昭阳区2023年秋季学期九年级数学。
学业水平测试。
考试时间：120分钟满分：120分）
一、填空题（每题3分，共18分）
1、若关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋m 2－1=0是有一个根为0，则m
2、平面直角坐标系内p（2，-3）关于原点对称的点的坐标是。
3、如图，在⊙o中，∠boc=50°，则∠cab的度数为。
4、一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为。
5、抛物线的部分图像如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是。
6、为了估计水塘中的鱼数，花爷爷从鱼塘中捕获100条鱼在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有10条鱼是有记号的，则鱼塘中的鱼大约条。
二、选择题（每题4分，共32分）
7、抛物线的对称轴是（ ）
a．x=3 c. x=6
8、已知方程2x2+4x-3=0的两根分别为x1和x2，则x1+ x2的值等于（ ）
a.2b.-2cd.
9、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形aefg可以看成是把菱形abcd以a为中心（ ）
a．顺时针旋转60°得到。
b．顺时针旋转120°得到。
c．逆时针旋转60°得到。
d．逆时针旋转120°得到。
10、要得到抛物线，可以将抛物线（ ）
a. 向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度。
b. 向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度。
c. 向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度。
d. 向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度。
11、在△abc中，∠c=90°，ac=1，bc=2，m是ab的中点，以点c为圆心，1为半径作⊙c，则（ ）
a．点m在⊙c上b.点m在⊙c内
c. 点m在⊙c外d.点m与⊙c的位置关系不能确定。
12、如图，函数和（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
a. b. c. d.
13、如图，半径为2，圆心角为90°的扇形内，以bc为直径作半圆，交弦ab与点d，则阴影部分的面积是（ ）
a. π1 b. π2 c. d.
14、如图，正六边形abcdef内接于⊙o，半径为4，则这个正六边形的边心距om和的长分别为( )
a.2， b. ，c. ，d. ，
三、解答题（共9题，共70分）
15、（每题5分，共10分）解方程。
16、（5分）先化简，再求值：，其中。
17、（6分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求n的值及方程的根。
18、（7分）二次函数中的x,y满足下表：
1）求这个二次函数的解析式；
2）求m的值；
3）当x取什么值时，y随x的增大而减小。
19、（7分）一大学生毕业后决定自己创业，在去年开了一家商店，今年1月份开始盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同。
1）求每月盈利的平均增长率；
2）按照这个平均增长率，预计5月份这家店的盈利将达到多少元？
20、（7分）有时我们经常在街边看到这样的转盘游戏：如图所示，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的资金是多少。例如，当指针指向 “2”区域时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的资金为0.
2元，你就可以得0.2元。请问这个游戏公平吗？
能否用你所学的知识揭示其中的秘密？
21、（8分）已知：△abc内接于⊙o，过点a作直线ef。
1）如图1，ab为直径，要使ef为⊙o的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
2）如图2，ab是非直径的弦，∠cae=∠b，求证：ef是⊙o的切线。
22、（9分）如图，已知∠abc=90°，点p为射线bc上任意一点（点p与点b不重合），分别以ab、ap为边在∠abc的内部作等边△abe和△apq，连结qe并延长交bp于点f。
1）证明：∠aeq=90°；
2）猜想ef与图中哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并说明理由。
23、（11分）某商店销售一种销售成本为40元／千克的水产品，若按50元／千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克。
1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元／千克）之间的函数解析式。
2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
3）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润。
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