高等数学部分。
1、多项式。
数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，综合除法，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式，有理数多项式，多元多项式，对称多项式；2、行列式。
排列，n阶行列式，n阶行列式的性质，行列式的计算，行列式按一行(列)展开，克兰姆( cramer)法则，拉普拉斯( laplace)定理；3、线性方程组。
消元法，n维向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组的有解判别定理，线性方程组解的结构；4、矩阵。
矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘机的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵；5、二次型。
二次型的矩阵表示，标准型，唯一性，正定二次型；6、线性空间。
集合映射，线性空间的定义和简单性质，维数，基与坐标，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构；
7、线形变换。
线形变换的意义，线形变换的运算，线形变换的矩阵，特征值与特征向量，最小多项式，对角矩阵，线形变换的值域和核，不变子空间；8、欧几里得空间。
定义与基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，对称矩阵的标准型，酉空间介绍；9、代数基本概念介绍。
群的定义与例子，群的向量性质子群，同构，环与域，子环，子域，同构。教材：《高等代数》北京大学数学系高等教育出版社（第三版）
数学分析部分。
1、变量与函数。
初等函数：基本初等函数与其性质，初等函数类。2、极限与连续3、实数基本定理4、导数与微分。
5、微分学基本定理及应用。
中值定理：fermat定理，rolle中值定理，lagrange中值定理，cauchy中值定理。6、不定积分7、定积分。
8、定积分的应用。
平面圆形面积：直角坐标，参数方程图形，极坐标图形。
弧长和体积：曲线弧长公式，已知截面积的立体体积，旋转体体积，旋转体侧面积，曲率和曲率半径。
物理应用；质心坐标，压力和功，平均值，静力矩。定积分的计算；梯形法，抛物线法。9、数项级数10、广义积分。
无限区间上的广义积分：收敛性概念，与数值级数的关系，收敛准则，阿贝尔和狄里克雷判别法。
无界函数的广义积分：收敛与发散，收敛准则，收敛判别法。11、函数项级数。
12、富里埃级数和富里埃变换13、多元函数的极限与连续14、偏导数和全微分。
15、隐函数存在定理和相关性16、参变量积分17、重积分。
18、曲线积分与曲面积分教材：《数学分析》陈纪修高等教育出版社（第二版）
2023年高等数学备考复习规划
跨考教育数学教研室 向喆。大家一阶段学习马上就要开始了，我要提醒大家一个注意点。线代和概率很重要，但是高等数学涉及的方法，原理，概念是这三块中最不好掌握的一块。所以，我主要说下怎么具体的把高等数学复习好，给大家2018年复习高数一个备考规划。我从三个部分来说明。首先是基本概念 理解的程度 然后是基本...
考研大纲高等数学复习重点串讲
函数极限与连续部分 求极限是一个基本题型，也是一个基本的运算能力。广大考生一定要对它的基本方法和运算思路理解到位。第一章当中除了求极限之外，还有无穷小的比较，等价无穷小这样一个概念，以及无穷小的阶的比较都是往年考查的重点，我们希望大家在复习当中予以关注。另外，关于间断点类型的判断，这块出题也是比较频...
2023年考研数学大纲高等数学下册复习重点串讲
大家期盼已久的2014年大纲已于今天正式公告，今年的大纲较之往年，仍然没有变化，那么在9月份大纲出来之后，我们考研数学的复习该怎么进行呢？下面我将为大家介绍高等数学下册的复习重点，供大家参考 第五章多元函数微分学。本章内容分成多元函数微分学的概念 计算和应用三块。试题以考查二元函数的连续 偏导数 全...