第一章有理数预习学案。
课题：1.1 正数和负数（1）
【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点】：正数和负数概念。
一、知识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来。
2、阅读课本p1和p2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
二、自主学习。
1、正数与负数的产生
1）、生活中具有相反意义的量。
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要。
2、正数和负数的表示方法。
1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”读作正）号，如前面的；负的量用小学学过的数前面放上“—”读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示。
3）阅读p3练习前的内容。
3、正数、负数的概念。
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
课堂练习】：
1. p3第一题到第四题（直接做在课本上）。
2小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作___4万元表示。
3．已知下列各数：-35，，3.14，+3065，0，-239；
则正数有负数有。
4．下列结论中正确的是。
a．0既是正数，又是负数。
b．o是最小的正数。
c．0是最大的负数。
d．0既不是正数，也不是负数。
5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010； 其中是负数的有。
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
要点归纳】：
正数、负数的概念：
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
拓展训练】：
1．零下15℃，表示为比o℃低4℃的温度是。
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为___地，最低处为___地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是。
4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
课题：1.1正数和负数（2）
学习目标】：
1、会用正、负数表示具有相反意义的量；
2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；
学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；
学习难点】：实际问题中的数量关系；
导学指导】一、知识链接。
通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用___和来分别表示它们。
问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？
引导学生思考讨论，借助举例说明。
参考例子：温度表示中的零上，零下和零度。
二。自主**。
问题：(课本第4页例题)
先引导学生分析，再让学生独立完成。
例 (1)一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
2)2024年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2024年商品进出口总额的增长率；
解：(1)这个月小明体重增长。
小华体重增长。
小强体重增长。
2)六个国家2024年商品进出口总额的增长率：
美国德国。法国英国。
意大利中国。
练习】1．课本第4页练习。
2、阅读思考。
课本第8页)用正负数表示加工允许误差；
问题：直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？
拓展训练】1）甲冷库的温度是-12°c,乙冷库的温度比甲冷酷低5°c,则乙冷库的温度是。
2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位：mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？
课题：1.2.1 有理数。
学习目标】:
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与集合的含义；
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；
学习重点】：正确理解有理数的概念。
学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类。
导学指导】一、温故知新。
1、通过两节课的学习，那么你能写出3个不同类的数吗？.(4名学生板书)
二、自主**。
问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；
该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是。
引导归纳：统称为整数，统称为有理数。
问题2：我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？
师生共同交流、归纳。
2、正数集合与负数集合。
所有的正数组成集合，所有的负数组成集合。
课堂练习】1、p8练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
正整数集合负整数集合。
正分数集合
有理数分类。
或者 拓展训练】
1、下列说法中不正确的是。
a．-3.14既是负数，分数，也是有理数
b．0既不是正数，也不是负数，但是整数。
c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
d．o是正数和负数的分界。
2、在下表适当的空格里画上“√”号。
课题：1.2.2数轴。
学习目标】:
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；
3、领会数形结合的重要思想方法；
重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；
导学指导】一、知识链接。
1、出示挂图，观察温度计，读出温度。分别是。
°c、 °cc；
2、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？
汽车站东。请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作。
二、自主**。
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即方向和长度。
2）数轴。课堂练习】
1、请你画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数。
3、 写出数轴上点a,b,c,d,e所表示的数：
三、寻找规律。
1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、进一步引导学生完成p9归纳。
要点归纳】：
画数轴需要三个条件是什么？
拓展练习】1.在数轴上，表示数-3,2.6,,0,,,1的点中，在原点左边的点有个。
2、在数轴上点a表示-4,如果把原点o向正方向移动1个单位，那么在新数轴上点a表示的数是( )
a.-5， b.-4 c.-3 d.-2
3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系？
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