实验一图形的画法。
1. 做出下列函数的图像：
（1），（分别用plot、fplot）
（2）（用参数方程）
3) 在同一图形窗口中，画出四幅不同图形（用subplot命令）：，
2 作出极坐标方程为的曲线的图形。
3 作出极坐标方程为的对数螺线的图形。
4 绘制螺旋线在区间［，］上的图形。在上实验中，显示坐标轴名称。
5 作出函数的图形。
6 作出椭球面的图形。
该曲面的参数方程为。
7 作双叶双曲面的图形。
曲面的参数方程是。
其中参数时对应双叶双曲面的一叶， 参数时对应双叶双曲面的另一叶。)
8 作出圆环。
的图形。9 作出球面和柱面相交的图形。
10 作出锥面和柱面相交的图形。
11用动画演示由曲线绕z轴旋转产生旋转曲面的过程。 （该曲线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程为其参数方程为。
12. 画出变上限函数及其导函数的图形。
实验二一元函数微分学。
1. 在命令窗口中键入表达式，并求时的值。
2． 已知多项式，，求：
1）的根2) 在闭区间[-1,2]上的最小值；
3），和； （4）的导数。
3. 在matlab中求下列极限 (1) （2）
5. 根据要求在matlab中求下列函数的导数。
1) ，求 (2) ，求。
3）设，求 (4) ，求。
实验三一元函数积分学。
一元函数积分学
1．用matlab计算下列不定积分。
2．用matlab求解下列各积分。
（3）设，求。
4．求由曲线绕x轴旋转所产生的旋转体的体积。
5．求下列曲线与所围成图形的面积：
（1）与（两部分都要计算）； 2）与。
6．计算半立方抛物线被抛物线截得的一段弧的长度。
实验四多元函数微积分。
求多元函数的偏导数与全微分。
1.1设求。
1.2设，求。
微分学的几何应用。
1.3 求出曲面在点(1,1)处的切平面、法线方程， 并画出图形。
1.4求曲面在点处的切平面方程， 并把曲面和它的切平面作在同一图形里。
多元函数的极值。
1.5求的极值。
1.6 求函数在条件下的极值。
实验2 多元函数积分学（基础实验）
计算重积分。
2.1计算其中为由所围成的有界区域。
2.2计算， 其中由曲面与围成。
重积分的应用。
2.3 求由曲面与所围成的空间区域的体积。
2.4 在平面内有一个半径为2的圆， 它与轴在原点相切， 求它绕轴旋转一周所得旋转体体积。
计算曲线积分。
2.5求， 其中积分路径为。
(注意到，弧长微元， 将曲线积分化为定积分)
2.6求， 其中。
计算曲面积分。
2.7计算曲面积分， 其中为锥面被柱面所截得的有限部分。
注意到，面积微元， 投影曲线的极坐标方程为。
将曲面积分化作二重积分，并采用极坐标计算重积分。)
2.8计算曲面积分其中为球面的外侧。
实验六无穷级数及微分方程 （基础实验）
数项级数。1.1(1) 观察级数的部分和序列的变化趋势。
2) 观察级数的部分和序列的变化趋势。
1.2 设求。
求幂级数的收敛域。
1.3 求的收敛域与和函数。
函数的幂级数展开。
1.4 求的6阶麦克劳林展开式。
1.5求的5阶泰勒展开式。
1.6 求在处的8阶泰勒展开， 并通过作图比较函数和它的近似多。
求解微分方程。
2.1求微分方程的通解。
2.2求微分方程在初始条件下的特解。
2.3求解微分方程， 并作出其积分曲线。
2.4求微分方程组在初始条件下的特解。
2.5求出初值问题。
的数值解， 并作出数值解的图形。
2.6洛伦兹(lorenz)方程组是由三个一阶微分方程组成的方程组。这三个方程看似简单， 也没有包含复杂的函数， 但它的解却很有趣和耐人寻味。 试求解洛伦兹方程组。
并画出解曲线的图形。
实验七矩阵运算与方程组求解。
1 计算范德蒙行列式。
2 设矩阵求。
3 设求矩阵m的秩。
4 已知矩阵的秩等于2, 求常数t的值。
5 设求矩阵a的秩。
6 求向量组的秩。
7求向量组。
的极大无关组， 并将其它向量用极大无关组线性表示。
8求解线性方程组。
9向量组是否线性相关？
10求出通过平面上三点(0,7),(1,6)和(2,9)的二次多项式并画出其图形。
11求出通过平面上三点(0,0),(1,1),(1,3)以及满足的4次多项式。
12解方程组
13当为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多解？当方程组有。
解时，求通解。
实验八矩阵的特征值与特征向量。
1求矩阵的特征值与特值向量。
2已知是方阵的一个特征向量，求参数及特征向量所属的特征值。
3设矩阵，求一可逆矩阵，使为对角矩阵。
4已知方阵与相似， 求。
5求一个正交变换，化二次型为标准型。
6已知二次型。
1)求标准形； (2)求正惯性指数； (3)判断二次型是否正定。
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