初中数学第一课课堂

发布 2023-08-10 22:53:55 阅读 1256

函数课堂作业。

1、 若直线与直线关于x轴对称,y轴对称,原点对称,直线对称,直线y=x对称的解析式是。

2、某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元.

1)设招聘甲种工种工人x人,工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元,写出y(元)与x(人)的函数关系式;

2)现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种。

各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少?

3、我市花石镇组织10辆汽车装运完a、b、c三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题:

1)设装运a种湘莲的车辆数为x,装运b种湘莲的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;

2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;

4、如图11,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段ab的两个端点都在格点上,直线mn经过坐标原点,且点m的坐标是(1,2)。

1)写出点a、b的坐标;

2)求直线mn所对应的函数关系式;

5、某商场欲购进a、b两种品牌的饮料共500箱,此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进a种饮料箱,且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为元。

1)求关于的函数关系式;

2)如果购进两种饮料的总费用不超过20000元,那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最大利润。(注:利润=售价-进价)

6、如图所示,直线l与两坐标轴的交点坐标分别是a(-3,0),b(0,4),o是坐标系原点.

1)求直线l所对应的函数的表达式;

2)若以o为圆心,半径为r的圆与直线l相切,求r的值.

7、某服装公司试销一种成本为每件50元的t恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量(件)与销售单价(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).

1)求与之间的函数关系式;

2)设公司获得的总利润(总利润总销售额总成本)为元,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;根据题意判断:当取何值时,的值最大?最大值是多少?

参***。一、未分类。

1、 (1)x轴对称,则直线l的解析式为。

(2)y轴对称,则直线l的解析式为。

(3)直线y=x对称,则直线l的解析式为。

(4)直线对称,则直线l的解析式为。

(5)原点对称,则直线l的解析式为。

二、简答题。

2、解:(1)

2)依题意得,

因为-400<0,由一次函数的性质知,当x=50时,y有最小值。

所以150-50=100

答: 甲工种招聘50人,乙工种招聘100人时可使得每月所付的工资最少.

3、解(1)装a种为x辆,装b种为y辆,装c种为10-x-y辆,由题意得:

故装c种车也为 x 辆.

解得 x为整数,

故车辆有3种安排方案,方案如下:

方案一:装a种2辆车, 装b种6辆车, 装c种2辆车;

方案二:装a种3辆车, 装b种4辆车, 装c种3辆车;

方案三:装a种4辆车, 装b种2辆车, 装c种4辆车.

3)设销售利润为w(万元),则。w=

故w是 x是的一次函数,且x增大时,w减少.

故时,=400-28(万元)

三、综合题。

4、解:(1)a(-1,3),b(-4,2)

2)y=2x

3)图略。5、解:(1)

即; (2)由题意,得,

解这个不等式,得,

当时,(元)

该商场购进a、b两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时,能获得最大利润2875元。

四、计算题。

6、解:(1)设所求为=+.

将a(-3,0),b(0,4)的坐标代入,得。

解得=4, =

所求为=+4.

2)设切点为p,连op,则op⊥ab,op=r. 5分。

rtaob中,oa=3,ob=4,得ab=5,因为, 得r=.

7、解:(1)设,函数图象经过点(60,400)和(70,300),,解得.

自变量取值范围:50≤≤70. ,0.

函数图象开口向下,对称轴是直线x=75.

50≤≤70,此时随的增大而增大,当时,.

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