数学寒假作业 一

一、选择题：

1、是一次函数，且，，则等于（ ）

a、 b、 c、 d、

2、函数的定义域为（ ）

ab、cd、

3、有以下四个命题：

以上四个命题中的正确命题是（ ）

a、（1b、（2c、（1）（3d、（2）（4）4、下列四个命题中真值为真的命题是（ ）

a、是的充分条件b、是的充要条件。

c、当且仅当d、是的必要条件。

5、设集合，，则等于（ ）

a、 b、 c、 d、

6、如果，则一定有（ ）

a、 b、 c、 d、

7、下列不等式中，与的解集不同的是（ ）

a、 b、 c、 d、

8、下列从a到b的对应法则是映射的为（ ）a、，，乘2b、，，减4

c、，，开平方d、，，取绝对值。

9、对于从集合a到集合b的映射，下述四个命题：

（1）b中的任何一个元素在a中必有原像；

（2）a中的不同元素在b中的像不同；

（3）a中任何一个元素在b中的像是唯一的；

（4）a中任何一个元素在b中可以有不同的像。

其中正确的有（ ）个。

a、4b、2c、3d、1

10、函数在上的增函数，在上是减函数，则的值为（ ）abcd、11、若函数的图像关于直线对称，则的值为（ ）abcd、12、方程，没有实数根，则的最小整数值是（ ）a、 bcd、

13、在平面直角坐标系下，点向左平移个单位长度后得到，则坐标为（ ）a、 b、 c、 d、

14、下列函数中为偶函数的是（ ）

a、 b、 c、 d、

15、若函数的图像与它的反函数图像重合，则的值是（ ）abcd、二、填空题。

1、函数的定义域是值域是单调递增区间是单调递减区间是在时，有最值。

2、函数是函数（函数的奇偶性质）。

3、二次函数是偶函数的充要条件是。

4、集合，，那么可建立从a到b的映射的个数是从b到a的映射个数是。

5、设集合，，且，则。

6、如果，那么是命题。（填真或假）

7、不等式的解集是。

8、函数在区间上是单调递函数。（“增”或“减”）三、解答题。

1、求下列函数在指定处的函数值。

1）在处的函数值。

2）在处的函数值。

2、讨论函数在上的单调性，奇偶性。（10分）3、求下列函数的最小值或最大值。

4、求下列函数的反函数。

5、已知一元二次函数的图像的顶点坐标为（1，2），并且经过点m（3，－4），求的解析式？

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