【摘要】本文针对现实生活中家政公司保姆招聘问题，根据题目中所给出的数据和条件，利用线性规划，结合lingo11.0进行求解。
第一问里的模型一，是在公司不允许解雇保姆的情况，只需考虑保姆自动离职的情况。现实生活中家政公司保姆薪酬支出应最低，则应尽量使雇佣的保姆数量最小。将全年雇佣的保姆总数作为目标函数，建立线性模型，得到结果春季雇佣0人，夏季雇佣15人，秋季雇佣1人，冬季雇佣58人。
第二问里的模型二，是在公司允许解雇保姆的情况下，需要考虑两种情况，即公司中途解雇保姆和保姆自动离职。与模型一类似，得到结果春季雇佣0人，夏季雇佣15人，秋季雇佣0人，冬季雇佣72人；春季结束后解雇0人，夏季结束后解雇14人，秋季结束后解雇0人。
关键词】：人员管理线性规划 lingo软件
一、问题提出。
一家保姆服务公司专门向雇主提供保姆服务。根据估计，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。
公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗，每个保姆每季度工作（新保姆包括培训）65天。保姆从该公司而不是从雇主那里得到报酬，给人每月工作800元。春季开始时公司拥有120名保姆，在每个季度结束后，将会有15%的保姆自动离职。
1) 如果公司不容许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划；哪些季度需求的增加不影响招聘计划？可以增加多少？
2) 如果公司在每个季度结束后容许解聘保姆，请为公司制定下一年的招聘计划。
二、基本假设。
1、假设每季度开始时公司拥有的保姆是不需要培训的。
2、假设保姆经过培训后全部合格，均能正常工作。
3、假设该家政公司运转正常。
三、符号说明。
四、问题分析。
我们的目标是在满足市场需求度条件下，合理制定招聘计划，使家政公司的保姆薪酬支出尽量小。可根据题目给出的数据和条件建立相应的线性模型进行求解。
五、模型建立与求解。
5.1 模型建立。
模型一：求z和x(i)，i=1,2,3,4,5,6,7,8
所有变量均为正数。
模型二：求z和x(i)，i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
所有变量均为正数。
在本题中，我们采用了lingo11.0进行求解（程序见附录）。
得模型一的结果如下：
variablevaluereduced cost
x1120.00001.000000
x2117.00001.000000
x3100.00001.000000
x4143.00001.000000
x50.0000000.000000
x615.000000.000000
x70.55000000.000000
x858.000000.000000
row slack or surplus dual price
结果分析：在不解雇保姆的情况下，该公司下一年的招聘计划为春季招聘0人，夏季招聘15人，秋季招聘1人，冬季招聘58人。该公司各个季度拥有的保姆总和为480人。
可以看出春季和秋季的市场需求量增加不影响招聘计划。春季赋闲保姆数量为(120-6000/65)= 27.6923即27人，市场需求量可增加27*65=1755人日。
同理秋季赋闲保姆人数(99.0250-5500/65)= 14.4096即14人，市场需求量可增加14*65=910人日。
模型二的结果：
variable valuereduced cost
x1 120.00001.000000
x2 117.00001.000000
x3 85.000001.000000
x4 144.00001.000000
x5 0.0000000.000000
x6 15.000000.000000
x7 0.0000000.000000
x8 71.750000.000000
x9 0.0000000.000000
x10 14.450000.000000
x11 0.0000000.000000
row slack or surplus dual price
结果分析：该公司下一年的招聘计划为春季招聘0人，夏季招聘15人，秋季招聘0人，冬季招聘72人。春季解雇0人，夏季解雇14人，秋季解雇0人。
招聘计划表。
六、模型的评价：
本模型是根据市场需求量制定招聘计划的简单模型，在数据准确、**合理的情况下，该模型是具有一定参考价值的。 本题中的模型利用lingo软件进行优化求解，结果可靠，符合题目要求。但是实际生活中情况多变，本模型距离在现实生活中应用还有一定差距。
附录：模型一lingo程序：
model:
min=x1+x2+x3+x4;
65*x1-5*x5>=6000;
65*x2-5*x6>=7500;
65*x3-5*x7>=5500;
65*x4-5*x8>=9000;
x1=120+x5;
x2=0.85*x1+x6;
x3=0.85*x2+x7;
x4=0.85*x3+x8;
gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
end模型二lingo程序：
model:
min=x1+x2+x3+x4;
65*x1-5*x5>6000;
65*x2-5*x6>7500;
65*x3-5*x7>5500;
65*x4-5*x8>9000;
x1=120+x5;
x2=0.85*x1+x6-x9;
x3=0.85*x2+x7-x10;
x4=0.85*x3+x8-x11;
gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);end
2023年服务公司保安工作计划
本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删除。新的征途，新的追求。在不断迎接新任务的日子里，我们将一如既往地团结一心 诚实守信，严格遵循 保安服务管理条例 的有关规定，认真依法执业 守法经营。新的一年，我们在市局党委的领导下，有 保安服务管理条例 为保安服务行业指明...
饮食服务公司岗位职责
一 加强思想政治工作，教育全体员工牢固树立全心全意为教学 科研 师生服务的思想，努力做好饮食服务工作。二 统一管理全校学生食堂 教工食堂和招待所餐厅，积极办好伙食，为全校师生员工提供膳食服务。三 坚持改革的方针，逐步实现社会化目标，积极实施承包责任制管理措施，努力提高服务质量 工作效率和社会效益。四...
后勤服务公司工作方案
后勤效劳公司工作方案。在校党政的指导下，根据学校党政工作方案的要求，我们要继续夯实根底，加强内涵建立 转变工作作风，进步工作效率 创新效劳，追求卓越 开源节流，进步效益，在稳固上半年成绩的根底上，确保下半年工作的顺利完成。后勤效劳公司下半年主要工作是 为贯彻落实 教育部关于应对副食品 进一步做好高等...