2023年秋八年级数学教学质量过程监控卷（一）
第十一章全等三角形）
全卷共五个大题，满分150分，90分钟完成）
学校班级姓名学号
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 下面图形中，是全等形的是。
abcd．2. 如图，若△abe≌△acf，且ab=5，ae=2，则ec的长为（ ）
a．2 b.3 c.5 d.2.5
3. 使两个直角三角形全等的条件是（ ）
a．一锐角对应相等； b.两锐角对应相等；
c．一条边对应相等； d.两条边对应相等。
4. 如图，ab=ad，ae平分∠bad，则图中有（ ）对全等三角形。
a.2 b.3 c.4 d.5
5. 下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）
a．已知两边和夹角b．已知两角和夹边。
c．已知两边和其中一边的对角 d．已知三边。
6. 如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
a一处 b 二处c 三处d四处。
7. 如图，已知△abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△abc全等的图形是（ ）
a．甲和乙 ｂ．乙和丙 ｃ．只有乙 ｄ．只有丙。
8. 如图，△abc中，∠c = 90°，ac = bc，ad是∠bac的平分线，de⊥ab于e，若ab= 10cm，则△dbe的周长等于( )
a．10cm b．8cm c．6cm d．9cm
9. 三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）
a、三角形的三条角平分线的交点
b、三角形的三条高的交点。
c、三角形的三条中线的交点
d、以上答案都不正确。
10.如图，在不等边△abc中，pm⊥ab，垂足为m，pn⊥ac，垂足为n，且pm=pn，q在ac上，pq=qa，下列结论：
an=am，②∠bap=∠cap，③△bmp≌△qnp，其中正确的是。
a.①②b.①②c.②③d.①
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 如图，△oad≌△obc，且∠o=64°，∠c=22°则∠oad
12. 如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中为折痕，则的度数为。
13. 如图， rt△abc中，∠acb＝90°，∠a＝30°，cd是ab边上的高，已知bd=2cm，则ad
14. 如图，△abc中，∠c＝90°，ad平分∠bac，ab＝5，cd＝2，则△abd的面积是___
15. 如图，一块三角形的玻璃碎成三片，现在要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带___去配，这样做的数学依据是。
16. 如图，△abc的三条角平分线ad、be、cf交于点g，在图中找出一个与∠egc互余的角。
三、解答题（第17题6分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤。
17.如图，线段a、b和∠α，作以a、b为两边，∠α为这两边夹角的三角形。（要求写出已知、求作，不写作法，并保留作图痕迹）
已知：求作：
18. 如图：ac=df，ad=be，bc=ef. 求证：∠c=∠f。
19．如图：ad是的高，e为ac上一点，be交ad于f，且有bf=ac，fd=cd。
求证：be⊥ac。
20. 如图所示，直线ad、be相交于点c，c是ad，be的中点。
求证：（1）ab=de
2）ab∥de
21. 已知：如图，ad＝bc，ac＝bd。求证：∠c＝∠d
22．要将如图中的∠mon平分，小梅设计了如下方案：在射线om，on上分别取oa＝ob，过a作da⊥om于a，交on于d，过b作eb⊥on于b交om于e，ad，eb交于点c，过o，c作射线oc即为∠mon的平分线，试说明这样做的理由。
23. 如图，ec=cd,eb⊥on,da⊥om.求证：c在∠mon的平分线上。
24. 已知：∠aob=90°，om是∠aob的平分线，将三角板的直角顶p在射线om上滑动，两直角边分别与oa、ob交于c、d．pc和pd有怎样的数量关系，证明你的结论．
25. 在△abc中，∠acb＝90o,ac＝bc,直线mn经过点c,且ad⊥mn于d,be⊥mn于e.
1）当直线mn绕点c旋转到图1的位置时，求证： de＝ad＋be
2）当直线mn绕点c旋转到图2的位置时，（1）题中的关系式还成立吗？若不成立，de、ad、be具有怎样的等量关系？并证明。
2023年秋八上单元试题 2
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