2023年奉贤区调研测试

2023年奉贤区调研测试九年级数学。

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列运算中，结果是的式子是。

a．； b．；cd．；

2．解方程时．设，则原方程化为的整式方程为。

a. ;b.； c．； d．．

3．已知点m (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是。

a．(3，-2b．(-2，-3c．(2，3d．(3，2)；

4．下列图形中，由，能得到的是（）

5．下列命题中假命题的是。

a．平行四边形对角线互相平分b．对角线互相平分的四边形是平行四边形；

c．矩形的对角线相等d．对角线相等的四边形是矩形；

6．如图，ab是⊙o的弦，od⊥ab于d交⊙o于e，则下列说法错误的是

a．ad=bd； b．∠aoe=∠boe；

c．弧ae=弧be； d．od=de；

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．16的四次方根是8．分解因式。

9．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么。

10．方程的根是11．已知函数，则。

12．经过点p(0,1)且平行于轴的直线可以表示为直线。

13．某班共有40名同学，其中有2名同学习惯用左手吃饭，其余同学都习惯用右。

手吃饭，老师随机抽1名同学，习惯用左手吃饭的同学被选中的概率是。

14．如图，在长方体abcd–efgh中，与棱ad垂直的面是。

15．如果两个相似三角形的相似比是1︰4，那么这两个三角形对应边上的高的比是。

16．在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，且，当，那么___

17．如果正边形中的一个内角等于一个外角的2倍，则。

18．在rt△abc中，∠c=90 ，bc =4 ，ac=3，将△abc绕着点b旋转后点a落在直线bc上的点，点c落在点处，那么的值为。

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．

20．（本题满分10分）求不等式组：的整数解．

21．为了了解我区2万名初中学生平时在家完成家庭作业所用的时间，现在随机抽取我区六年级至九年级（四个年级）的部分学生做问卷调查。各年级的被调查人数如下图所示；所有被调查学生回答的情况如表一所示（其中180分钟以上的相关数据未标出）：

表一：(每组含最小值，不含最大值)

根据上述信息，回答下列问题：

1)九年级的被调查人数占所有被调查人数的百分率___

2) 在所有被调查学生中完成家庭作业所用的时间在180分钟以上的学生人数是人；

3) 在所有被调查学生中，完成家庭作业所用时间的中位数所在的时间段是分/天；

4)估计我区初中学生中平时在家完成家庭作业所用时间在150分钟（包括150分钟）以上的约为人。

22．如图，rt△abc中，∠c=90，bc=3，ac=4，以b 为圆心，4为半径作圆弧交ac 边于点f，交ab于点e，1) 求cf的长；(2) 联结ce，求∠ace的正切值。

23．如图，点m是平行四边形abcd的边ad的中点，点p是边bc上的一个动点，pe∥mb，pf∥mc，分别交mc于点e、交mb于点f，如果ab︰ad=1︰2，试判断四边形pemf的形状，并说明理由。

24．（本题满分12分，每小题各4分）

已知，矩形oabc在平面直角坐标系中位置如图所示，a的坐标，c的坐标，直线与边bc相交于点d，1)求点d的坐标；

2)抛物线经过点a、d、o，求此抛物线的表达式；

3)在这个抛物线上是否存在点，使、、、为。

顶点的四边形是梯形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；

若不存在，请说明理由。

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

已知：在中，∠acb=90°，bc=6，ac=8，过点作直线mn⊥ac，点e是直线mn上的一个动点，1）如图1，如果点e是射线am上的一个动点(不与点a重合)，联结ce交ab于点p．若ae为，ap为，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

2) 在射线am上是否存在一点e，使以点e、a、p组成的三角形与△abc相似，若存在求ae的长，若不存在，请说明理由；

3）如图2，过点b作bd⊥mn，垂足为，以点c为圆心，若以ac为半径的⊙c与以ed为半径的⊙e相切，求⊙e的半径．

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