班级姓名座号。
一、选择题。
1．-2010的绝对值是（ ）
a．2010 b.－2010c. d.－
2．2024年福州市参加中考的学生数约79000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
a． b. c. d.
3.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）
4．下列计算不正确的是（ ）
a． +b． =c． =d． =
5．已知⊙o1和⊙o2的半径分别为5和2，o1o2＝7，则⊙o1和⊙o2的位置关系是（ ）
a．外离 b．外切 c. 相交 d．内含
6．下列事件中是必然事件的是（ ）
a．打开电视机，正在播新闻b．掷一枚硬币，正面朝下。
c．太阳从西边落下d．明天我市晴天。
7．已知三角形的三边长分别为5，6，，则不可能是（ ）
a．5 b. 7 c. 9 d.11
8．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（ ）
a．k＞0，b＞0b．k＞0，b＜0
c．k＜0，b＞0d．k＜0，b＜0
9．在等边三角形、正方形、菱形、矩形、等腰梯形、圆这几个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．3个 b．4个c．5个 d．6个。
10.如图，在平面直角坐标系中，△pqr可以看作是△abc经过下列变换得到：①以点a为中心，逆时针方向旋转； ②向右平移2个单位； ③向上平移4个单位．下列选项中，图形正确的是（ ）
二、填空题。
11．因式分解。
12．某电视台综艺节目从接到的500个****中，抽取10名“幸运观众”，小英打通了一次****．她成为“幸运观众”的概率是。
13．如图，⊙o的直径cd过弦ef的中点g，∠eog=60°，则∠dcf等于。
14．一次函数与反比例函数的图象交于点a（2，m）， 则k的值是。
15．如图，已知（1，0），（1，-1），（1，-1），（1，1），2，1）,…则点的坐标是
三、解答题。
16. （1）计算。
2）已知，求代数式的值．
17．（1）如图，在4×4的正方形方格中，△abc和△def的顶点都在边长为1 的小正方形的顶点上．
填空：∠abcdefbcde
判断△abc与△def是否相似，并证明你的结论．
2）如图，四边形abcd是正方形，g是bc上任意一点（点g与b、c不重合），ae⊥dg于e，cf∥ae交dg于f. 求证：△ade≌△dcf．
18．“五一”期间，新华商场贴出**海报．在商场活动期间，王莉同学随机调查了部分参与活动的顾客，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
1）王莉同学随机调查的顾客有人；
2）请将统计图①补充完整；
3）在统计图②中，“0元”部分所对应的圆心角是___度；
4）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
19． 如图等腰梯形abcd是⊙o的内接四边形，ad∥bc，ac平分∠bcd，∠adc＝120°，四边形abcd的周长为15．
1）求证：bc是直径；
2）求图中阴影部分的面积．
20．为了支援云南人民抗旱救灾，某品牌矿泉水****主动承担了为灾区生产300吨矿泉水的任务．
1）由于任务紧急，实际加工时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务．该厂实际每天加工生产矿泉水多少吨？
2）该公司组织a、b两种型号的汽车共16辆，将300吨矿泉水一次性运往灾区．已知a型号汽车每辆可装20吨，运输成本500元/辆．已知b型号汽车每辆可装15吨，运输成本300元/辆．运输成本不超过7420元的情况下，有几种符合题意的运输方案？哪种运输方案更省钱？
21.如图，已知rt△abc中，∠a＝30°，ac＝6．边长为4的等边△def沿射线ac运动（a、d、e、c四点共线），使边df、ef与边ab分别相交于点m、n（m、n不与a、b重合）．
1）求证：△adm是等腰三角形；
2）设ad＝，△abc与△def重叠部分的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
3）是否存在一个以m为圆心，mn为半径的圆与边ac、ef同时相切，如果存在，请求出圆的半径；如果不存在，请说明理由．
22. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于a（－1，0），b（－3，0）两点，与轴交于点．
1）求抛物线的解析式；
2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；
3）点q在直线bc上方的抛物线上，且点q到直线bc的距离最远，求点q坐标．
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