一、考点突破。
1. 结合实例理解功率的意义，建立功率的概念，得出其计算公式。
2. 了解功率在实际中的应用，学会p=fv的用法并进行简单的计算。
本讲内容在中考物理中的要求如下：
中考重点考查内容之一，经常与功、机械效率综合考查，所占分值约7分。题型相对稳定，常以选择、填空、计算题的形式出现。
二、 重难点提示。
1. 重点：理解功率的概念。
2. 难点：公式p=fv的用法及简单计算。
一、知识脉络图。
二、知识点拨
一）比较功率大小的方法。
功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用三种办法比较大小。
1. 在相同的时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
2. 在完成相同的功的情况下，比较用时的长短，用时越短的物体，功率越大。
3. 如果做的功和所用的时间都不相同，则通过定义式代入数值进行计算，谁的结果大谁的功率就大。
例如：大人领小孩一起上楼，在相同的时间内，大人克服体重做的功多，大人的功率较大。
二）常见的表示变化快慢的物理量。
1. 速度：用路程与时间之比表示路程变化的快慢，
2. 功率：用做功与时间之比表示做功的快慢，
3. 频率：用振动次数与时间之比表示振动的快慢，
功率与机械效率的区别。
三）功率知识在实际中的应用。
1. 运动物体功率的计算：p=fv
注意】使用p=fv进行计算时，要注意单位的统一性和物理量的统一性。
p——功率——瓦特（w）
f——牵引力——牛顿（n）
v——被牵引物体的运动速度——米每秒（m/s）
2. 测量功率的原理：，所需器材：天平（体重计）、卷尺、停表；如果竖直提升物体做功时，需要测质量（m），提升高度（h），做功时间（t）
说明】1.和p=fv这两个公式的使用是有条件、有区别的：前者是指发生在时间t内的平均功率；而后者，若f和v为定值，则p为定值，若f和v在变化，则p也在变化，它所反映的是即时功率。
2. 使用公式p=fv时要注意以下几点：（1）拉力f必须是恒力，且物体的速度应不变；（2）计算时v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是w；（3）速度v跟拉力f必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
能力提升类。
例1 学习了功率的知识后，小科和几位同学准备举行“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三套方案，其中可行的是（ ）
控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出功率进行比较。
控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。
测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。
a. 只有① b. 只有c. 只有d. ①
一点通：要比较功率的大小，有三种方法：
做功时间一定，比较做功的多少，做功多的，功率大；
做功的多少一定，做功时间短的，功率大；
分别测出功率，进行比较。
比较功率不一定必须测出功率。
解析：爬楼是克服自身的重力做功，功率p=mgh/t，若做功时间t一定，测出各自的体重m和爬楼的高度h，体重和爬楼高度、g的乘积越大，功率就越大；
控制爬楼高度一定，测出各自的体重m和爬楼时间t，若mg/t的比值越大，功率就越大；
测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度，根据p=mgh/t求出功率，比较功率的大小。
所以三种方法都是可行的。
答案：d点评：解答此题的关键是首先要知道爬楼是克服自身的重力做功，然后根据比较功率的方法来解答。
例2 下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是（ ）
a. 功率大的机械，做功一定多。
b. 做功多的机械，效率一定高
c. 做功快的机械，功率一定大
d. 效率高的机械，功率一定大
一点通：根据功、功率、机械效率的关系分析。功率是单位时间内做的功的多少，机械效率是有用功与总功的比值。
解析：a. 说法错误，功率大，只能说明做功快；
b. 说法错误，由于机械效率是有用功与总功的比值，故做功多，不一定机械效率就大；
c. 说法正确；
d. 说法错误，机械效率高，只能说明有用功在总功中占的比例大。
答案：c点评：本题考查了功、功率、机械效率的关系。功率由功和时间共同决定，机械效率由有用功和总功共同决定。
综合运用类。
例3 如图所示，要求粗略测量小明同学做引体向上运动的功率。
1）下列物理量不需要测量的是
a. 小明的质量。
b. 单杠的高度。
c. 每次身体上升的高度。
d. 做引体向上的时间。
2）实验中主要用到的测量工具是。
3）简要说明怎样测定小明每次上升的高度。
一点通：做引体向上运动的功就是克服自身重力做的功。人在重力方向上上升的高度略等于手臂长。克服重力做的功等于重力和手臂长的乘积，要求功率再除以时间。
测重力时可以测出质量再乘以g，手臂长可以用卷尺测出。
解析：根据功率的计算公式p=w/t=gh/t需要测出：体重、人上升的高度和做引体向上的时间。
1）下列物理量不需要测量的是：单杠的高度。
2）实验中主要用到的测量工具是：体重计、卷尺、秒表。
3）测定小明每次上升的高度：可测出手臂长，手臂长就是做引体向上时其上升的高度。
答案：（1）b （2）体重计；卷尺、秒表（3）可测出手臂长，手臂长就是做引体向上时其上升的高度。
点评：此题主要考查学生的实验能力，要求学生在日常做实验时多动手。
例4 用如图所示的滑轮组匀速提升重为1200n的物体g，物体在10s内上升了1m，滑轮组的机械效率为80%。若不考虑绳重和摩擦，求：（1）拉力的功率；
2）用两种不同的方法求出动滑轮的重力。
一点通：（1）已知物体的重力和提升的高度，根据公式w=gh可求出克服重力做的有用功；已知机械效率，根据公式可求出拉力做的总功，还知道动滑轮上绳子的段数，进一步求出拉力的大小；再利用公式p=w/t求出拉力的功率；
2）根据二力平衡的条件可知，绳子的拉力等于物体与动滑轮重力的1/3，从而求出动滑轮的重力；额外功等于总功与有用功之差，额外功就是克服动滑轮重力做的功；根据公式w=gh可求动滑轮的重力。
答案：（1）有用功w有用=gh=1200n×1m=1200j；
拉力做的总功；
拉力f移动的距离s=3h=3×1m=3m；
拉力的大小；
拉力的功率。
答：拉力的功率为150w。
2）由二力平衡条件得：g动=3f－g物=3×500n－1200n=300n；
或：w额=w总－w有用=500n×3m－1200n×1m=300j；
答：动滑轮的重力为300n。
点评：本题考查有用功、总功、功率、动滑轮的重力等知识，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是求动滑轮的重力，要学会对物体进行受力分析。
思维拓展类。
例5 一列质量为1×103t的火车，以180km/h的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力是9×103n。求：
1）火车的牵引力多大？
2）火车行驶1min时间内，重力做了多少功？机车牵引力做了多少功？牵引力的功率多大？
一点通：1）要解决此题，首先需掌握二力平衡的条件，搞清火车所受牵引力与阻力之间的关系。
2）首先要知道功的计算公式：w=f/s。并且要搞清f与s的关系，s必须是在力的方向上移动的距离。
通过分析，重力没有在力的方向上移动距离，所以重力没有做功。根据功的计算公式计算出牵引力做的功，然后根据公式p=w/t计算出牵引力的功率。
答案：（1）∵火车在平直轨道上匀速行驶。
f牵=f=9×103n
答：火车的牵引力是9×103n。
2）重力方向竖直向下，火车在水平方向移动，所以重力没有做功，因此wg=0。
v=180km/h=50m/s，t=1min=60s
火车在水平方向移动的距离是：s=vt=50m/s×60s=3×103m
所以机车牵引力做的功为：w牵=f牵s=9×103n×3×103m=2.7×107j
p=w/t=2.7×107j/60s=4.5×105w
答：重力做的功为0；机车牵引力做的功为2.7×107j；牵引力的功率为4.5×105w。
点评：此题主要考查了二力平衡的条件及应用，同时考查了功、功率的计算。特别是功的计算，一定要搞清f、s之间的关系，s是在力的方向上移动的距离。
例6 一台功率为100kw的发动机，把它装到汽车上，汽车速度可达到90km/h，把它装到汽船上，汽船的速度只能达到30 km/h，则汽车和汽船行驶时所受的阻力之比是（ ）
a. 1：3 b. 3：10 c. 9：10 d. 5：6
一点通：功率的计算公式是p=w/t，功的计算公式是w=fs。由此可以推出：p=w/t=fs/t=fv。根据此公式即可得出阻力之比。
解析：根据功率的计算公式：p=w/t=fs/t=fv。在功率一定时，牵引力或阻力与速度成反比。
速度之比：v1：v2=90km/h：30km/h=3：1，阻力之比就是1：3。
答案：a点评：本题是功率和速度以及功的一个综合应用。要求学生能够综合应用公式，并能推导出新的计算公式，解决生活中的实际问题。
功率和机械效率是两个没有直接联系的物理量，并且物理意义也相差甚远。从定义上可以看出，机械效率涉及两个功：有用功和总功，有用功有自己的功率，总功也有自己的功率，这与效率无关。
功率大的机械做功快，但机械效率不一定高，机械效率大的机械只能说明其有用功在总功中占的比例大，但做功不一定快。
求物体在一个过程中的功率时，应该是物体在这个过程中完成的功与完成这一过程的总时间的比值。在运用进行计算时，要注意p、w、t应该是对同一过程而言的。分清有用功率与总功率。
答题时间：45分钟）
一、选择题。
1. 四个同学在石峰公园进行登山比赛。如果规定功率最大者获胜，那么最后的胜出者一定是（ ）
a. 体重最大的一个 b. 时间最短的一个
c. 速度最大的一个 d.做功最快的一个。
2. 下列关于功率的说法中，正确的是（ ）
a. 物体做功越多，功率越大
b. 物体做功时间越短，功率越大。
c. 物体做功越快，功率越大
d. 物体做功时间越长，功率越大。
3. 无论是人做功，还是利用机械做功，都有做功快与慢的问题。如图所示的两位同学将相同的重物均从一楼搬运到三楼，所用的时间不同。从图中提供的信息，小红归纳了以下说法，正确的是（ ）
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