2023年春八年级数学教学质量过程监控卷（五）
第十九章四边形）
全卷共三个大题，满分150分，90分钟完成）
学校班级姓名学号
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下列图形不是轴对称图形的是（ ）
a.平行四边形 b.矩形 c.菱形 d.等腰梯形。
2.如图，在□abcd中，ef//ab，gh//ad，ef与gh交于点o，则该图中的平行四边形的个数共有。
a.7 个
b.8个 c.9个
d.11个。
3.在□abcd中，∠a：∠b：∠c：∠d的值可以是（ ）
a. 1：2：3：4 ； b. 1：2：2：1 ；
c. 1：1：2：2 ； d. 2：1：2：1
4.如图，在平行四边形abcd中，∠b=100°，延长ad至f，延长cd至e，连接ef，则∠e+∠f=（
a. 100° b .40°
c.60° d.80°
5.下列命题中错误的是（ ）
a.平行四边形的对边相等。
b.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
c.矩形的对角线相等
d.对角线相等的四边形是矩形
6．两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）
a.一般平行四边形 b.菱形 c.矩形 d.正方形
7．如图，已知矩形abcd，r、p分别是dc、bc上的点，e、f分别是ap、rp的中点，当p在bc上从b向c移动而r不动时，那么下列结论成立的是（ ）
a.线段ef的长逐渐增大。
b.线段ef的长逐渐减少。
c.线段ef的长不变
d.线段ef的长不能确定。
8.三角形的重心是（ ）
a.三角形三条角平分线的交点。
b.三角形三条中线的交点
c.三角形三条高所在直线的交点
d.三角形三条边的垂直平分线的交点。
9.给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形（腰与底边不相等）；④等边三角形；⑤平行四边形（不含矩形，菱形）．其中，能用完全重合的含有30°角的两块三角板拼成的图形是（ ）
ab.②③cd.①②
10. 如图，在平面直角坐标系中，以o（0，0），a（1，1），b（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
a.（-3，1）
b.（4，1）
c.（-2，1）
d.（2，-1）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，乙说它是平行四边形，丙说它是菱形，丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是。
12. 在□abcd中，若∠a-∠b=70°，∠c
13. 如图，过矩形abcd的对角线bd上一点k分别作矩形两边的平行线mn与pq，那么图中矩形amkp的面积s1与矩形qcnk的面积s2的大小关系是s1 s2（填“＞”或“＜”或“＝”
14.顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是。
15.如图，在长方形abcd中，ab=6，bc=4，e为bc的中点，f在ab上，且bf=2af，则四边形afec的面积为。
16.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1＋s2＋s3＋s4
三、解答题（第17题6分，其余每题10分，共86分）
17. 已知菱形abcd中，锐角等于72°，请设计两种不同的方法，用三条线段将菱形abcd分割成四个等腰三角形，并标注分割后各个锐角的度数。（不写画法，不证明）
18. 如图，在□abcd中，ef分别是边bc和ad上的点且be=df，求证：ae＝cf.
19.□abcd的周长为20，ae⊥bc于点e，af⊥cd于点f，ae=2，af=3，求abcd的面积．
20．如图，菱形的对角线bd，ac的长分别是6和8，求菱形的周长和面积。
21.如图，矩形abcd中，ac和bd交于点o，e、f分别是oa、od的中点．
求证：四边形ebcf是等腰梯形．
22．如图，abcd是正方形．g是 bc 上的一点，de⊥ag于 e，bf⊥ag于 f．求证：．
23.如图，o是矩形abcd对角线的交点，ae平分∠bad，∠aod=120°，求∠aeo的度数。
24. 如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，ad=21cm，ab=8cm，bc=24cm，动点p从a点开始沿ad边向d以1cm/s的速度运动，动点q从c点开始沿cb边向b以2cm/s的速度运动．p，q分别从a，c同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s），t分别为何值时，四边形pqcd是平行四边形？等腰梯形？
25. 如图，在梯形abcd中，ad∥bc ,ab=ad=dc，∠c=60°，ae⊥bd于e，点f是cd的中点，dg是梯形abcd的高．
1）求证：四边形aefd是平行四边形；
2）设ae=x，四边形degf的面积为y，求y关于x的函数关系式．
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