解答混合运算分数应用题的关键就是确定题目中的单位“1”,这是分析题目数量关系的主要线索,这也是解答分数应用题的关键所在。
但是由于某些分数应用题叙述方式不同,或者题目的结构比较复杂,在分数应用题中常出现数量关系不明确的现象,且单位“1”多而不统一,所以能否正确找到单位“1”直接影响到解题的步骤和方法。
确定单位“1”应以解题合理、方便为原则,很多题目都可以根据关键词语来单位“1” ,找寻的方法有:一般说来“比、占、是、相当于”后面的量多为单位“1”,例如:苹果有500千克,苹果比粟子多,粟子的质量就是单位“1”。
另外在一些分数应用题分数前面的量也是单位“1”的位置,如:在“桃树有30棵,苹果树是桃树的”中桃树的棵数就是单位“1”。
有时还需要借助线段图,帮助分析题目中的数量与分率之间的——对应关系。
例题1:小东家离学校有5600米,他早上坐车去上学,6分钟行了全程的,这时离学校还有多少米?
分析】其中分数前面的量是“全程”这就是本题的单位“1”,那么,6分钟行了全程的,也就是走了5600×=800(米),则离学校还有5600-800=4800(米)。聪明的你能不能看出这题的另一种解法:
解】5600×(1-)=4800(米)
答】这时离学校还有4800米。
举—反三训练1:
1、甲、乙两地相距300千米,一辆汽车从甲地出发3小时行了全程的,这时汽车离乙地还有多少千米?
2、炼钢厂去年炼钢32万吨,今年计划增产,今年一共生产钢材多少万吨?
3、果园有苹果树630棵,比梨树的多60棵,梨树和苹果树共有多少棵?
例题2:一种手机的**降低后,售价是1575元,这款手机原价是多少元?
分析】要想找到本题的单位“1”,就要想一想谁比谁降低了?是不是现价比原价降低了呢?故而,现价是原价的1-=现那么,售价是1575元是现在的售价还是原来的售价?
当然是现在的售价了。因为本题的单位“1”是原价,所以,原价就是1575÷=2025(元)
解】1-=;1575÷=2025(元)
答】这款手机原价是2025元。
举—反三训练2
1、水结成冰后,体积增加了。现在冰的体积是44立方分米,原来水的体积是多少?
2、水结成冰时,体积增加了,当冰融成水时,体积减少几分之几?
3、甲.乙两筐橘子,从甲筐取出给乙筐后,两筐橘予正好相等,这时乙筐有橘子80千克。甲筐原有橘子多少千克?
例题3:工厂两个生产小组一共有200人,如从一组调出他们原有的,二组调出11人,则。
一、二两组剩下的人数相等,一、二两组原来各有多少人?
分析】从一组调出他们原有的后,一组还剩下原来的,则二组比一组就多了11人,再从二组调出11人,则两组人数相等,所以一组的人数是:(200-11)÷(1+3/4)=108(人),那么二组的人数就是200-108=92(人)。
解】(200-11)÷(1+3/4)=108(人),200-108=92(人)。
答】一组原来有108人,二组原来有92人。
举一反三训练3:
l、水果店运来苹果和桃子共1300千克,苹果卖,桃子卖出了20千克后,剩下的桃子和苹果的重量相等。原来苹果和桃子各多少千克?
2、六年级二班的图书角里的故事书和科技书共250本,如果故事书借出,还比科技书多5本。故事书和科技书原来各有多少本?
3、有红、黄两种小球共140个,拿出红球的,再拿出7个黄球,剩下的红球和黄球正好一样多。原来红、黄两种小球各有多少个?
例题4、甲、乙两数之和是210,甲数的等于乙数的。甲乙两数各是多少?
分析】甲数的等于乙数的,把甲平均分成3份,把乙平均分成4份,也就出现了相等的7份,它们的和又是210,所以每1份就是210÷7=30。
解】210÷(3+4)=30,30×3=90,30×4=120
答】甲是90,乙是120。
举一反三训练4:
1、甲乙两数之和是115,甲数的等于乙数的,甲乙两数各是多少?
2、甲乙两数之差是80,甲数的等于乙数的。甲乙两数各是多少?
3、桃树棵数的和梨树棵数的相等,两种果树一共141棵,两种树各有多少棵?
小学六年级分数应用题
1.一辆汽车每行8千米要耗油4 5千克,平均每千克汽油可行多少千米。行1千米路程要耗油多少千克?2.一辆摩托车1 2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时?3.电视机降价200元。比原来便宜了2 11.现在这种电视机的 是多少钱?4.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量...
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小学六年级分数应用题
1 有一个圆柱形水池,用一根长10米的竹竿竖直地插入池中,在竹竿与水面的交接处用刀刻上记号后取出,然后将竹竿倒过来,依照上述方法再做一次 如果两个记号间的距离是整个竹竿长度的,那么,水池中水深多少米?2 甲 乙 丙三人共存款22000元,三人用存款各买了一台相同的电视机,甲用了自己钱数的,乙用了自己...