一。 选择题：
c ］1、[基础训练3] 如图3－12所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为r，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为。
a) 2mvb)
c)． d) 0．
提示】重力为恒力，故：
i= c ］2、[基础训练4] 机枪每分钟可射出质量为20 g的子弹900颗，子弹射出的速率为800 m/s，则射击时的平均反冲力大小为。
(a) 0.267 nb) 16 n
c)240 nd) 14400 n
提示】 b ］3、[自测提高2] 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图3-17射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为
(a) 2 m/s． (b) 4 m/s． (c) 7 m/s ． d) 8 m/s．
图3-17提示】对摆线顶部所在点角动量守恒。
其中为子弹质量，为摆球质量，为摆线长度。
c ］4、（自测提高3）体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是。
(a)甲先到达． (b)乙先到达。
(c)同时到达． (d)谁先到达不能确定。
提示】取甲乙两人作为系统。该系统对滑轮中心点角动量守恒，故甲乙两人相对地面速度大小在任意时刻均相等。从而两人同时到达顶点。
d ］ 5、[自测提高5] 一竖直向上发射之火箭，原来静止时的初质量为m0经时间t燃料耗尽时的末质量为m，喷气相对火箭的速率恒定为u，不计空气阻力，重力加速度g恒定．则燃料耗尽时火箭速率为
(ab) ．
(cd提示】取竖直向上为正方向，由冲量定理得（dm<0）
二。 填空题。
6、[基础训练6] 质量为m的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿x轴正向运动．所受外力方向沿x轴正向，大小为f = kx．物体从原点运动到坐标为x0的点的过程中所受外力冲量的大小为 .
提示】7、[基础训练7] 设作用在质量为1 kg的物体上的力f＝6t＋3（si）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小ｉ＝．
提示】8、[基础训练9] 湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg．如果他在船上向船头走了 4.0米，但相对于湖底只移动了 3.0米，(水对船的阻力略去不计)，则小船的质量为 180kg.
提示】质心不动。
9、[自测提高8] 两球质量分别为m1＝2.0 g，m2＝5.0 g，在光滑的水平桌面上运动．用直角坐标oxy描述其运动，两者速度分别为cm/s， cm/s．若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度的大小v＝ 6.
14 m/s ，与x轴的夹角α＝．
提示】用动量守恒定律计算。得。
10、[自测提高10] 一块木料质量为45 kg，以 8 km/h的恒速向下游漂动，一只10 kg的天鹅以 8 km/h的速率向上游飞动，它企图降落在这块木料上面．但在立足尚未稳时，它就又以相对于木料为2 km/h的速率离开木料，向上游飞去．忽略水的摩擦，木料的末速度为5.45km/h．
提示】水平方向动量守恒，取“向下游”为正方向。
11、[自测提高11] 一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为，其中a、b、ω 皆为常量，则此质点对原点的角动量l = 此质点所受对原点的力矩m = 0．提示】
三．计算题。
12、[基础训练13 ] 一质点的运动轨迹如图3-12所示．已知质点的质量为20 g，在a、b二位置处的速率都为20 m/s，与x轴成45°角，垂直于y轴，求质点由a点到b点这段时间内，作用在质点上外力的总冲量．
图3-11解：由冲量定理知，代入m=20g=0.02kg，v=20m/s得。
13、[基础训练15 ] 如图所示，在中间有一小孔o的水平光滑桌面上放置一个用绳子连结的、质量m = 4 kg的小块物体．绳的另一端穿过小孔下垂且用手拉住．开始时物体以半径r0 = 0.5 m在桌面上转动，其线速度是4 m/s．现将绳缓慢地匀速下拉以缩短物体的转动半径．而绳最多只能承受 600 n的拉力．求绳刚被拉断时，物体的转动半径r等于多少？
解：物体因受合外力矩为零，故角动量守恒。
设开始时和绳被拉断时物体的切向速度、半径分别为v0、r0和v、r．则
m v0 r0 = m v r
整理后得。物体作圆周运动的向心力由绳的张力提供。
所以。当f = 600 n时，绳刚好被拉断，此时物体的转动半径为。
r = 0.3 m
14、[自测提高12 ]
图3-21如图3-21示，有两个长方形的物体a和b紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知ma＝2 kg，mb＝3 kg．现有一质量m＝100 g的子弹以速率v0＝800 m/s水平射入长方体a，经t = 0.01 s，又射入长方体b，最后停留在长方体b内未射出．设子弹射入a时所受的摩擦力为f= 3×103 n，求： (1) 子弹在射入a的过程中，b受到a的作用力的大小．(2) 当子弹留在b中时，a和b的速度大小．
解：(1)取a和b作为一个系统，水平方向上受外力f，故加速度为。
取b作受力分析，其受到a的作用力为。
(2)a的速度为。
取a，b和子弹作为一个系统，水平方向上动量守恒。
15、[自测提高15 ] 自测提高15） 如图3-24所示，水平地面上一辆静止的炮车发射炮弹．炮车质量为m，炮身仰角为α ，炮弹质量为m，炮弹刚出口时，相对于炮身的速度为u，不计地面摩擦：
(1) 求炮弹刚出口时，炮车的反冲速度大小。
(2) 若炮筒长为l，求发炮过程中炮车移动的距离．
解：(1) 以炮弹与炮车为系统，以地面为参考系，水平方向动量守恒．设炮车相对于地面的速率为vx，则有。
即炮车向后退。
2) 以u(t)表示发炮过程中任一时刻炮弹相对于炮身的速度，则该瞬时。
炮车的速度应为。
积分求炮车后退距离
即向后退了的距离。
附加题：16、[自测提高14] 一质量为的匀质链条，长为，手持其上端，使下端离桌面的高度为。现使链条自静止释放落于桌面，试计算链条落到桌面上的长度为时，桌面对链条的作用力。
解：取轴向下为正，设时刻，落在桌面上的部分链条长为， 质量为，则有。
（为链条的质量线密度）
此时在空中的链条的速度大小
在时间内，有链条元落在桌面上。根据动量定理。
方向向上。
第三章动量与角动量 答案
一 选择题。c 1.基础训练3 如图3 12所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为r，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为。a 2mvb c d 0 提示 而。c 2 自测提高1 质量为m的质点，以不变速率v沿图3 16中正三角形abc的水平光滑轨道运动 质点越过a角时，轨道作...
第三章《动量和角动量》习题
第三章 动量和角动量 习题。动量守恒和角动量守恒是物理学中各种运动所遵循的普遍规律，本章的主要内容有质点和质点系的动量定理 角动量定理，及动量守恒定律和角动量守恒定律。基本要求 掌握动量定理和动量守恒定律，并能分析 解决简单的力学问题。掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法，能分析简单系统在平面内运动...
第三章作业答案
3 2 密度为2500的玻璃球在20 的水中和空气中，以相同的速度沉降，试求在这两种介质中沉降的颗粒直径之比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。解 查得20 时，水的密度 1 998.2，黏度1 1.005 10 3 pa s 空气密度 2 1.205，黏度2 18.1 10 6 pa s 依题意，得。...