九年级暑假作业检测试卷

班级姓名学号

一、选择题（3分×6=18分）

1．如图，在□abcd中，bm是∠abc的平分线交cd于点m，且mc=2，□abcd的周长是在14，则dm等于（）

2．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2﹣0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）

3．若顺次连接四边形abcd四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形abcd一定是（）

4．如图，菱形abcd的周长为8cm，高ae长为cm，则对角线ac长和bd长之比为（）

5．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）

6． a、b两地相距20千米，甲、乙两人都从a地去b地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达b地．其中正确的个数是（）

二、填空题（4分×6=24分）

7．将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m= ．

8．把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为．

9．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的两个实数根为x1，x2，若x12+x22=4，则m的值为。

10．若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（）象限．

11．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段oa和射线ab组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．

12．菱形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点b（2，0），∠dob=60°，点p是对角线oc上一个动点，e（0，﹣1），当ep+bp最短时，点p的坐标为．

三、解答题（共58分）

13．（15分）在rt△abc中，∠bac=90°，d是bc的中点，e是ad的中点，过点a作af∥bc交be的延长线于点f．

1）求证：△aef≌△deb；

2）证明四边形adcf是菱形；

3）若ac=4，ab=5，求菱形adcf的面积．

14．（9分）为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．

1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；

3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

15．（10分）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．

16．（12分）已知2y﹣3与﹣3x﹣1成正比例，且x=2时，y=5．

1）求y与 x之间的函数关系式，并在坐标系中画出图象；

2）若﹣1≤y≤2，求x的取值范围；

3）若把直线向下平移3个单位长度，那么平移后的直线的解析式。

17．（12分）甲，乙两辆汽车分别从a，b两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后继续行驶．设甲，乙两车与b地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

1）乙车休息了 h；

2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

3）当两车相距40km时，直接写出x的值．