采矿专业英语作业

通过fdm建模计算石坝渗流场。

赵万华。1.土木工程系，武汉理工大学，中国，430023

2.经济与管理学院，武汉大学，武汉，中国，430072

chuanchengzhang@126．com

摘要：本文根据达西法律和连续性方程建立微分方程来计算渗流场，然后用有限差分法建立离散微分方程，通过计算矩阵将它转变成代数方程式。联合边界条件，完成渗流场计算。

此外，这个模型中一个均质材料的石坝堆的渗水计算，通过划分网格，考虑边界条件来完成，渗水头问题可以解决，而且能够反映实际工程。这表明该模型可以计算一些精密程度类似的渗流场。

关键词：渗流，数值模拟，有限差分法。

填补大坝时，防渗是导致溃坝的另一个重要的原因，这项研究是分析渗流理论和工程应用之间的利益关系。通常采用的方法是液压的方法，然后产生了电子模拟方法，现在液压的方法和电子模拟方法一起使用彼此验证，以便得到更合理计算结果。由于液压方法过于简单，这样是很难得到一个精确的结果的，以本篇文献为参考，除了这个，渗水面积和边界的复杂情况也需要得到一个精确的结果，因此，数字的计算方法是必要的。

到目前为止，常用的方法是有限差分法，有限元方法，边界有限元法，无单元法，数字流形方法，所有这些都基于渗流介质连续理论。fdm作为一种独立的计算方法广泛应用于工程中，这种模式是建立在fdm技术基础之上的。

1.执行方程。

1.1达西定律。

液体在多孔介质之间流动，达西定律显示了渗流速度与水力梯度之间呈正比例关系，岩层性质会影响均匀多孔介质的分布，达西定律的一般形式为：

其中：u是渗流速度； k为渗透系数； h是测压头对应点，即压头位置的高度。

达西定律充分反映了层流与线性阻力之间的线性关系，除了像大坝在大孔中充满动荡渗水的情况外，大多数渗流可以定义为层流，这就是为什么达西定律得到了如此广泛的应用。

达西定律是用来进行渗流计算时，k为岩土层的渗透系数，它可以反映土石坝渗流特征，其数值是由岩土层的形状，大小，不均匀系数和岩土沙粒的温度决定。

1.2渗流运动的基本微分方程

假设渗水元素介质连续，液体不能被压缩，岩土层框架不变形，稳定渗流的连续性方程可写为：

有方程（1），在三个方向上的速度投影可表示为：

由方程（2）和（3）可得：

在各向同性的渗流面中，渗透系数在所有方向上是相同的，方程（4）可变形为：

由方程（5）可知，未压缩的稳定渗流，水头符合拉普拉斯方程，因此，渗流场需要扣除这个方程的边界条件。

2.执行方程的离散和求解

这种模式将渗流方程（5）适用在fdm模型上，二维渗流形式如下（图1）

图1：二维差分网格。

方程（5）的另一种表示方法为：

如果网格的大小相同。这个方程可以简化为：

对于方程（6）的普遍性，每个节点的几何参数未知，每一个代数公式的参数是。形成以下解决渗流场的矩阵：

在这个矩阵中，k的值是在每一行确定几何的每一个节点的值，其他都是0，这个矩阵可以解决渗水区域的边界条件。以这种方式得到了渗水头的位置。例子如下。

3.工程中的实例应用。

例如计算一个均质土坝渗流场。大坝的高度有10rn，上游和下游的泔水梯度为l：2。

上游水位和下游相对水位是158.5米和配置显示在图2。填充材料是均匀的砂质粘土，渗透系数k =0.

25米/ d，网格划分为图3。整个计算区域有440个结构元素。湿润边界定义在边界上游和下游的水浸入线，大坝底部被视为防水边界浸润线后，上述模型可以在渗流区域内用于计算的稳定渗流场，结果显示在图4中。

参数是渗水头，在这里是指单位总水面高度差，在这个例子中其数值是6.5m。计算结果反映了土坝渗流理论方面真正的渗流场。

图2：水力条件和配置为均质的土坝

图3，均质土坝渗流计算网格

图4：均质土坝渗水头部轮廓（单位：6.5米）

4.结论与分析。

基于此模型根据达西定律方程和连续性方程，派生微分方程计算渗水。进行fdm技术离散，转变成代数方程，并建立一个矩阵。与渗水范围内的边界条件相结合，可以得到一个计算渗流场。

本文计算了工程渗流场渗流计算中的一个例子：均质土坝，除以计算网格，并与边界条件相结合，使用这个模型来计算，然后在理论上得到了适合实际的渗流场渗流计算结果。它的结论是：

这个模型可以在一定程度上计算土坝防渗参数。事物都有双方面，这种模式的不足是假定在三个方向的渗透系数是相同的，在推导方程时，划分出他们，但在实际中真正的大坝进水渗流精度是不同的。

然而，这种模式能满足普通渗流计算的需要；在工程实例中，这里使用的是二维模型。三维的例子无法计算，因此此方法在三维模型中的合理性仍然是本研究的一个开发领域。

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