国庆假期作业 二

发布 2023-12-06 15:54:22 阅读 4452

班级姓名学号。

一.填空题。

1.直线在轴上的截距为 .

2.在数列中, =1,,则的值为 .[**:学科网]

3.设为不重合的两条直线,为不重合的两个平面,给出下列命题:

1)若∥且∥,则∥; 2)若且,则∥;

3)若∥且∥,则∥; 4)若且,则∥.

上面命题中,所有真命题的序号是 .

4.在中,若三个内角、、成等差数列,且,则外接圆半径 .

5.若,则不等式的解集是 .

6.在等比数列中,,且,则的最小值为 .

7.以直线3x-4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为。

8.若关于的方程有实数解。则实数的取值范围为 .

9. 已知圆c过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆c所截得的弦长为2,则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为。

10.已知平面区域如图所示,在平面区域内取得最大值时的解有无数多个,则 .

11. 设,则的最大值为___

12.直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于m,n两点,若mn≥2,则k的取值范围是。

13.若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点,则k的取值范围是。

14.在平面直角坐标系xoy中,圆c的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆c有公共点,则k的最大值是___

二.解答题。

15.已知函数。

ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;.

ⅱ)当时,若,函数的值域是,求实数的值。

16.如图,已知□abcd,直线bc⊥平面abe,f为ce的中点.

1)求证:直线ae∥平面bdf;

2)若,求证:平面bdf⊥平面bce.

17.已知公差大于零的等差数列的前n项和为sn,且满足:,.

1)求数列的通项公式;

2)若数列是等差数列,且,求非零常数c.

18.已知m为圆c:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一点,且点q(-2,3).

1)求mq的最大值和最小值;

2)若m(m,n),求的最大值和最小值.

19.近年来,某企业每年消耗电费约24万元,为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网,安装这种供电设备的工本费(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为0.

5.为了保证正常用电,安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费c(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:平方米)之间的函数关系是c(x)=(x≥0,k为常数).记f为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.

1)试解释c(0)的实际意义,并建立f关于x的函数关系式;

2)当x为多少平方米时,f取得最小值?最小值是多少万元?

20.已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0 (0(1)若m=4,求直线l被圆c所截得弦长的最大值;

2)若直线l是圆心c下方的切线,当a在(0,4]上变化时,求m的取值范围.

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