高二理科数学假期作业一。
班级学号姓名得分。
一、填空题：
1.某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所．现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为___
2.已知复数z满足（i为虚数单位），则|z
3.在共４个数字中，任取两个数字(允许重复)，其中一个数字是另一个数字的２倍的概率是。
4．已知双曲线x2﹣=1（m＞0）的一条渐近线方程为x+y=0，则m=__
5．数据平均数为6，标准差为2，则数据的平均数为方差为。
6．在n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是___
7.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法总数是___
8．已知点p在曲线y＝上，α为曲线在点p处的切线的倾斜角，则α的取值范围是___
9．是定义在上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为 .
10.设函数。若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围。
11、设为中线的中点，为边中点，且，若，则
12．已知函数f(x)＝sin(3x－)，若f(x)满足方程f(x)＝a(013．已知正实数满足，则的最小值为。
14. 设x1、x2 是函数的两个极值点，且则b的最大值为。
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．
15.下面是从某校高一学生中抽取的20名学生的学习用书的重量（单位：）：
ⅰ）画出频率分布直方图；
ⅱ）利用频率分布直方图的组中值对总体平均数及方差进行估计。
解题要求：在将数据进行分组时，取区间端点为整数，组距为1. 否则，不给分。
16．将完全相同的3个球随机地放入号盒子中(每盒放球数不限)，求：
ⅰ）3个球放入同一个盒子的概率；
ⅱ）3个盒子中都有球的概率；
ⅲ）至少有一个盒子没球的概率；
ⅳ）恰有一个盒子没有球的概率。
17、已知函数．
1）求函数的最小值，并写出取得最小值时的自变量的集合。
2）设的内角所对的边分别为，且，，若。
求的值．18、如图，某公园有三条观光大道围成直角三角形，其中直角边，斜边．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏，所在位。
置分别记为点．
1）若甲乙都以每分钟的速度从点出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端。
时即停，乙比甲迟分钟出发，当乙出发分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；
2）设，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的倍，且，请将甲。
乙之间的距离表示为的函数，并求甲乙之间的最小距离．
19.点a是椭圆的短轴位于轴下方的端点，过a作斜率为1的直线交椭圆于b点，点在轴上，且， ∥轴，1）求椭圆的方程，2）若为椭圆焦点，为椭圆上动点，求的最小值。
3）若是椭圆长轴端点，为椭圆上动点，设直线斜率为，且，求直线斜率的取值范围。
20． 设函数．
1）若函数为奇函数，求b的值；
2）在（1）的条件下，若，函数在的值域为，求的零点；
3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围．
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