长沙市十一中2023年上学期初二数学周过关测试（第三周）
一、仔细填一填，你一定很准！（每空4分，共24分）
1、菱形的两个邻角之比为1：2，周长为24，则较短的对角线的长为。
2、正方形abcd中，对角线bd的长为20cm，点p是ab上任意一点，则点p到ac、bd的距离之和是。
3.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线的长为___
4.如图，以正方形abcd的对角线ac为一边作菱形aecf，则∠fab
第7题图。5.已知如图菱形abcd中，∠b=60°，ab=4，则以ac为边长的正方形acef的周长为___
6.在四边形abcd中，给出四个条件：（1）ab=cd(2)ad∥bc（3）ac⊥bd(4)ac平分∠bad，由其中三个条件可以推出四边形abcd为菱形你认为这三个条件是。
二、认真选一选，你一定很棒！（每题4分，共32分）
7.在矩形abcd中ac与bd相交于点o，作ae⊥bd，垂足为e,若od=2eb,则∠aob的度数是（ ）
a.30° b.45° c.60° d.90°
8.如图，矩形abcd沿ae折叠，使d点落在bc边上的点f处，如果∠baf=60°，则∠dae等于（ ）
a.15° b.30° c.45° d.60°
9.如图，以等边三角形abc的边ac为边，向外做正方形acde，则(1)∠bce=105°；
2）∠bae=105°；（3）be=bd (4)∠dbe=30°其中结论正确的有（ ）个。
a.4 b.3 c.2 d.1
10.如图，在菱形abcd中，e、f分别在bc和cd上，且△aef是等边三角形，ae=ab，则∠bad的度数是（ ）
a.95° b.100° c.105° d.120°
11.下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ ）
a.有一组对边平行且相等，有一个内角是直角 b.两组对边分别相等，且有一组邻角相等。
c.有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直。
d.有一组对边平行且相等，且有一条对角线平分一个内角。
12.下列命题是假命题的是。
a.四个角相等的四边形是矩形 b.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
c.四条边相等的四边形是菱形 d.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
13.已知一直角三角形的周长是24，斜边上的中线长时5，则这个三角形的面积是（ ）
a.24 b.30 c.32 d.12
14.菱形abcd中，ac、bd相交于o点，若∠obc=∠bac，则∠bad的度数为a.105° b.45° c.60° d.120°
三、解答题。
14． (14分)如图：菱形abcd中，ac交bd于o，ac=24，bd=10，de⊥ab于e，① 求菱形abcd的周长； ②求菱形abcd的面积；
③ 求de的长。
15．（15分）已知：如图，abcd中，m为bc中点，∠mad=∠mda。求证：四边形是abcd是矩形。
16．（15分）如右图，e为正方形abcd内一点，且△ebc是等边三角形， 求∠ead与∠ecd的度数．② 若be=5cm,求正方形abcd的面积。
17.(12分)如图，点e、f在正方形abcd的边bc、cd上，be=cf.
ae与bf相等吗？为什么？
ae与bf是否垂直？说明你的理由。
18．（8分）如图，mn∥pq，同旁内角的平分线ab、cb和ad、cd分别交于点b、d
猜想ac和bd的位置关系是 ⑵证明你的猜想。
耒阳十一中2023年上学期德育专题活动方案
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长沙市高考模拟试卷
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2023年长沙市中考复习
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