2023年秋八年级数学教学质量过程监控卷（二）
第十二章轴对称）
全卷共五个大题，满分150分，90分钟完成）
学校班级姓名学号
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 下列图案中，是轴对称图形的是( )
a.（1）（2） b.（1）（3） c.（1）（4） d.（2）（3）
2. 下列命题中，不正确的是（ ）
a.关于某直线对称的两个三角形一定全等。
b.把两个圆形纸片随意平放在水平桌面上就可构成一个轴对称图形。
c.若两个图形关于某直线对称，则对称轴是任一对对应点所连线段的垂直平分线。
d.等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线“三线合一”
3.如图，在等腰三角形abc中，顶角∠a=36°，若bd平分∠abc，de∥bc，则图中等腰三角形有（ ）
a.2个 b.3个 c.4个 d.5个。
4.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是( )
5. 和点p（－3，5）关于y轴对称的点是（ ）
a.（3， 5） b.（－3，5c. （3，－5） d.（－3，－5）
6.等腰三角形中的一个角等于100，则另两个内角的度数分别为（ ）
a．40°，40° b.100°，20° c.50°，50° d.40°，40°或100°，20°
7.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为40°，这个等腰三角形的顶角的度数（ ）
a.50° b.80° c.140° d.50°或140°
8.用一条直线将一个长方形的面积平分，这样的直线共有（ ）
a．2条 b．4条 c．6条 d．无数条。
9.如图，先将正方形纸片对折，折痕为mn,再把b点折叠在折痕mn上，折痕为ae,点b在mn上的对应点为h,沿ah和dh剪下，这样剪得的△adh中。
10.下列三角形：
有两个角等于60°；
有一个角等于60°的等腰三角形；
三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；
一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．
其中是等边三角形的有（ ）
a．①②b．①②c．①③d．①②
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.英文字母：a、s、d、f、m、n、y、z中，是轴对称图形的有。
12. 小强从镜子中看到的电子表的读数是，则电子表的实际读数是。
13. 已知等腰三角形的一边等于3cm,另一边等于6cm,则它的周长等于。
14. 下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题。请在下列一**形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形。
15、已知：如图，点p为∠aob内一点，分别作出p点关于oa、ob的对称点p1，p2，连接p1p2交oa于m，交ob于n，p1p2=15，则△pmn的周长为。
16、如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=36°，1）作出ab边的垂直平分线de，交ac于点d，交ab于点e，连接bd；
2）下列结论正确的是。
bd平分∠abc
ad=bd=bc；
△bdc的周长等于ab+bc；
d点是ac中点．
三、解答题（第17题6分，其余每小题10分，共86分）
17.如图，已知△abc和直线mn.求作：△a′b′c′，使△a′b′c′和△abc关于直线mn对称。（不要求写作法，只保留作图痕迹）
18.先阅读下文，再回答问题：
你也许很喜欢台球，在玩台球过程中也用到数学知识，如图，四边形abcd是一矩形的球桌台面，有两个球位于p，q两点上，先找出p点关于cd的对称点p′ ，连接p′q交cd于m点，则p处的球经cd**后，会击中q处的球。
请回答：如果使p球先碰撞台边cd**碰撞台边ab后，再击中q球，如何撞击呢？（画出图形）
19．已知ab=ac，d是ab上一点，de⊥bc于e，ed的延长线交ca的延长线于f，试说明△adf是等腰三角形的理由．
20.某地有两所大学和两条交叉的公路，如图（点m，n表示大学，ao，bo表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。
1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？用尺规在所给的图形中画出你的设计方案；（保留作图痕迹） （2）阐述你设计的理由。
21.已知：△abc中，∠b、∠c的角平分线相交于点d，过d作ef//bc交ab于点e，交ac于点f．求证：be+cf=ef
22．如图，已知在△abc中，ab=ac，∠bac=120o，ac的垂直平分线ef交ac于点e，交bc于点f．求证：bf=2cf．
23. 如图，等边△abc中，d是ab上的动点，以cd为一边，向上作等边△edc，连结ae．求证：ae//bc．
24. 如图，某船上午10：00在a处观测海岛b在东偏北30o，该船以10海里/时的速度向东航行到c处，再观测海岛在东偏北60o，且船距海岛40海里．
1）求船到达c点的时间；
2）若该船从c点继续向东航行，何时到达b岛正南的d处？
25. 如图，△abc是等腰直角三角形，bc=ac，直角顶点c在x轴上，一锐角顶点b在y轴上。
1）如图一，若点c的坐标是（2，0），点a的坐标是（-2，-2），求b点的坐标；
2）如图二，若y轴恰好平分∠abc，ac与y轴交与点d,过点a作ae⊥y轴于e,问bd与ae有怎样的数量关系，并说明理由。
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