分数应用题。
解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：
1、有明显标志的：
1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5
3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5
条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：
1）一条路修了200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？
2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？
3）打字员打一部的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？
这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。池塘里有多少只鹅？
3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。池塘里有多少只鸭？
用线段图表示一下这3道题的关系。从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：
分率对应量÷单位“1”的量=分率。
单位“1”的量×分率=分率对应量。
分率对应量÷分率=单位“1”的量。
2、 从题里的条件中找对应关系。
一桶水用去1/4后正好是10克。这桶水重多少千克？
水的3/4 = 10
三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”
掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：
1、找准单位“1”的量； 2、找准对应关系。
3根据数量关系式列式解答。
四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。
基础理论。一）分数应用题的构建。
1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种：
1） 基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。
2） 根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。
2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：
1） 分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
二）分数应用题的分类。
1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：
整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。
2、 求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。
（1）求一个数是另一个数的几分之几： 比较量÷标准量=分率（几分之几）。
（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。
（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：
分率对应的比较量÷分率=标准量。
例题解析】1、求一个数的几分之几是多少。
1） 求一个数的几分之几是多少： 标准量×（分率）=是多少（分率对应的比较量）。
例1：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。）
白菜的总重量×= 吃了的重量。
100 ×=80 （千克）
答：吃了80千克。
例2：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。）
小红体重 + 小云体重）×=小新体重。
42 +40）× 41 （千克）
答：小新体重41千克。
2） 求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=多多少（分率对应的比较量）。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。）
青少年每分钟心跳次数×= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数。
75 ×=60（次）
答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。
3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 +）分率）=是多少（分率对应的比较量）。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。
青少年每分钟心跳次数 ×（1 +）婴儿每分钟心跳的次数。
75 × 1 +）135（次）
答：婴儿每分钟心跳135次。
4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×（分率）=少多少（分率对应的比较量）。
例1：学校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少个？ （所求数量和已知分率直接对应足球的个数×= 篮球比足球少的个数。
20×= 4（个）
答：篮球比足球少4个。
5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1 -）分率）=是多少（分率对应的比较量）。
例1：学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）
足球的个数×（1 —）篮球的个数。
20×（1 —）16（个）
答：篮球有16个。
2、求一个数是另一个数的几分之几。
（1）求一个数是另一个数的几分之几： 比较量÷标准量=分率（几分之几）。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几。
答：梨树的棵数是苹果树的。
（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）苹果树比梨树多的棵数 ÷梨树树的棵数=多几分之几。
答：苹果树的棵数比梨树多。
（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？（相差量是比较量。）梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几。
答：梨树的棵数比苹果树少。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数： 是多少（分率对应的比较量）÷（分率）=标准量。
例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克（反映整体与部分之间的关系） 体内水分的重量÷=体重
28 ÷=35（千克）
答：这个儿童体重35千克。
例2：一条裤子的**是75元，是一件上衣的。一件上衣多少元？（反映甲乙两数之间的关系裤子的单价÷=上衣的单价。
75÷=112（元）
答：一件上衣112元。
（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）÷（分率）=标准量。
例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率。
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