一．选择题（本题共12个题，每小题只有一个正确答案，共60 分）
1、函数的定义域为（ ）
a、[1，+∞bc、[，1） d、（，1]
5．函数的值域为（ ）
a、[-2,1] b、[-2,2] c、[1,4] d、（-2]
3.已知，则函数的解析式为（ ）
ab、 c、 d、
5、已知与的夹角为，那么等于。
a.2 bc.6d.12
4.已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是（ ）
a.1b.1或4； c.4d.2或4
5.三个数：的大小是（ ）
a、 b、
c、 d、4、函数有两个零点，且分别在与内，则。
实数的取值范围是。
a. b.或 c. d.
7、函数的图象是（ ）
8.若则等于，a、 b、 c、 d、
10、（ 在中，若，则是，a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、等腰直角三角形。
11.已知x∈（，0）,cosx=则tanx的值是（ ）
a、 b、 cd、 ―
10．已知全集，集合，集合，且，则实数的取值范围是（ ）
a ．或 b． c．k>3或k<0 d．
12．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
a．向左平行移动个单位长度 b．向右平行移动个单位长度。
c．向左平行移动个单位长度 d．向右平行移动个单位长度。
二。填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
27.的值为。
11、设，若a,b,c三点共线，且，则m+n的值是___
31.在下列四个命题中，函数y=tan(x+)的定义域是 ；
已知sinα =且α∈[0，2]，则α的取值集合是{}
函数的最小值为；
△abc中，若cosa>cosb，则a把你认为正确的命题的序号都填在横线上。
17、给出下列命题：
1）函数与函数的图象关于直线对称；
2）函数的最小正周期；
3）函数的图象关于点成中心对称图形；
4）△abc中，若cosa>cosb，则a（5）函数的单调递减区间是。
其中正确的命题序号是。
三，解答题（本题共6题，共80分）
1.4、在直角坐标系下，已知a（2，0）b（0，2），c（cos,sin）(0<<)
(1)若，求和的夹角；（2）若，求cos2的值。
17．(本题满分12分)
已知，，且与夹角为60°.
１） 求； （求；
３） 若与垂直，求实数的值。
33．（12分）如图，在δabc中，d、e为边ab的两个三等分点， =3， =2，试用表示、、
35． （2）已知，求的值。
2）已知，求的值．
3）已知，39已知函数的图象的一部分如下图所示。
1)求函数的解析式；
2)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？
2)设函数。
41.某商店进了一批服装，每件进价为80元，售价为100元，每天可售出20件。为了促进销售，商店开展购一件服装赠送一个小礼品的活动，市场调研发现：
礼品**为3元时，每天销售量为26件；礼品**为5元时，每天销售量为30件。。假设这批服装每天的销售量t（件）是礼品**x（元）的一次函数。 (1) 将t表示为x的函数； （2）如果这批服装每天的毛利润为当天卖出商品的销售价减去礼品**与进价后的差，试为礼品确定一个恰当的**，使这批服装每天的毛利润最大？
22、(本题满分12分)已知定义在上的奇函数， 当时，
1）求函数在上的解析式；
2）试用函数单调性定义证明：在上是减函数；
3）要使方程，在上恒有实数解，求实数的取值范围。
2024年高考数学试题 理科 全国卷
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