江苏常州07中考。
28．（本小题满分10分）已知与是反比例函数图象上的两个点．
1）求的值；
2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
江苏省07中考。
第29题8分）29. 设抛物线与x轴交于两个不同的点a（－1，0）、b（m，0），与y轴交于点c.且∠acb＝90°.
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）已知点d（1，n ）在抛物线上，过点a的直线交抛物线于另一点e. 若点p在x轴上，以点p、b、d为顶点的三角形与△aeb相似，求点p的坐标。
（3）在（2）的条件下，△bdp的外接圆半径等于。
江苏淮安07中考。
28．(本小题14分)在平面直角坐标系中，放置一个如图所示的直角三角形纸片aob，已知oa＝2，∠aob＝30°。d、e两点同时从原点o出发，d点以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向运动，e点以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，设d、e两点的运动时间为t秒。
1)点a的坐标为点b的坐标为。
2)在点d、e的运动过程中，直线de与直线oa垂直吗？请说明理由；
3)当时间t在什么范围时，直线de与线段oa有公共点？
4)将直角三角形纸片aob在直线de下方的部分沿de向上折叠，设折叠后重叠部分面积为s，请写出s与t的函数关系式，并求出s的最大值。
江苏连云港07中考。
28．（本小题满分14分）如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c在坐标轴上，oa=60cm，oc=80cm。动点p从点o出发，以5cm/s的速度沿x轴匀速向点c运动，到达点c即停止。设点p运动的时间为ts。
1）过点p作对角线ob的垂线，垂足为点t。求pt的长y与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
2）在点p运动过程中，当点o关于直线ap的对称点o’恰好落在对角线ob上时，求此时直线ap的函数解析式；
3）探索：以a，p，t三点为顶点的△apt的面积能否达到矩形oabc面积的？请说明理由。
江苏南通07中考。
第28题15分)
28．已知等腰三角形abc的两个顶点分别是a(0，1)、b(0，3)，第三个顶点c在x轴的正半轴上．关于y轴对称的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过a、d(3，－2)、p三点，且点p关于直线ac的对称点在x轴上．
1)求直线bc的解析式；
2)求抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式及点p的坐标；
3)设m是y轴上的一个动点，求pm＋cm的取值范围．
江苏苏州07中考。
第29题8分)
29．设抛物线与x轴交于两个不同的点a(一1，0)、b(m，0)，与y轴交于点c.且∠acb=90°．
(1)求m的值和抛物线的解析式；
(2)已知点d(1，n )在抛物线上，过点a的直线交抛物线于另一点e．若点p在x轴上，以点p、b、d为顶点的三角形与△aeb相似，求点p的坐标．
(3)在(2)的条件下，△bdp的外接圆半径等于。
江苏宿迁07中考（无）
江苏无锡07中考。
四、实践与探索（本大题共2小题，满分19分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）
28．（本小题满分10分）
如图，平面上一点从点出发，沿射线方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以为对角线的矩形的边长；过点且垂直于射线的直线与点同时出发，且与点沿相同的方向、以相同的速度运动．
1）在点运动过程中，试判断与轴的位置关系，并说明理由．
2）设点与直线都运动了秒，求此时的矩形与直线在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积（用含的代数式表示）．
江苏徐州07中考。
七、解答题（本大题只有1小题，9分）
27.如图12，△abc中，点d在ac上，点e在bc上，且de∥ab，将△cde绕点c按顺时针方向旋转得到△（使），连接、设直线与ac、分别交于点o、e。
1）若△abc为等边三角形，则的值为 ，∠afb的度数为 ，2）若△abc满足∠acb=，ac=，bc=，求的值和∠afb的度数。
若e为bc的中点，求△obc面积的最大值。
解：江苏盐城07中考。
26．（本题12分）
如图，已知抛物线与x轴交于a、b两点（点a在左边），且过点d（5，－3），顶点为m，直线md交x轴于点f。
1）求a的值；
2）以ab为直径画⊙p，问：点d在⊙p上吗？为什么？
3）直线md与⊙p存在怎样的位置关系？请说明理由。
第26题图）
江苏扬州07中考。
26．（本题满分14分）如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．
1）若厘米，秒，则___厘米；
2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；
3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；
4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
山东济南07中考。
24．（本小题满分9分）已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点的坐标分别为，，．
1）求过点的直线的函数表达式；
2）在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；
3）在（2）的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如存在，请求出的值；如不存在，请说明理由．
山东滨州07中考。
26．（本小题满分12分）如图12-1所示，在中，，，为的中点，动点在边上自由移动，动点在边上自由移动．
1）点的移动过程中，是否能成为的等腰三角形？若能，请指出为等腰三角形时动点的位置．若不能，请说明理由．
2）当时，设，，求与之间的函数解析式，写出的取值范围．
3）在满足（2）中的条件时，若以为圆心的圆与相切（如图12-2），试**直线与的位置关系，并证明你的结论．
山东德州，东营07中考(无)
山东聊城07中考(无)
山东青岛07中考。
24．（本小题满分12分）已知：如图，△abc是边长3cm的等边三角形，动点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点p到达点b时，p、q两点停止运动．设点p的运动时间为t（s），解答下列问题：
1）当t为何值时，△pbq是直角三角形？
2）设四边形apqc的面积为y（cm2），求y与t的。
关系式；是否存在某一时刻t，使四边形apqc的面积是△abc面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；
3）设pq的长为x（cm），试确定y与x之间的关系式．
山东日照07中考。
24．（本题满分12分）如图，直线ef将矩形纸片abcd分成面积相等的两部分，e、f分别与bc交于点e，与ad交于点f（e，f不与顶点重合），设ab=a,ad=b,be=x．
ⅰ)求证：af=ec；
ⅱ)用剪刀将纸片沿直线ef剪开后，再将纸片abef沿ab对称翻折，然后平移拼接在梯形ecdf的下方，使一底边重合，直腰落在边dc的延长线上，拼接后，下方的梯形记作ee′b′c.
（1）求出直线ee′分别经过原矩形的顶点a和顶点d时，所对应的 x︰b的值；
（2）在直线ee′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接be′，直线be′与ef是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？
山东泰安07中考。
25．（本小题满分10分）如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）．
1）求点的坐标；
2）求过，，三点的抛物线的解析式；
3）在（2）中的抛物线上是否存在点，使以为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
山东威海07中考。
25．（12分）如图①，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，二次函数的图象记为抛物线．
1）平移抛物线，使平移后的抛物线过点，但不过点，写出平移后的一个抛物线的函数表达式任写一个即可）．
2）平移抛物线，使平移后的抛物线过两点，记为抛物线，如图②，求抛物线的函数表达式．
3）设抛物线的顶点为，为轴上一点．若，求点的坐标．
4）请在图③上用尺规作图的方式**抛物线上是否存在点，使为等腰三角形．若存在，请判断点共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明师．
山东潍坊07中考。
24．（本题满分12分）如图，已知平面直角坐标系xoy中，点a（m，6），b（n，1）为两动点，其中0（1）求证：mn=－6；
2）当时，抛物线经过a，b两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
3）在（2）的条件下，设直线ab交y轴于点f，过点f作直线l交抛物线于p，q两点，问是否存在直线l，使？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由。
山东烟台07中考。
2 6．(本题满分1 4分)如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为o，a点坐标为(4，0)，b点坐标为(一1，0)，以ab的中点p为圆心，ab为直径作⊙ p与y轴的正半轴交于点c．
1)求经过a、b、c三点的抛物线对应的函数表达式．
(2)设m为(1)中抛物线的顶点，求直线mc对应的函数表达式．
3)试说明直线mc与⊙ p的位置关系，并证明你的结论．
山东枣庄07中考。
24．(本题满分10分) 在平面直角坐标系中，△aob的位置如图所示．已知∠aob＝90°，ao=bo，点a的坐标为(-3，1)．
(1)求点b的坐标，(2)求过a，o，b三点的抛物线的解析式，(3)设点b关于抛物线的对称轴的对称点为bl，求△ab1 b的面积．
2019中考化学必备
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