解读《数学课程标准（2011版》
一、数学课程标准（实验稿）的修订过程年—2023年试行阶段。
年深入调研阶段。征集的意见及建议：（1）关于课程理念：
表述不清，难以做到。（2）关于课程目标和要求应更明确一些。（3）关于课程内容，按学段安排，初衷很好，，但教师不好把握；对某些内容教多深多浅没有把握；内容的呈现螺旋式上升绝对化，造成内容割裂，忽视了数学知识的系统化；几何证明应早渗透；几何推理应当既有具体的直观，又有逻辑推理，可以删去一些难题，但大大消弱几何教学不可取；实践与综合应用，目标要求不够具体化，案例少等等。
4）关于课程实施建议，写的比较空，不易操作。新课程强调自主学习、**学习、合作学习，但在教学中都流于形式，出现到处小组讨论，说话多，讨论少；动口多，动脑少；表层多，深层少；教学活动提倡创设情境，但教材的情境不真实；课堂上要求学生多活动，教师少说话；所有知识都要生活背景，都要探索，所有结论都要学生说出，使得课堂上无效时间多了，有效时间少了，等等。
5）关于教材，内容过难，内容编排不符合农村孩子实际是普遍的反应年6月《数学课程标准（2011版）》初稿完成，座谈，研究，再修订。
年6月，发放给10个国家级和省级实验区，再征集意见及建议，再修订。
年2月最后形成正式的《数学课程标准（2011版）》。二、当前我们的数学课堂教学存在主要的问题。1、追求形式上的自主学习，而忽视教师的讲解。2、小组学习的形式和方法有待改进。
3、不能灵活地处理教材，把教材当教案。4、把习题课或试卷讲评课当做展示课。5、部分教师不能驾驭课堂。
6、追求形式上的能力训练，而忽视积极性的调动；等等。三、与《数学课程标准（实验稿）》相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：
1、总体框架结构的变化。
实验稿）分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。2023年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
2、关于数学观的变化（实验稿）：
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。2023年版：
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
3、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”（实验稿）“三句话”：
人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2023年版“两句话”：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。“6条”改“5条”：
在结构上由原来的6条改为5条，将（实验稿）的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。（实验稿）：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2023年版：
数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术4、理念中新增加了一些提法。
要处理好四个关系：课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。教师教学要处理好讲授与学生自主学习的关系。
数学教学活动的本质要求：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。培养良好的数学学习习惯。
无论采用哪种教学方式都要注重启发式正确看待教师的主导作用。
注意信息技术与课程内容的整合5、“双基”变“四基”（实验稿）：“双基”：基础知识、基本技能；
2023年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
并把“四基”与数学素养的培养进行整合：
掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。
6、四个领域名称的变化。
实验稿）：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。2023年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
7、课程内容的变化。
更加注意内容的系统性和逻辑性，综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。
8、实施建议的变化。
不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。
四、领悟《数学课程标准（2011版）》的基本理念。
课程标准的理念，从五个方面来阐述，分别是数学教育、课程内容、教学方式、学习评价、信息技术。
1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
第一，人人都能获得良好的数学教育，是面向全体学生，使每一个学生都接受良好的数学教育，就是让每一个学生获得他所需要的良好的数学素养。良好的数学教育对于学生来说是适宜的、满足发展需要的教育；良好的数学教育是全面实现育人目标的教育；比如说，通过精讲多练、变式训练来传授“双基”，掌握解题技巧能成为数学课堂教学的基本方式，一方面能使学生获得较扎实的数学基础知识和数学应试能力；另一方面也造成缺乏对多样化的数学活动经验的体验与积累，尤其缺乏对创新精神和实践能力的培养。良好的数学教育是促进公平、注重质量的教育，首先希望为所有学生提供机会均等的数学教育，然后是每个学生都能获得相对均衡的学习结果；良好的数学教育是促进学生可持续发展的教育。
第二，不同的人在数学上得到不同的发展，这个是对人的主体性地位的回归与尊重，是针对学生的差异，因为每一个学生都要接受义务教育，而在学生的发展和学生原有的基础存在很大的差异。良好的数学教育，使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机会，但最后的发展可能是有差别的。根据学生的智力的差异，根据兴趣的不同，标准特别强调要照顾到学生的个别差异，应注重学生自主发展，使每一个学生都能获得他所应该得到的发展。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
课程内容要反应社会的需要，数学的特点要符合学生的认知规律，这是课程内容选取的一个基本原则。另一个基本原则是社会的需求，另外就是数学课程要符合数学本身的特点---数学发展的非常快。
在这里边，特别强调在课程组织上，内容的组织上，处理好三个关系，要重视过程，处理好过程和结果的关系，重视直观，处理好直观和抽象的关系，重视直接经验，要处理好直接经验和间接经验的关系。这三对关系，教师在具体的教学中，应该重视。
关于过程与结果，传统教学只重视结果。数学要有结果，要有精辟的结果，要得到一个答案，但是还要重视过程，重视学生的学习过程。数学教学与其说是数学活动结果的教学，不如说是数学活动过程的教学，通过这一活动过程，学生不仅能获得知识与技能，而且能体会感悟到这些知识技能背后更为本质的东西—知识的产生与发展，以及数学的思想、方法，积累起一定的数学活动经验。
同时，通过这一活动过程，也可以使学生掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯，从整体上促进自己数学素质的提高。所以在内容的选择上，在内容的呈现上，在例题、习题的选择和呈现上，重视过程是非常重要的，以便使学生在知识形成过程中理解数学。
直观和抽象也是数学中一个非常重要的一对关系，数学是抽象的，一个人抽象的思维能力，要在数学中培养，但抽象能力的培养，要有直观作为铺垫，作为一个学生，这是思考抽象问题的一个支柱，所以说，重视直观的作用是非常重要的。再抽象的数学结论总能找到相对直观的表征和解释，运用直观手段本身就是数学研究的重要方式，它更应该成为我们处理和组织课堂内容的重要方式。比如，充分利用图形所具有的几何直观，将复杂的数学对象简明化；恰当地构造数学问题的现实情境，将抽象的数学关系具体化；通过直观调动学生的直觉思维以获得数学的猜想；通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变；等等，都是数学课程内容组织上可以加强的方面。
关于直接经验与间接经验，学生学习的内容，多半是间接经验，但是这种间接经验的形成，也需要一些直接经验的积累，所以课程里边特别强调活动经验的积累，其实也是处理好直接经验和间接经验这样的关系。一方面，学生的数学知识不是被动地接受而建立的，而是通过自己的经验主动地构建起来的。表现为书本知识的数学间接经验只有通过学生联系自己的生活实际，在多样化的数学活动中积累自己的经验才能真正理解数学意义；另一方面，也要看到，在学习数学间接经验的同时，学生也在发展自己的直接经验，特别是通过打好知识基础，掌握学习方法，学生具有了主动面对生活和社会去拓展自我直接经验的能力，这正是数学学习的发展性所要求的目标。
所以，我们强调重视直接经验，不仅指它有利于间接经验的学习，也在于它本身就应成为课程的重要目标。
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