数学广角——找次品1
教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第134页例1及练习二十六第题。
教学目标】1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主**解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。
3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
教学重点】让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点】观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备】电脑课件、记录登记表若干。
教学过程】一、创设情境、激发兴趣。
1.师：你们喜欢看电视吗？
2.师：上课之前，老师先请你们看一节电视小片段(****)。
3.师：你从中了解到什么信息？
美国“挑战者”号航天飞机失事。）
4.师：猜猜看，有可能是什么原因造成的呢？
学情预设：学生的回答可能是：①电脑程序出错；②零件不合格或宇航员操作失误等。教师可借学生的话题引出“次品”这一话题，让学生明白什么叫做“次品”。】
5.师引导小结：机毁人亡的事件造成不可估量的经济损失，也让我们体验到“次品”的危害，可见严格检验不让“次品”流入市场是多么重要。
这节课我们就来研究如何找次品(出示课题：找次品)。
设计意图：通过生动的画面、惊险的事件，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的**兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。同时让学生明白”次品”在现实生活给我们造成非常大的危害，明白找次品的重要性，渗透思想教育。
】二、初步感知、寻找方法。
1.有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？
2.同桌说说： （1）把待测物品分成几份？每份是多少？
2）假如天平平衡，次品在**？
3）假如天平不平衡，次品在**？
3、出示例题：这里有5个用于比赛的羽毛球，其中一个比较轻，是次品，你能把它找出来吗？
小组讨论： （1）把待测物品分成几份？每份是多少？
2）假如天平平衡，次品在**？
3）假如天平不平衡，次品在**？
4）至少称几次能保证找到次品？
小组合作，动手操作，填好**：
设计意图：让学生初步感知用天平找次品的方法。借助多**课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。】
三、自主**、方法多样。
1、工厂生产了9个网球，其中一个比较重，这样的球会影响运动员的正常发挥，至少称几次就一定能找出次品？
师：请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来，以小组为单位，互相配合，把你们设计的方案记录在**中。（学生**，师巡视，并指名学生板书不同的设计方案）。
2.结合学生反馈的设计方案让学生边操作边讲解。
学情预设：学生根据第二环节的实践经验，可能会出现4种情况。（见下表）把学生的不同方案都板书在黑板，让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。】
3.师：请观察这几种方法，你认为那一种方法最好？
师引导学生：观察**、比较并展开讨论：想想为什么方法4的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？
4.小结：所以我们在找物品的次品时，把检测的物品平分成3份是最好的。
5.师：那么12个物品应该怎样找最好呢）］
设计意图：利用多**的形象性和生动性（以学生为课堂教学的主体），充分让学生展示解决问题的多样方法，再通过小组合作交流，培养学生的团结协作精神，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。】
四、拓展提高，优化方案。
师：那么8个呢？物品个数和前几个数字有什么区别？（不能平均分成3份。）（学生独立完成设计方案写在**中）
生反馈设计方案。
学情预设：学生的回答可能有以下两种方案：①把8个物品平均分成2份，每份4个，最少需要称3次才一定能找到次品；②把物品分成3份），这种方案只要称两次就一定能找到次品。
也有个别的学困生会出现把物品分成8份的。教师不要急于提示学生更正，要给学生留下发现问题的机会。】
方法一： 3次方法二：2次。
比较：哪种方法最好？（方法二。）
问题1：刚才我们知道了把物品平均分成3份是最好的。而这里是8个零件，不能平均分成3份。你认为应该怎么办最好？
问题2：方法二也是分成3份。说明分成3份是最好的方法。因为它第一次排除的个数最多。我们再看看方法二把物品分成3份每份物品的个数有什么特点？（很接近。）
小结：像这种情况我们就把它叫做“尽量平均分”。所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。
也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个。就能用最快的方法一定把次品找出来。
设计意图：给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。】
五、小结：今天我们学了什么？（找次品。）最好的方法是什么？（把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。）
课堂检测：a:
1、有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
1） 如果用天平称，称几次可以找出来？
2） 你能2次就保证把它找出来吗？
3） 如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？
b:1、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？
2、有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些，用天平称，至少称几次能把它找出来？
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