小神童六年级

远锦教育“小神童”六年级数学能力竞赛试卷。

满分：120分时间：90分钟）

卷首寄语——

亲爱的同学们，你们好！欢迎来到“小神童”数学测试园，展示你的数学能力。请认真思考，细心答题，你就能享受到成功的喜悦。相信自己，轻松做题吧！

一、基础延伸(每题8分，共40分 )

1、的分子与分母各减去同一个数后，分数值是，这个数是。

2、如果将一个实心的契形圆柱形金属零件放在一个盛有水的且足够高的圆柱形容器中，尺寸如图，则该容器的水位将上升厘米。

3、放有小球的2013个盒子从左到右排成一行，如果最左边的盒子里有12个小球，且每4个相邻的盒子里有30个小球，那么最右边的盒子里有个小球。

4、一个圆锥体，从顶点至底面直径垂直切开，表面积增加了48平方厘米。已知这个圆锥体的高是8厘米，则它的体积是立方厘米。

5、大学生小张从7月中旬的某天开始在一家公司勤工俭学，每天工资为60元，星期六工作半天，发40元工资，星期天休息，没有工资。25天后，小张离开公司，他一共赚了1240元，已知7月1日是星期三，则小张结束勤工俭学的那天是8月日。shi

二、拓展拔高(每题10分，共60分 )

6、下面各题，请用简便的方法计算。

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7、解下列方程。

8、第一车间的工人数是第二车间工人数的3倍，如果从第一车间调出125人到第二车间，这时两个车间的工人数正好相等。原来第二车间有多少人？

9、商店以每顶13元的**购进一批帽子，售价为14.8元。卖到还剩5顶时，除去购进这批帽子的成本外，还获利88元。求购进这批帽子有多少顶？

10、大肥羊小学有1282名学生，他们排队去烈士园扫墓。排成两路纵队，前后两人相距0.5米，途中需经过一座长850米的大桥。

队伍每分钟走65米，从排头两人上桥到排尾二人离开桥，共需多少分钟？

三、思维拓展(每题10分，共20分 )

12、甲、乙两列火车同时从a地向相反的方向b地和c地行驶，已知ab之间的路程是ac之间路程的。甲车行驶60千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是1:3，这时两列火车离目的地的路程相等。

求a、 c两地之间的路程。

13、一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管，单开甲管需5分钟注满水池，单开乙管需10分钟注满水池，满池水如果单开排水管需6分钟流尽。某次池中没有水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管，又过了同样长的时间，水池的注了水。如果继续注满水池，前后一共要花多少时间？