第三单元《比例》导学案。
第一课时比例的意义导学案。
编写梁陈珍审核李经国使用教师班级时间
一、 学习目标。
1．使学生理解并掌握比例的意义。
2．学习判定两个比是否组成比例的方法．
二、预习学案．
（一）复习．
1．什么叫做比？ 2．什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值．
提问：上面哪些比的比值相等？
（三）小结 （4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。）
三、导学案．
一）比例的意义认真观察教材32页图。
1．思考：从书上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？
但不管大小，它们的长与宽的比值分别是多少？
这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是都相等）
2．思考：两个比的比值都是（ ）所以这两个比相等。因此可以写成这样的等式（2.
4：1.6＝ ）60：
40＝ ）所以（2.4：1.
6＝60：40）
也可写成竖式。
3．什么叫做比例？组成比例的关键是什么？
（板书：表示两个比相等的式子叫做比例。）
（关键：两个比相等）
4．练习。①下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
3） 3：2和6∶4 （4）0.6∶0.2和4 ∶3
教材的做一做第2题。
5.填空。（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就成（ ）
（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的。
三、课堂小结．
这节课我们学习了什么？并学会了什么？
四、课堂检测．
1、说一说比和比例有什么区别．
2、根据比例的意义，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
a．6∶9和9∶12 b．1.4∶2和7∶10
c．0.5∶0.2和5∶2 d．6.2：4和7.5∶1
五、课后作业：完成教科书练习六第题。
六、板书设计．
比例的意义。
第二课时比例的基本性质导学案。
编写梁陈珍审核李经国使用教师班级时间
一、 学习目标。
1．使学生理解并掌握比例的基本性质．
二、预习学案。
一）复习。1、什么叫做比例？组成比例的关键是什么？
2、下面哪组中的两个比可以组成比例？
a、∶＝4∶5 b、15∶10＝9∶12
c、 0.14∶0.75＝2∶5 d、45%∶75%＝3∶5
三、导学案。
一）比例的基本性质。
仔细阅读教科书第34页内容。
1．以60∶40＝15∶10为例说明：组成比例的四个数，叫做叫做比例的外项叫做比例的内项。
2．练习：指出下面比例的外项和内项．
3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？
以80∶2＝200∶5为例来说明．
（外项积是：80×5＝400 内项积是：2×200＝400 80×5＝2×200）
4．自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．
5叫做比例的基本性质。
6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？
7．练习。应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
四、课堂小结．
这节课我们学习了什么？并学会了什么？
五、当堂检测。
1、填空．在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ）内项是（ ）和（ ）
根据比例的基本性质可以写成。
2、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）
和63、根据3×4＝2×6写出比例．
六、课后作业：完成教科书练习六第题。
七、板书设计。
第三课时解比例导学案。
编写梁陈珍审核李经国使用教师班级时间
一、 学习目标
1．使学生理解解比例的意义．
2．使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例．
3、学习重点：掌握解比例的方法，学会解比例．
4、学习难点：根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．
二、预习学案。
（一）解下列简易方程，并口述过程．
2x ＝8×9
（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
（三）应用比例的基本性质，判断下面一组中的两个比是否可以组成比例？
6∶10和9∶15
四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．
三、导学案。
（一）揭示解比例的意义．
1．将上述两题中的任意一项用x 来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由．
2．学生交流。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．
3．什么叫做解比例？（据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．）
（二）教学例2．
自学教材35页的例2
1．讨论：“模型的高度与原塔高度的比是1：10.”是什么意思？
2．组织学生交流并明确．
1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：（模型的高度）：320＝1：10．
2）如果把模型的高度设为x会形成怎样的关系式呢？
3）规范并板书解比例的过程．
解：设这座模型的高度x米。
x：320=1：10
10x=320×1
x=x=320
答：三）教学例3 解比例 =
1．组织学生独立解答．
2．学生汇报。
3．练习：解下面的比例．
x：:10=:：0.4 3 ：x===1.2 ：2
(四)、全课小结。
这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可．
四、课堂检测。
1、教科书第35页“做一做”。
2、教科书练习六第10题。
3．把下面的等式改写成比例。
五、课后作业。
完成教科书练习六第题。
六、板书设计。
解：设这座模型的高度x米解比例 ==
x：320===1：10
10x===320×1
x===x===320
第四课时成正比例的量导学案。
编写梁陈珍审核李经国使用教师班级时间
一、学习目标：
1．使学生理解正比例的意义．
2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．
3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．
教学重点：使学生理解正比例的意义．
教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．
二、预习学案。
口答。1．已知路程和时间，怎样求速度？
2．已知总价和数量，怎样求单价？
3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
三、导学案。
1.教学例1．
1）问：大家看到例1中的一排杯子，是什么形状的？杯子的高度是相等的，里面装着一些水，经过测量统计出了一个**，那位同学说说这个**的意思？
2）表中有哪几种量是已知量？我们刚才说当水装到2厘米时，体积为50立方厘米；当水装到4厘米时，体积为100立方厘米……这说明水的高度这种量变化了，体积这种量怎么样了？(也变化了)
3）像这样一种量变化另一重量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。
4）大家观察例1中的数据，水的体积是怎样随着高度变化的？
5）我们看这个**（例1**），从左往右看当水的高度到6厘米的时候体积是多少？这个时候水的高度和体积分别是2厘米高度时的多少倍？高是多少倍？
体积呢？我们从右往左看，又发现了什么呢？
6）大家再把**填写完整，根据我们所学的圆柱的体积公式，完成这个**。大家观察一下结果有什么特点？
7）实际上这个底面积又相当于圆柱体积和圆柱高的什么？（比值）那么我们可以看到例1中水的体积和水的高之比的比值，即底面积是一样的，是相等的。
8）哪位同学能把刚才所观察到的小结一下？水的高度和体积是怎样变化的？变化的时候有什么规律？
2.继续学习补充例题。
1）出示下表，并根据上述内容填表．
一列火车行驶的时间和路程。
（2）．思考：在填表过程中，你发现了什么？
六年级下册第三单元
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