第三单元分数除法。
第三单元“分数除法”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义，能求一个数的倒数；能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
第三单元分数除法。
单元学习内容的前后联系。
单元学习的主要内容有：倒数的认识；分数除以整数；一个数除以分数；解决简单的实际问题。教材主要分四个活动呈现：
在观察活动中，认识倒数；在操作活动中理解分数除法的意义和分数数除以整数的计算方法；借助图形语言，在操作中理解一个数除以分数的意义和计算方法；在现实情景中，利用方程解决一些简单的实际问题。
课时安排建议 ：
本单元建议教学课时数： 9课时。
本单元的编写意图和教学建议。
1．结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法。
分数除法的意义和计算方法的呈现方式和编排思路与分数乘法类似，突出操作活动，充分利用图形语言，促进学生理解除法的意义和相应的计算方法。
2.鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题。
分数除法的应用问题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。由于理解困难，学生往往依靠记忆题型来解决问题，这就失去了应用题教学培养学生解决实际问题能力的作用。而方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，寻找等量关系列方程是一个“正向思维”，学生理解起来会容易一些。
因此，根据《标准》的要求，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题，以体会方程在日常生活中的应用。
在解决实际问题时，教材注重分析问题的过程，注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，并运用图将这些信息和数量关系表示出来。画图是一种很好的分析问题、解决问题的策略。例如分数混合运算（二），教材鼓励学生用图来表示情境中的数量关系，并尝试解决问题。
教材中呈现了两种图例形式，帮助学生分析问题。
分数除法（三）》
一、教学目标：
1、 能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。
2、 在解方程中，巩固分数除法的计算方法。
3、培养学生分析、推理的能力。
二、学情分析：已有知识：分数乘法、分数除法（一）、（二）
教材借助操场上的活动这一主题情境图，为学生创设问题情境。分数除法的运用问题历来是教学中的难点，尤其是在解决分数乘除法混合问题时，学生难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。
因此教学时，教师要充分利用这幅情境图，让学生大胆地提出问题。鼓励学生独立解决问题。反馈时，学生会出现多种解决问题的策略，教师要适时引导，鼓励学生用方程解决此类问题。
如果有学生选择用除法计算，要引领学生做好分析，可教学准备：北师大版小学五年级下册第39页的情境图。
借助线段图的功能理清思路。对这一方法不做基本要求。
三、教学重、难点：
重点：进一步理解分数除法的意义，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确的计算。
难点：运用分数除法的计算方法解决实际问题。
四、教学策略：
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”基于以上理念，在教学过程中，我采用“导学教学法”，充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。
五、教学准备：北师大版小学五年级下册第39页的情境图。
六、教学过程：
一）复习巩固，作好铺垫。
找出下列各题的数量关系式，判断谁是单位“1”。（1）故事书的是150本。
2）书的价钱是钢笔价钱的。
3）汽车速度是火车速度的。
二）创设情境，引发**。
教学例题：出示教材中的情境图。
师：同学们的课外活动丰富多彩，看这些同学多开心啊！从画面中，你们能获得那些数学信息？
生：跳绳的有6人，打篮球的有4人，踢毽子的有3人。
师：同学们观察的非常仔细，这些数量关系之间有什么关系呢？
学生回答后，老师再作补充。
师：打篮球的人数是踢足球的，踢毽子的人数是踢足球的。跳绳的人数是参加活动总人数的，三）提出问题，自主**。
1）提出问题。
师：根据情境图提供的数学信息，同学们能提出什么数学问题呢？
学生提出的问题肯定状况百出，老师可作以下的引导：①参加跳绳的小朋友有多少人？②你知道操场上参加活动的总人数是多少人吗？
③如果告诉你参加跳绳的人数与参加活动的总人数的数量关系，你会求出参加活动的总人数吗？
得出**题目：跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的，操场上有多少人参加活动？
2）学生自主**。
自主**问题：根据题意分析题目的数量关系，“跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的”怎样理解这句话？
学生先独立思考，然后小组讨论。教师巡视课堂，收集信息。
3）反馈探索结果。
分析题中的数量关系。
跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的”怎样理解这句话？
学生1：跳绳的人数是操场上参加活动总人数的。（板书）
学生2：参加活动总人数的正好是操场上跳绳的人数。
学生3：参加活动总人数的，相当于操场上跳绳的人数。
师：请大家用一个等式表示题中的等量关系。
写出数量关系式。
参加活动总人数×=跳绳的人数（板书）
参加活动总人数×=6
4）独立解决问题。
列出方程。师：参加活动的总人数知道吗？
我们可以用一个什么字母来表示？（这时如果学生提出用算术法解答，老师引导学生知道，如果利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的思路思考，应该先探索方程法，然后再用算术法解答。）
学生独立列出方程后，学生回答，老师板书：
解：设操场上有x人参加活动。
x=6让学生说说列方程的根据。
解方程。学生独立解答方程，学生回答，老师板书：
x=6x=6÷
x=27答：操场上参加活动的人数是27人。
（5）学习算术解法（如果前面学生没有提出算术解法，这个内容可放在第二课时）
师：同学们还有其它方法吗？
生：用除法计算：6÷=27（人）
与学生一起分析，借助线段图理清思路。
四）应用知识，解决问题。
1、完成教材第40页的“试一试”的第（1）、（2）小题。
学生独立解答，老师巡视课堂，帮助学习有困难的学生，引导他们分析题中的数量关系。
学生完成后，集体交流解题思路。
第（1）小题和第（2）小题数量关系有什么区别和联系。
两小题的解题方法有什么区别和联系。
2、师：同学们，今天我们用方程法解答了许多有关分数的实际问题，你能根据以下方程，编出相应的应用题吗？
x=30五）回顾反思，总结全课。
师：这节课，同学们都积极参与课堂学习，通过与周围同学的合作和自己的主动**获得了许多新知识，谁能说说你有什么收获吗？
六）板书设计。
分数除法（三）
跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的，操场上有多少人参加活动？
跳绳的人数是操场上参加活动总人数的。
参加活动总人数×=跳绳的人数。
解：设操场上有x人参加活动。
x=6x=6÷
x=27答：操场上参加活动的人数是27人。
北师大版小学数学五年级下册第三单元
一 我会填。1 某数的是28，这个数是。6 一根铁丝长8米，平均分成5段，每段是全长的 每段长 米。7 千克的是14千克，44千米的是 千米。二 我会判断。对的打 错的打 10分 1 任何数都有倒数。2 如果 1，那么与互为倒数。4 女生人数是男生的，男生人数就是女生人数的。5 五年级人数占全校人数...
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一 我会填。1 一根铁丝长8米，平均分成5段，每段是全长的 每段长 米。7 千克的是14千克，44千米的是 千米。二 我会判断。对的打 错的打 10分 1 任何数都有倒数。2 如果 1，那么与互为倒数。3 一种商品降价后，又提价，这种商品的 没有变。4 女生人数是男生的，男生人数就是女生人数的。5 ...
小学数学 北师大版 五年级下册第三单元检测
班级姓名成绩。一 我会填。每空1分，共12分。1 的倒数是的倒数是它本身。2 把 改写成一道除法算式是。分 时 4 某数的是28，这个数是。6 一根铁丝长8米，平均分成5段，每段是全长的 每段长 米。7 千克的是14千克，44千米的是 千米。二 我会判断。对的打 错的打 10分 1 任何数都有倒数。...