精仪学院仪器科学与技术 1014202077 赵炎。
基于小波变换的姿态检测数据融合方法。
一、研究背景。
姿态检测系统广泛应用于航海、无人机、机器人等相关领域，是自动化控制领域一个不可或缺的关键技术。以牛顿定律为其工作原理，通过对加速度的积分来获得载体的速度、位置和偏向角的信息。在总个系统中惯性器件起着举足轻重的地位，也是速度和位置等一切信息的唯一**，决定了总个系统的精度。
在各种飞行器上，惯性导航系统做为一种新型化导航系统被人们所接纳并广泛应用。在军事领域，依靠惯性器件作为信息的**，其可靠性能够得到充分的肯定与满足。
捷联式惯性导航从初始对准开始，导航误差即随运算时间的推移而增加，这与远距离、高精度的导航性能要求相差甚远。因此，在导航系统硬件系统中增加了辅助导航传感器，用以补偿惯性导航的累计误差，并采用的数学方法是数据融合算法，达到校正导航参数、提高导航精度的效果。姿态解算作为导航系统算法的核心，关系到所有导航参数的解算精度，因此本文对其进行了分析研究。
虽然卡尔曼滤波器在姿态检测系统中的应用很广泛，算法设计也相当成熟[1-4]，但它对系统模型建立的准确性要求严格，模型设计的误差会直接反映到测量结果中[5]，此外，由于卡尔曼滤波器本质上就是一段对数据通过迭代处理的**，计算机的量化误差成为了导致滤波器发散的一种潜在诱因。针对上述问题，采用一种模型简单、运算效率高的姿态检测算法，该算法利用两种具有互补误差特性的姿态检测量并结合小波分析进行数据融合。
二、问题提出。
陀螺仪输出的是载体坐标系b相对于惯性坐标系n的旋转角速率，通过角速率积分运算可以求解b系和n系的转移矩阵，进而求出姿态角[21]。姿态角解算通常采用欧拉角法和四元素角。
地球内部存在相对稳定的静磁场，静磁场方向正好由地理位置的北极指向南极，在地球坐标系中，任意坐标点的磁场量都可以通过查表得出。地球磁场的存在使得安装在载体上的磁强计可以测量地磁场在b系下三个轴向分量，然后利用坐标变换关系可求出载体的运动姿态[6]。设磁强计三轴测量量为mb，通过查表得到载体所处位置的地磁场在导航坐标系下的矢量为mn，由此可得以下关系式：
上式中，由待求得载体姿态角θ、γ确定，将上式写成矩阵形式后可得到一方程组，进而解出姿态角。
陀螺仪有较宽的响应带宽，携带的噪声能量较大，微弱的运动信号容易被淹没；陀螺仪输出噪声对姿态解算的影响，主要表现在滤波后残留噪声对姿态解算中积分运算产生的累计误差；加速度计和磁强计在宽时间窗口下，有较好的稳定性，动态响应带宽较窄，瞬时响应速度差。
解决方法如下表所示：
三、利用小波理论进行数据的融合。
在姿态检测中采用小波分析，具体的流程如下图所示：
其中融合分析可具体表示为：
写成公式的形式为：
使用小波进行数据融合：对陀螺仪的输出进行小波去噪；使用降噪后的旋转角速率进行姿态解算，陀螺仪的输出存在累计误差，在姿态结果中会形成低频噪声；利用加速度计/磁强计的姿态输出对陀螺仪输出的低频信息进行补偿，得到两者的数据融合输出量。
利用小波变换阈值法去噪，采用的是软阈值法：
阈值选取：四、实验与分析总结。
1.小波去噪。
装置置于旋转台上(绕z轴旋转，周期6秒，旋转角度20度)：
对z轴转动角速率进行小波多尺度阈值去噪：
载体的姿态解算结果：
加速度/磁强计的姿态解算：
2.数据融合。
使用陀螺仪测量运动姿态：
使用数据融合后输出的运动姿态：
3.分析与总结。
小波不具备平移不变性，难以实现递推计算，利用小波进行实时性数据融合占用较大的运算量；边界延拓会导致信号失真；小波去噪相较于传统滤波器效果更好，适用于姿态解算之前的陀螺仪输出去噪，并且有较小的延时。
参考文献。1] 刘海颖， 王惠南。低成本姿态测量系统研究[j].南京理工大学学报， 2007,31(2):233-237.
2] 黄旭， 王常虹， 伊国兴等。 利用磁强计及微机械加速度计和陀螺的姿态估计扩展卡尔曼滤波器[j]. 中国惯性技术学报， 2005,13(2):27-34.
3] yun xiao-ping, bachmann eric r, mcghee robert b. a simplified quaternion-based algorithm for orientation estimation from earth gr**ity and magnetic field measurements[j]. ieee transactions on instrumentation and measurement, 2008,57(3):
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4] marins joao l. an extended kalman filter for quaternion-based attitude estimation[d]. monterey,california:
n**al postgraduate school, 2000.
5] brown robert grover, hwang patrick y c. introduction to random signals and applied kalman filtering with matlab exercises and solutions[m]. new york:
wiley, 1996:
6] 高勇， 曹娟娟， 唐海红等。 磁强计辅助基于 mems 惯性器件 sins 的初始对准方法研究[j]. 航天控制， 2013,31(3):50-54.
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