1．已知三角形abc与三角形a’b’c’相似，并且点a、b、c的对应点是a’、b’、c’．其中ab、bc、ca的长分别为6厘米、8厘米、10厘米，且a’b’的长为4厘米，求b’c’、c’a’的长，以及三角形a’b’c’的周长．
2．如图，△abc在方格纸中．
1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使a、b的坐标满足a(2,3)、c(6,2)，并求出b点的坐标；
2）在第一象限内将△abc放大，相似比放大后图形对应线段的比值为2，画出放大后的图形△a′b′c′；
3）计算△a′b′c′的面积s．
3．已知a、b、c、d是比例线段，其中a=12厘米，b=3厘米，c=4厘米，求线段d的长．
4．已知＝＝，且3a－2b＋c＝9，求2a＋4b－3c的值．
5．已知：如图，点e、f分别在ab、cd上，求证：（1）； 2）．
6．已知 △和△，且厘米，求△的周长．
7．已知点p是线段ab上**分割点，ap>pb，pb=4厘米，求线段ap以及ab的长．
8．如图，已知梯形abcd中，ab∥dc，△aob的面颊等于9平方厘米，△aod的面积等于6厘米．
1）求△boc的面积； （2）求和的值．
9．如图，在△abc中，de//bc，ad=2bd，ae=5，求：（1）ag：af的值；（2）ac的值．
10．如图，在△abc中，ad是∠bac的平分线，de//ab，交ac于点e，ab=15，ac=10，求de的长．
11．已知：如图，在△abc中，bd=cd，p是ad上任意一点，cp的延长线交ab于f，bp的延长线交ac于e，ef交ad于g，若ef//bc，求证：fg=eg．
12．已知：如图， ab//de，bc//ef，求证：ac//df．
13．已知：如图，在△abc中，d、e、f分别在ab、bc、ac上，bf是∠abc的平分线，且．
求证：四边形dbef是菱形．
14．如图，已知直线依次截直线于点a、b、c，截直线于点e、b、f，截直线于点g、h、f，且，be=2，bf=4，ab=2．5，fg=9，求bc、fh、gh的长．
15． 已知：在△abc中，∠c=90°，cd是斜边ab上的高．
求证：△acd∽△cbd∽△abc．
16． 如图，△abc中，ab=ac，d是bc上一点，∠edf=∠b，求证：（1）△bed∽△cdf（2）bdcd=becf．
17． 如图，d、e分别为ab、ac边上两点，且ad=5,bd=3,ae=4,ce=6．
求证：①△ade∽△acb;②∠ade=∠c．
18． 如图，已知ab⊥ad，bd⊥dc，且，求证：∠abd=∠dbc．
19． 如图，正方形abcd中，p是bc上一点，且bp=3pc，q是cd的中点．
求证：△adq∽△qcp．
20． 如图，在△abc中，ab=ac,d、e分别是ac及ac延长线上的点，连接bd、be,已知ac2=adae，求证：bc平分∠dbe．．
21．如图，d为△abc内一点，e为△abc外一点，且满足，求证：①△abd∽△ace；②∠abd=∠ace．
22． 已知，如图，ad、分别是△abc与△的中线，且。
求证：△abc∽△．
23． 已知，如图，在rt△abc中，∠c=90°，点d在边bc上，且，求证：∠b=∠dac．
24． 已知：如图，在△abc∽△中，ab=ac，，bd⊥ac，垂足分别为点d、，且。
求证：△abc∽△．
25．已知∽，顶点a、b、c分别于对应，ab=6cm,bc=9cm,ca=12cm,的周长为81cm，求的各边周长．
26．如图，梯形abcd的对角线交于o，ad∥bc，ad=3cm．bc =9cm,求。
27．如图，已知ｅ是矩形abcd的边ad上的点，ae：ed=1:2，ce与ba的延长线交于点f，求．
28．如图，在三角形abc中，de∥bc,ef∥ab,已知⊿ade与⊿efc的面积分别是4,9,求．
29．如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．
30．如图，已知平行四边形abcd，设，，在图中画出向量，，
31．已知abc中，bc、ca、ab的中点分别为d、e、f，设，
1）用向量、分别表示向量、、
2)求。32．已知向量，求作向量，
33．计算：
34．如图，已知向量、，求作。
35．已知向量关系式，试用向量、表示向量．
36． 已知点d、e分别在△abc的边ab、ac上，且de∥bc，． 设，，试用向量、表示向量、、、
37．如图，已知向量、，求作向量：
38．在rtabc中，c=90，ac=x-1，bc=2x-5，cota=，求x .
39．在rtabc中，∠c＝90° ，ab:ac=3:2,求tana的值。
40．已知：在rt△abc中，∠c=90，cd⊥ab，垂足为d，且cd=3，ad=4，求sina、cosb的值。
41．如图，在rt △abc中， ∠c=90，3ab=5bc，求sina和cosa的值。
42. 计算sin45°·cos60°+sin30°·
43. 计算·
44. 计算：．
45. △abc中，∠c＝90°，a=，b=6．解这个直角三角形．
46. △abc中，∠c=90°，∠a=60°，ab=，解这个直角三角形．
47. △abc中，，∠b=30°，a-b=2，求a,b,c．
48. 如图△abc中，∠c=90°，d是bc中点，∠adc=60°，ac=．求△abd周长．
49、已知等腰梯形的下底长为16，高为8，下底角的余切值为，求腰长和面积。
50. 已知二次函数当时，函数值为；当时，函数值为；
求该二次函数的解析式。
51. 三角形的两条边的和为厘米，它们的夹角为，设其中一条边长为（厘米），三角形面积为（平方厘米），试写出关于的函数解析式及定义域。
52．k为何值时，是关于x的二次函数？并指出它的开口方向、顶点坐标和对称轴。
53．抛物线与交于a的图像上，１）求k的值；（2）求的面积。
54．抛物线经过a（1,2）、b（2,—4）两点，求抛物线的表达式，并指出抛物线的开口方向和顶点的坐标。
55． 试写出抛物线经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。 ⑴右移2个单位； ⑵左移个单位 ； 先左移1个单位，再右移4个单位。
56.指出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。
57．指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出这条抛物线。
58．已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与轴交与（0，）
1）求函数的解析式，并画于它的图象；
2）当为何值时，随增大而增大。
59．指出下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标。
1）y=(2-x)(2x+12）
60．已知二次函数图像上a、b、c三点坐标，求这个函数解析式。
(1)a（0，0）b（1，-3）c（2，-8）
（2）a（1,0）b(2,0) c(3,4)
(3)a(1,0) b(2,-2) c(-2,-6)
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