cfd for centrifugal pumps: a review of the state-of-the-art
s r shah , s v jain ,r n patel ,v j lakhera
abstract：离心泵内部流动的分析非常复杂，由于3维流动结构涉及到湍流，二次流，汽蚀和其他不稳定的因素。计算资源和进步的数值方法的准确性日益普及带来了从纯理论研究工作的涡轮机械计算流体动力学（cfd）进军竞争激烈的工业市场。
本文是就利用cfd分析离心泵在未来发展的趋势所做的综述。cfd技术已被研究者应用于离心泵的研究中，这些研究包括在设计工况与非设计工况泵的性能的**，泵的参数研究，汽蚀分析，扩散泵分析以及运转在涡轮泵工况下性能等。非定常的雷诺平均纳维斯托克斯方程和两方程的湍流模型进行离心泵的cfd分析是适合的。
蜗壳流动的研究以及蜗壳与叶轮之间的相互作用是一个有趣的研究领域，也是未来泵性能研究的方向，最活跃的研究和发展领域是两相流，泵在非牛顿流体下的运行和流固耦合。
keywords:离心泵；cfd；流动分析；数值模拟；综述。
1. introduction
离心泵是工业，农业和国内最常用的泵。它的叶片的设计需要详细的了解在部分负荷和额定负荷下叶轮内部的流动。设计经济高效泵，在制造之前**泵的性能是至关重要的，这一**是需要了解泵体内部不同部分之间的流动规律。
模型试验是泵性能**的一条途径，但它太单一，且耗时耗财。相反的，理论途径只是给出了一个值不能够决定引起泵特性差的根源。近年来，由于软件设计的改进，cfd在成功**泵与涡轮机械方面发挥着重要的作用。
cfd在水泵和涡轮机械设计中的应用始于30多年以前，这一起始恰逢将将有限元法应用于cfd，并以把全3维的流动求解简化为准3维的欧拉求解为特征。多年来经过了多个发展阶段：从3维的欧拉求解，到利用雷诺时均法对单个叶片流道利用有限容积法的模拟，再到整个机械的稳态模拟，直到今天利用先进的湍流模型求解非稳态雷诺时均方程。
现在最为活跃且研究最多的是两相流和流固耦合。
计算资源和进步的数值方法的准确性日益普及带来了从纯理论研究工作的涡轮机械计算流体动力学（cfd）进军竞争激烈的工业市场。市场上有很多的软件可以用于旋转机械的数值分析。fluent (uk and us), cfx (uk and canada), fidap (us), polyflow (belgium), phoenix (uk), star cd (uk), flow 3d (us), esi/cfdrc (us), scryu (japan)。
最近，kaupert et al., potts and newton and sun and tsukamoto 分别利用cfx-tascflow, fluent 和 starcd来研究泵在非设计工况下了性能。
通常情况下，cfd提供了提供了三种叶轮机械内部流动的计算方法：多参考系模型，混合平面和滑移网格。前两种方法是基本的定常流方法。
在多参考系方法中，旋转轴被保持在一个固定的位置以及用于在旋转参考系旋转轴的控制方程求解，包括科里奥利力和离心力，静止部分是在绝对参考系中求解的。takamara 、 goto 、
goto等人已广泛利用cfd分析低比转速和中比转速泵；sedlar 和mensik利用cfd分析径向流泵。
本文中，进行的是针对于cfd在离心泵的应用的综述。阐述cfd的优点和局限性，讨论cfd作为数值模拟的工具分析离心泵内部流动的当下趋势和长远发展。
2. literature review
泵的设计者不断受到挑战，使得机械运行的更高效，平静，更经济。许多研究者将cfd作为数值模拟的工具来研究离心泵。本节介绍了研究人员通过cfd方法针对离心泵所进行的研究工作。
2.1. performance prediction at different operating conditions
离心泵被广泛应用，因此泵系统需要在不同的应用场合有很宽的流动变化范围。最早的数值模拟聚焦于设计或接近设计工况的泵。很少会去研究非设计工况泵的性能，此时泵的性能会下降。
在cfd方法使用之下，可以研究在不同的运行条件下通过泵体内部不同部分的复杂流动，这有益于改进泵在非设计工况下的性能。
mentzoset进行了关于后弯式叶片离心泵的数值模拟。使用mrf方法考虑叶轮和蜗壳的相互作用是不可行的，由于其固定的耦合方程。瞬态分析被看做是一个真正能够分析叶轮和蜗壳之间相互作用的工具。
3维离心泵计算模型如下图（a）所示。
a）离心泵的3维计算模型b)泵的静压云图。
mentzos利用有限体积法，采用结构画网格来求解离散控制方程，进行了离心泵叶轮内部流动的模拟。cfd技术被用来**流动参数，压力分布和水头-流量曲线。有文章称，尽管网格的尺寸对于局部边界层变量的研究不适合，但整体的信息却能很好地扑捉到。
shah利用雷诺时均方程进行了离心泵在200m3/hr流量下的稳态数值模拟。在非设计工况下，泵的各部分流场是不均匀的，这导致了泵的效率的下降。与rng 湍流模型相比， sst湍流模型可以得到更好的结果。
通过数值模拟**的工作特性曲线与模型试验的结果进行了对比，发现吻合良好。额定流量下泵的静压云图如图1（b）所示。
2.2. parametric study
cfd可以在水利机械制造之前**各个部分的流动性能，避免修改现有系统，可直接对计算模型进行修改，在制造之前可**结果。cfd分析有助于研究各种参数以及通过形成独立的无量纲组对泵的性能的影响。
bacharoudis分析了保持出口叶片直径相同情况下，改变叶片出口的角度对泵性能的影响。进行了三维的数值模拟不可压缩的纳维斯托克斯方程是利用一个商业的cfd有限体积法程序求解的。在额定流量下，当叶片出口角从20度增加到50度，水头增加超过6%，但是效率了4.
5%。但是，当流量很大的时候，叶片出口角度的增加会使得水力效率显著上升。
为求解雷诺方程，anagnostopoulos发展了模拟离心泵叶轮3维湍流的数值模型。叶轮的几何形状是由多个可控的设计变量表示，方便修改叶轮形状和测试不同的配置。参数研究结果表明，优化叶轮几何形状可以显著增加叶轮的水力效率。
修改叶轮形状和其对于水头及效率的影响如图2（a）所示。
ab)patel and ramakrishnan研究改变毂轮廓曲线和定子角在混流泵在工作点和在部分负荷对泵性能的影响。研究的结果如下：（1）水头与功率曲线和标准工况下混流泵的相似；（2）泵的效率在额定工况下效率的+5%范围内变化（3）通过对比非设计工况下的变量，在匹配了改变定子角度和轮毂曲线后，效率增加了1%。
实测和cfd分析的泵的效率和功率曲线如图2（b）所示。
2.3. c**itation analysis
汽蚀发生在泵内压力低于对应温度下汽化压力的地方。汽蚀破坏的机理已经研究了100多年，但至今仍然没有统一的汽蚀破坏理论来描述泵叶轮汽蚀速率和**泵在设计阶段的汽蚀性能。
medvitz采用多相流的cfd模型分析离心泵汽蚀时的性能。混合物的动量方程和连续性方程中所用到的两相雷诺时均方程和气泡体积分数方程耦合求解。叶片的汽蚀，甚至是汽蚀断裂，都是与实验观测进行定性分析。
nohmiet利用可压缩空气 - 蒸汽 - 液体两相介质（te模型）和恒焓汽化（cev）模型研究了低比转速离心泵的汽蚀。研究表明，在大流量下，气泡出现在压力面的进口边，水头下降很缓慢。te模型能够**水头的缓慢下降，但是计算发现是不稳定的，cev模型不能**水头的缓慢变化。
在这两种模型中，需作进一步的修改才能获得稳定而又准确的结果。
caridad进行了离心泵叶轮输送汽水混合物的数值模拟，这与有汽蚀的流动很相似。进行了气泡间隙和气泡直径之间的相关分析。叶轮出口水头和相对出口流动角的变化被描述为液相体积流速和气相体积分数的函数。
研究发现，更大直径的气泡更容易导致叶轮出口水头的波动。数值模拟的结果与试验数值吻合良好。
2.4. investigations on interacting componenets
叶轮和蜗壳之间的相互移动，不仅会影响泵的整体性能，而且还会引起压力波动。与蜗壳相互作用产生的压力波动会对机械部件产生动态作用（主要是非定常力），这是产生震动和噪音的一个很重要的原因。gonzalez利用数值模拟得出了离心泵内由于叶轮和蜗壳相互作用而产生的动力和非恒定流的影响。
运用粘性的纳维斯托克斯方程和滑移网格技术求解叶轮与蜗壳之间的相互作用。蜗壳壁面的压力波动如图3（a）所示。
wang and 。图4显示了在失速情况下叶轮叶片流道1和2附近的速度矢量。运用涡分析法求解了2维非定常不可压缩流的压力波动，此时壁面产生的涡是基于动量方程。
2.5. axial thrust in centrifugal pumps
卧式泵很有挑战性的研究是估算受泵的特性，工作条件和内部压力场影响的轴向推力。求解单级泵这一问题很简单，但对于多级泵，却是很复杂的。salvadori进行了多级卧式泵的数值模拟并通过研究内部流动和压力场给出了各个部分对于轴向的负荷。
该方法简易为了确保多级泵的工作靠靠性，可以增加合适尺寸的推力轴承。更重要的是做了漏流罩室和平衡鼓泵轴向力平衡分析。所提出的技术是考虑泵了泵的工作和磨损条件对轴向推力的影响。
gatta提出了一种技术可以**多级泵的参与轴向力，讨论了不同变量对于轴向推力的影响。
混合盘面技术可以用来研究静止部分和转动部分之间的相互作用，这一技术考虑了不同的边界条件和进口速度分布。认为侧室对于轴向力的分布有很大的影响，压力分布主要受空腔内部泄漏质量流量和相对转速影响。
2.6. non-newtonian fluid handling pumps
泵广泛应用于采矿业，化工，冶金和煤炭行业进行泥浆的输送。典型的浆液，固体颗粒具有不同的直径和浓度，这取决于浆料的类型和具有特定应用。固体颗粒对于泵的水利和汽蚀性能有很大影响。
专业英语的结课小结
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