2013-2014学年八年级上学期期末考试数学试题。
一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）
1．9的算术平方根等于( )
a.±3b.－3c.3d.81
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
3. 若式子有意义，则x的取值范围为（ ）
a． b． c．或 d．且。
4.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
ab． cd．
5．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（ ）
a．5m b． 12m c．13m d．18m
6．如图，ac∥df，ab∥ef，点d、e分别在ab、ac上，若∠2=50°，则∠1的大小是（ ）
a．30b．40c．50d．60°
7．估算的值是（ ）
a．在5与6之间 b．在6与7之间 c．在7与8之间 d．在8与9之间。
8．三角形中，到三边距离相等的点是（ ）
a.三条高线的交点b.三条中线的交点。
c．三条角平分线的交点d．三边垂直平分线的交点。
9．张老师和***同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比***每小时多走1千米，结果比***早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设***每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）
a． b． c． d．
10. 如图（1），在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪成为一个矩形，如图（2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
ab．cd．
二．填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．分解因式。
12．若实数、满足，则。
13.三角形的三边长分别为5，，8，则的取值范围是___
14．如图，点p关于oa、ob的对称点分别为c、d，连接cd，交oa于m，交ob于n，若cd＝18cm，则△pmn的周长为___
15．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中。
16．在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）．
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是s1，s2，s3，s4，则s1+s2+s3+s4=__
三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
17．计算：（结果保留）
18．先化简再求值：, 其中。
19．解方程：
四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
20．如图，在△abc中，ab=ac，∠abc=72°．
1）用直尺和圆规作∠abc的平分线bd交ac于点d（保留作图痕迹，不要求写作法）；
2）在（1）中作出∠abc的平分线bd后，求∠bdc的度数．
21．如图，ad∥bc,bd平分∠abc，求证：ab=ad
22．已知：如图，在四边形abcd中，ab∥cd，对角线ac、bd相交于点o，bo=do．
求证：四边形abcd是平行四边形．
五．解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=18cm，bc=24cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，你能求出bd的长吗？
24．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x2－4＞0．
解：∵x2－4＝(x＋2)(x－2)，x2－4＞0可化为(x＋2)(x－2)＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得。
解不等式组①，得x＞2；解不等式组②，得x＜－2．
(x＋2)(x－2)＞0的解集为x＞2或x＜－2，即一元二次不等式x2－4＞0的解集为x＞2或x＜－2．
1)解一元二次不等式x2－16＞0；
2)解分式不等式＞0；
25．如图，在△abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，交ac的平行线bg于g点，de⊥gf，交ab于点e，连接eg.
1）求证：bg=cf；
2）请你判断be+cf与ef的大小关系，并证明你的结论．
湛江二中2013-2014学年第一学期期末考试八年级数学参***。
4．解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
20、解：（1）正确画出图形………3分。
如图所示，bd即为所求。……4分。
（2）?在？abc中，ab=ac，?abc=72°，?a=180°﹣2?abc=180°﹣144°=36°，…5分。
bd是？abc的平分线，?abd=?abc=72°=36°，…6分。
?bdc是？abd的外角，?bdc=?a+?abd=36°+36°=72°．…7分。
答：?bdc的度数是72°。…8分。
2分。4分。
6分。8分。
24.解：（1）?x2﹣16=（x+4）（x﹣4）
x2﹣16＞0可化为 （x+4）（x﹣4）＞0………1分。
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得。
3分。解不等式组？，得x＞4，解不等式组？，得x＜﹣4，（x+4）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜﹣4，即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4．……5分。
或 ……7分。
期末复习每课一练 人教版八年级上册 5
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