班级姓名成绩。
一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
2．已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则其周长为（ ）
a．7b．8c．7或8d．2或3
3．已知，，则的值为（ ）
a．12 b．9 c．33 d．4
4．把分式中的x和y都扩大m倍（），则分式的值（ ）
a．扩大m倍 b．缩小为原来的 c．不变 d．不能确定。
5．x为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ）
a． b． c． d．
6．已知一次函数的图象与直线平行，且过点（8，2），那么。
此一次函数的解析式为（ ）
ab． cd．
7．如图，已知△abc中，∠abc＝45°，ac＝4，h是高ad和be的交点，则线段bh的长度为（ ）
ab． c．5d．4
8．观察右图中的函数图象，得关于x的不等式的解集为。
a． b． c． d．
9．如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是（ ）
a．当时，x的取值是，5
b．当时，x的近似值是0，2
c．当时，函数值y最大
d．当时，y随x的增大而增大。
10．直线与两坐标轴分别交于a、b两点，点c在坐标轴上，若△abc为等腰三角形，则满足条件的点c最多有（ ）
a．4个 b．5个c．7个d．8个。
二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）
11．函数中，自变量x的取值范围是 ．
12．分解因式。
13．点（1，）关于x轴对称的点的坐标为 ．
14．若分式的值为正数，则x满足 ．
15．若，则 ．
16．若，，则的值是 ．
17．已知，一次函数的图像与正比例函数交于点a，并与y轴交于点b（0，－4），△aob的面积为6，则 ．
18．对于正数x，规定，例如：，，则。
三、解答题（每题5分，共30分）
19．计算题。
20．（5分）化简求值：，其中，．
21．（5分）先化简，再求值：，其中．
22．（5分）解分式方程：．
23．（5分）如图，在△abc中，ac＝bc，d是ab的中点，点p是线段cd上不与端点重合的任意一点，连接ap交bc于点e，连接bp交ac于点f．
求证：（1）∠cae＝∠cbf；
2）ae＝bf．
四、解答题（共12分）
24．（5分）你能很快算出19952吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成，即求的值（n为正整数），你分析、，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）．
1）通过计算，探索规律。
可写成。可写成。
可写成。可写成。
可写成。可写成。
2）从第（1）题的结果归纳、猜想得。
3）根据上面的归纳、猜想，请算出。
25．（6分）下面是甲、乙两个居民小区所处位置的示意图，两个小区与两条马路的距离如图所示．（单位：米）现在要在南北和东西方向的两条城市主干道的沿线靠近小区的马路一侧修建两个公共汽车站，以方便两个小区的居民出行，规划部门提出了以下的方案：
（1）在东西方向的马路沿线修建的a车站要求与甲、乙两个居民小区的直线距离相等，请你在图中画图确定这个车站所处的位置．
2）在南北方向的马路沿线修建的b车站要求与甲、乙两个居民小区的距离之和尽量短，以节约修建小区通向b车站的步行路所用资金，请你在图（2）中确定b车站按要求所处的最佳位置，并求出b车站与十字路口的拐角处p的距离．
图1图2）五、解答题（共13分）
26．（6分）如图，已知：△abc中，∠a＝90°，ab＝ac，d为bc的中点．
1）e，f分别是ab，ac上的点，且be＝af，求证：△def为等腰直角三角形．
2）若e，f分别为ab，ca延长线上的点，仍有be＝af，其他条件不变，那么△def是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
（图1）（图2）
27．（7分）如图，已知点c（－2，0）及在第二象限的动点p（x，y），且点p在直线上，直线分别交x轴、y轴于点a、b．
1）当pa＝pc时，点p的坐标为 ；
2）设△acp的面积为s1，求s1关于x的函数解析式（写出自变量的取值范围）；
3）设四边形bpco的面积为s2，求s2关于x的函数解析式（不必写出自变量的取值范。
围）；4）在直线上存在异于动点p的另一动点q，使得△acq与△acp的面积相等，当点p的坐标为（m，n）时，请直接写出用m，n表示的点q的坐标．
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