2023年北邮班高等工程数学作业

发布 2020-02-20 04:40:28 阅读 7771

组合数学练习题。

第一章排列组合。

1, 在1到10000之间,有多少个每位上数字全不相同而且由偶数构成的整数?

2, 一教室有两排,每排9个坐位,今有14名学生,问按下列不同的方式入座,各有多少种坐法?(1) 规定某5人总坐在前排,某4人总在后排,但每人具体坐位不指定;(2) 要求前排至少坐5人,后排至少坐6人。

3, n对夫妇,要求排成一男女相间的队伍,试问有多少种不同的方案?若围成一圆桌坐下,又有多少种不同的方案?围一圆桌而坐且要求每对夫妇坐在一起,又有多少种方案?

4, 有16名选手,其中6名只能打后卫,8名只能打前锋,2名能打前锋或后卫,今欲选出11人组成一支球队,而且需要7人打前锋,4人打后卫,试问有多少种选法?

5, 从1到10这10个正整数中每次取出一个并登记,然后放回,连续取5次,得到一个由5个数字组成的数列。按这种方式能够得到多少个严格递减数列?能够得到多少个不减数列?

6,比5400大并具有下列性质的正整数有多少个?

1) 每位的数字全不同;

2) 每位数字不同且不出现数字2与7。

第二章母函数与递推关系。

2, 求下列递推关系的一般解:(1);

3, 设有3个红球,1个黑球,2个白球,问(1)有多少种不同的选取方法,试加以枚举?(2),从中任取3个,有多少种不同的取法?

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