一、典例分析。
1、(2011武汉16.)如图，□abcd的顶点a，b的坐标分别是a(-1，0)，b(0，-2)，顶点c，d在双曲线y=上，边ad交y轴于点e，且四边形bcde的面积是△abe面积的5倍，则k=__
分析：作df∥eb，交bc于点f，作chperp;df垂足为h。则△abe≌△cdf
abo≌△cdh
设d点坐标为(x,y)则c点坐标为(x+1,y-2)由已知，得平行四边形ebfd的面积是△abe面积的4倍。
there4;be× =4× there4; =2又由反比例函数图像的性质得于是得there4;k=12
2、(2012武汉)如图，点a在双曲线y=的第一象限的那一支上，ab垂直于x轴与点b，点c在x轴正半轴上，且oc=2ab，点e**段ac上，且ae=3ec，点d为ob的中点，若△ade的面积为3，则k的值为。
解：连dc，如图，ae=3ec，△ade的面积为3，there4;△cde的面积为1，there4;△adc的面积为4，设a点坐标为(a，b)，则ab=a，oc=2ab=2a，而点d为ob的中点，there4;bd=od= b，s梯形obac=s△abo+s△adc+s△odc，there4; (a+2a)×b= a× b+4+ ×2a× b，there4;ab=，把a(a，b)代入双曲线y=，there4;k=ab= .故答案为。
二、练习提高。
1、(2011湖北荆州，16，4分)如图，双曲线经过四边形oabc的顶点a、c，ang;abc=90deg;，oc平分oa与轴正半轴的夹角，ab∥ 轴，将△abc沿ac翻折后得到△ab’c，b’点落在oa上，则四边形oabc的面积是。
答案22、(2012随州。10)如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于a、b两点，交x轴的正半轴于c点，若ab：bc=(m一l)：
1(mgt;l)则△oab的面积(用m表示)为()
3、(2012bull;**)如图，直线y=6x，y= x分别与双曲线y=在第一象限内交于点a，b，若s△oab=8，则k
4、(2011宁波市，18，3分)如图，正方形a1b1p1p2的顶点p1、p2在反比例函数y=2x(xgt;0)的图像上，顶点a1、b1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形p2p3a2b2，顶点p3在反比例函数y=2x(xgt;0)的图象上，顶点a3在x轴的正半轴上，则点p3的坐标为。
5、(2012鄂州8.)直线与反比例函数的图象(xlt;0)交于点a，与x轴相交于点b，过点b作x轴垂线交双曲线于点c，若ab=ac，则k的值为。
a.-2b.-4c.-6d.-8答案b。
6、(2011宜昌15.)如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为(■)
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