姓名时间：120分钟满分：150分总分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2018巴中）﹣1+3的结果是（ ）
a．﹣4 b．4 c．﹣2 d．2
2．（3分）（2018巴中）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（ ）
a． b． c． d．
3．（3分）（2018巴中）下列运算正确的是（ ）
a．a2+a3=a5 b．a（b﹣1）=ab﹣a
c．3a﹣1= d．（3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a
4．（3分）（2018巴中）2023年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（ ）
a．3.6×1012 b．3.7×1012 c．3.6×1013 d．3.7×1013
5．（3分）（2018巴中）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说法正确的是（ ）
a．中位数是90 b．平均数是90 c．众数是87 d．极差是9
6．（3分）（2018巴中）如图，在△abc中，点d，e分别是边ac，ab的中点，bd与ce交于点o，连接de．下列结论其中正确的个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7．（3分）（2018巴中）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.
05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
a．此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5 b．篮圈中心的坐标是（4，3.05）
c．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）d．篮球出手时离地面的高度是2m
8．（3分）（2018巴中）若分式方程+=有增根，则实数a的取值是（ ）
a．0或2 b．4 c．8 d．4或8
9．（3分）（2018巴中）如图，⊙o中，半径oc⊥弦ab于点d，点e在⊙o上，∠e=22.5°，ab=4，则半径ob等于（ ）
a． b．2 c．2 d．3
10．（3分）（2018巴中）如图，在rt△abc中，∠c=90°，按下列步骤作图：①以点b为圆心，适当长为半径画弧，与ab，bc分别交于点d，e；②分别以d，e为圆心，大于de的长为半径画弧，两弧交于点p；③作射线bp交ac于点f；④过点f作fg⊥ab于点g．下列结论正确的是（ ）
a．cf=fg b．af=ag c．af=cf d．ag=fg
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
11．（3分）（2018巴中）函数y=+中自变量x的取值范围是 ．
12．（3分）（2018葫芦岛）分解因式：2a3﹣8a= ．
13．（3分）（2018巴中）已知|sina﹣|+0，那么∠a+∠b= ．
14．（3分）（2018巴中）甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而s甲2=3.7，s乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是 ．
15．（3分）（2018巴中）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，点d、点e分别是边ab、ac的中点，点f在ab上，且ef∥cd．若ef=2，则ab= ．
16．（3分）（2018巴中）如图，在△abc中，bo、co分别平分∠abc、∠acb．若∠boc=110°，则∠a= ．
17．（3分）（2018巴中）把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为 ．
18．（3分）（2018巴中）不等式组的整数解是x= ．
19．（3分）（2018巴中）如图，在矩形abcd中，以ad为直径的半圆与边bc相切于点e，若ad=4，则图中的阴影部分的面积为 ．
20．（3分）（2018巴中）对于任意实数a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5=0的两根记为m、n，则m2+n2= ．
三、解答题（本大题共11小题，共90分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上）
21．（5分）（2018巴中）计算：+（1+|1﹣|﹣4sin45°．
22．（5分）（2018巴中）解方程：3x（x﹣2）=x﹣2．
23．（6分）（2018巴中）先化简，再求值：（+其中x=﹣．
24．（8分）（2018巴中）如图，在abcd中，过b点作bm⊥ac于点e，交cd于点m，过d点作dn⊥ac于点f，交ab于点n．（1）求证：四边形bmdn是平行四边形；（2）已知af=12，em=5，求an的长．
25．（8分）（2018巴中）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点a（﹣3，﹣3），点b（﹣1，﹣3），点c（﹣1，﹣1）．（1）画出△abc；（2）画出△abc关于x轴对称的△a1b1c1，并写出a1点的坐标： ；
3）以o为位似中心，在第一象限内把△abc扩大到原来的两倍，得到△a2b2c2，并写出a2点的坐标： ．
26．（10分）（2018巴中）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是事件；（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ；（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．
27．（10分）（2018巴中）如图所示，四边形abcd是菱形，边bc在x轴上，点a（0，4），点b（3，0），双曲线y=与直线bd交于点d、点e．（1）求k的值；（2）求直线bd的解析式；（3）求△cde的面积．
28．（8分）（2018巴中）学校需要添置教师办公桌椅a、b两型共200套，已知2套a型桌椅和1套b型桌椅共需2000元，1套a型桌椅和3套b型桌椅共需3000元．（1）求a，b两型桌椅的单价；
2）若需要a型桌椅不少于120套，b型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买a型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．
29．（8分）（2018巴中）在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度，他们分别在a，b两处用高度为1.5m的测角仪测得塑像顶部c的仰角分别为30°，45°，两人间的水平距离ab为10m，求塑像的高度cf．（结果保留根号）
30．（10分）（2018巴中）如图，在△abc中，ab=bc，以ab为直径的⊙o交bc于点d，交ac于点f，过点c作ce∥ab，与过点a的切线相交于点e，连接ad．（1）求证：ad=ae；（2）若ab=6，ac=4，求ae的长．
31．（12分）（2018巴中）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点a、b（点a在点b的左侧），与y轴交于点c（0，﹣2），ob=4oa，tan∠bco=2．（1）求a、b两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；
3）点m、n分别是线段bc、ab上的动点，点m从点b出发以每秒个单位的速度向点c运动，同时点n从点a出发以每秒2个单位的速度向点b运动，当点m、n中的一点到达终点时，两点同时停止运动．过点m作mp⊥x轴于点e，交抛物线于点p．设点m、点n的运动时间为t（s），当t为多少时，△pne是等腰三角形？
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