2023年秋学期黄桥初中初二数学作业11 2013-11-06
满分 150分时间90分钟姓名
一、选择题（每题4分，共24分）
1. 在下列各数中，无理数的个数为（ ）
a.2 b.3 c.4 d.5
2．下列说法中不正确的是（ ）
a.10的平方根是± b.-2是4的一个平方根。
c.的平方根是 d.0.01的算术平方根是0.1
3.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ）种．
a.4 b.5 c.6 d.7
4．等腰△abc中，ab=ac，一边上的中线bd将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 （ a．7 b．11 c．7或11 d．7或10
5.已知：如图，bd为△abc的的角平分线，且bd=bc，e为bd延长线上的一点，be=ba，过e作ef⊥ab，f为垂足．下列结论：
①△abd≌△ebc； ②bce+∠bcd=180°； ad=ae=ec；④ba+bc=2bf．其中正确的是。
abcd．①②
6．如图，直线l1、l2相交于点a，点b是直线外一点，在直线l1 、l2上找一点c，使△abc为一个等腰三角形．满足条件的点c有a．2个b．4个c．6个d．8个。
二、填空题（每题4分，共40分）
7．的算术平方根是
8. 如图，△abc中，ab=ac，de垂直平分ab，be⊥ac，ef=bf，则∠efc= °
9. 如图，△abe和△acf分别是以△abc的ab、ac为边的正三角形，ce、bf相交于o，则∠eob= °
10. 如图，已知ae平分∠bac，be⊥ae于e，ed∥ac，∠bae=36°，那么∠bed= °
11．如图，△abc中，∠abc与∠acb的外角平分线交于p，pm⊥ac于m，若pm=6cm，则p点到ab的距离为。
12.如图所示，已知o是∠apb内的一点，点m，n分别是o点关于pa，pb的对称点，mn与pa，pb分别相交于点e，f，已知mn=5cm，则△oef的周长为。
13.一直角三角形两直角边之和为4，斜边上的中线长为。则它的面积为。
14. 用一块等边三角形的硬纸片（如图a）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图b），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形amdn 中，mdn的度数为。
15. 如图：已知在中，，在直线上找点，使是等腰三角形，则的度数为。
16. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”
如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个。
全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形abcd，正方形efgh，正方形mnkt的面积分别为s1,s2，s3．
若s1+s2+s3＝10，则s2的值是 ．
三．解答题 （86分）
17. （8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
18．（12分）如图，在△abc中，cf⊥ab于f，be⊥ac于e，m为bc的中点，1）若ef＝4，bc＝10，求△efm的周长；
2）若∠abc＝50°，∠acb＝60°，求△efm的三内角的度数．
19. （12分）如图，d、e、f分别是△abc的三条边上的点，ce＝bf，△dce和△dbf的面积相等．求证：ad平分∠bac．
20. （12分）如图，把一个直角三角形acb（∠acb=90°）绕着顶点b顺时针旋转。
60°，使得点c旋转到ab边上的一点d，点a旋转到点e的位置．f，g分别是bd，be上的点，bf=bg，延长cf与dg交于点h．
1）求证：cf=dg； （2）求出∠fhg的度数．
21. （14分）（1）如图1，∠man=90°，射线ae在这个角的内部，点b、c分别在∠man的边am、an上，且ab=ac，cf⊥ae于点f，bd⊥ae于点d．求证：△abd≌△caf；
2）如图2，点b、c分别在∠man的边am、an上，点e、f都在∠man内部的射线ad上，∠1、∠2分别是△abe、△caf的外角．已知ab=ac，且∠1=∠2=∠bac．求证：△abe≌△caf；
3）如图3，在△abc中，ab=ac，ab＞bc．点d在边bc上，cd=2bd，点e、f**段ad上，∠1=∠2=∠bac．若△abc的面积为15，求△acf与△bde的面积之和．
22．（14分）如图，△abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于点f，交ac的平行线bg于点g，de⊥gf交ab于点e，连接eg。
1）求证：bg=cf；
2）请你判断be+cf与ef的大小关系，并证明。
23．（14分）【阅读】如图1，四边形oabc中，oa=a，oc=3，bc=2,aoc=∠bco=90°，经过点o的直线l将四边形分成两部分，直线l
与oc所成的角设为θ，将四边形oabc的直角∠ocb沿直线l折叠，点c落在点d处，我们把这个操作过程记为fz[θ，a]．
例如】若点d与点a重合，则这个操作过程为fz[45°，3]；
尝试】1）若点d恰为ab的中点（如图2），求θ；
2）经过fz[45°，a]操作，点b落在点e处，若点e在四边形oabc的边ab上，求出a的值；若点e落在四边形oabc的外部，直接写出a的取值范围．
23. （1）连接cd并延长，交oa延长线于点f．
在△bcd与△afd中，△bcd≌△afd（asa）．（1分）
cd=fd，即点d为rt△cof斜边cf的中点，（1分）
od=cf=cd．
又由折叠可知，od=oc，od=oc=cd，（1分）
△ocd为等边三角形，∠cod=60°，θcod=30°；（1分）
若点e四边形0abc的边ab上，∴ab⊥直线l （1分）
由折叠可知，od=oc=3，de=bc=2．（1分）
θ=45°，ab⊥直线l
△ade为等腰直角三角形，ad=de=2，（1分）
oa=od+ad=3+2=5，a=5；（1分）
由答图2可知，当0＜a＜5时，点e落在四边形0abc的外部．（2分）
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