较两个算式得出结论．
解答：解：因为：20082008×2009
所以20082008×2009与数20092009×2008相差0．
故答案为：0．
考点：四则混合运算中的巧算．
分析：通过观察，运用加法交换律以及减法的性质，原式变为（58×138+42×137）-（80÷15+70÷15），第一个括号内把58×138看作58×（137+1）=58×137+58，再运用乘法分配律计算；第二个括号运用除法的性质简算，进而解决问题．
解答：解：58×138-80÷15+42×137-70÷15
故答案为：13748．
1、【题目】在20和50之间有多少个数是6的倍数？
【解析】有共5个数。
2、【题目】《宇宙历险记》这本书共214页，编排这本书时共用多少个数码？
【解析】1~9用9个铅字；
10~99用（99－10＋1）×2 = 180（个）
100~214用（214－100＋1）×3 = 345（个）
共用：9+180+345 = 534（个）
3、【题目】编排《儿童漫画》的页码时共用了51个数码，这本书共多少页？
【解析】1~9页用9个数码；
有2个数码的页数是：（51－9）÷2 = 21（页）
本书共：21＋9 = 30（页）
4、【题目】在15和70之间有多少个数是8的倍数？
【解析】有，共7个。
5、【题目】两个整数之积为144，差为10，求这两个数。【解析】
可以看出8和18之间差是10，所以这两个数是。
1、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少？
1、解答：黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少？
解答：每次操作时，设末位数字是a，擦去末位数字后得到的数是b。那么原来的数相当于是b的10倍加a。
而经过操作后，变成b的2倍加a，说明操作后减少了b的8倍，那么减少的部分一定是8的倍数。
由于最开始写的数就是8的倍数，每次减少的部分也一定是8的倍数，那么最后剩的数也一定是8的倍数。每次操作都把数缩小了，直至没法操作，最后得到的数一定是一位数，只能是8。
2、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克？
解答：第二次多用大豆1432－1264=168千克，168÷21=8，说明每8千克大豆可以榨出1千克油。所以共出油（1264＋1432）÷8=337千克。
容斥原理。有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。
答案：1-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个。
而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数。
这样的数有180÷12=15个。
注意到180厘米处无法标上记号。
所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，绳子被剪成90段。
把自然数按下图的方式排列：
问：1、第9行第9列的那个数是多少？
在第几行第几列？
(如8在第3行第2列，22在第5行第4列)
解答：（1）据观察得出的规律可知第9行第9列的数是9×9=81，所以第9行第9列的数是81-8=73；
（2）因为45×45=2025，所以第45行第一列的数是2025，2009比2025少16，所以2009在第45行第17列。1.计算：
解答：一看是两个乘式的和，应想到提取公因数；我们需要拆数以凑出。
公因数，观察，想到凑1234：
原式=(12340+5)×2345+(2468+1)×38275
2.计算：728×37×27×125的积是多少。解答：
认真观察题目中的几个因数，我们发现题目中有因数125，这时根据我们的做题经验可以猜想把728拆成91×8，125×8=1000；而37×27=37×3×9=111×9=999，999=1000-1，这样拆分以后再运用乘法运算的性质可使计算简便。
原式=（91×8）×（37×3×9）×125
年龄问题。妈妈今年的年龄比儿子的年龄大27岁，2年前妈妈的年龄是儿子的年龄的4倍。儿子今年的年龄是多少岁？妈妈的年龄是多少岁？
答案：儿子今年的年龄是11岁，妈妈的年龄是38岁。
因为妈妈与儿子的年龄差是不变的，2年前妈妈的年龄是儿子的4倍，则年龄差（27）是儿子年龄的4-1=3倍，这年儿子的年龄是27÷（4-1）=9（岁）。
儿子现在的年龄是27÷（4-1）=9（岁）。
妈妈现在的年龄是9+27=38（岁）
在解年龄问题中我们紧记年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的。
推算数量题。
有一只小松鼠，不爱动脑子，做什么事情都怕麻烦。一次，妈妈叫小松鼠清点一堆松子，至少有几十个。它两个两个地数，最后多出一个。
它嫌麻烦，把这一个扔在一边，不管了，但前面的数它又忘了。于是又五个五个地数，数到最后还多一个，它又把这多出的一个扔到一边去，又从头数起。它想数得快一点儿，于是七个七个地数，数到最后，偏偏还多一个，它又把这多出的一个扔了。
小松鼠就这么折腾了三次，到头来这堆松子的总数仍然没有数清楚。小朋友，你能帮助它算一算这堆松子至少有多少个吗？
解答：题目的意思可以概括为：求这样一个数，被2除余1，被5除余2，被7除余3。”这个问题比较复杂，因为所求的的数被除，余数又各不一样。
现在我们用“累加法”求解。具体作法是：用3加7，再加7得17，而17是被5除余2的数，这数被2除也余1，所以它是符合三个条件的数。
但是题意说，松子有几十个，可见17不符合这个要求，还得另找其他数才行。为此，在17上加35，再加35得87，而87是继17后第一个符合三个条件的数，所以87就是本题的答案。
验算一下，87被2除余l，被5除余2,被7除余3，符合题意。
这种方法的道理是先从被7除余3的数中去找被5除余2的数；再从“被7除余3，被5除余2”的数中去找被2除余1的数。第一个符合条件的数就是要求的数中最小的一个数。如果要求的数不是最小的数，而是某一个范围的数，那么只要加上70的适当倍数，就可以了。
比如，题目要说这堆松子有200多个，要求算一算这堆松子到底有多少个？你只要用87加上两个70，得227个便是答案。
雪克分马问题。
刚进厂的小赵聪明能干，他的师傅一天给他出了一个难题。师傅说：“小赵啊，近来天气炎热，咱食堂还有19个西瓜，你把这些西瓜按二分之。
一、四分之。
一、五分之一分给三个车间。”师傅临走时，提醒小赵说：“每个车间分得的西瓜都是整数，不许切开”。
这下小赵可为难了，19不能被2整除，也不能被4和5整除，这可怎么分呀？小赵思索了一会儿，终于想出了一个巧妙的分法。请问小赵叔叔是怎么分的吗？
答案：小赵的巧妙分法是把19个西瓜看作20个，20的一半是10，20的四分之一是5，20的五分之一是4，10加5加4恰好是19，也就是说，实际上共分了19个西瓜，这是符合题意的。这个问题是数学上有名的雪克分马的问题。
数论问题。把自然数1至2009依次写成一排，得到一个多位数12345678910111213…20082009。
请问：（1）这个多位数一共有多少位？
（2）从左向右数，这个多位数的第2009个数字是多少？
答案：一位数有9个，二位数有90个，三位数有900个，四位数有1010个，1×9+2×90+3×900+4×1010=6929（位）
第2009个数字是：
所以应是0乘积比较大小。
比较下面两个积的大小：
a＝987654321×123456789，b＝987654322×123456788。
解：分析经审题可知a的第一个因数的个位数字比b的第一个因数的个位数字小1，但a的第二个因数的个位数字比b的第二个因数的个位数字大1。所以不经计算，凭直接观察不容易知道a和b哪个大。
但是无论是对a或是对b，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将a和b先进行恒等变形，再作判断。
a＝987654321×123456789
b＝987654322×123456788
因为987654321＞123456788，所以a＞b.
人数问题。乒乓球练习馆里，有20名乒乓球运动员在练球，第一个女运动员和七个男运动员练过球；第二个女运动员和八个男运动员练过球；第三个女运动员和九个男运动员练过球；这样一直到最后一个女运动员，她和全体男运动员都练习过球。请你算一算，这20个运动员中，男女运动员各多少名？
答案：第一个女运动员和6＋1个男运动员练过球；第二个女运动员和6＋2个男运动员练过球；第三个女运动员和6＋3个男运动员练过球；不妨设有n个女运动员，由此可以推出，第n个女运动员，和6＋n个男运动员练过球。不难看出：
男运动员比女运动员多6名。根据和差问题的解答规律，可以求出，男运动员的人数为：
（20＋6）÷2＝13（人）
女运动员的人数为：20－13＝7（人）
所以是男运动员13名，女运动员7名。
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