∴扇形的面积为πrl=π×10×30=3007分。
19.（7分）解：（1）∵在△abc中，∠acb=90°，∠b=30°，∠a=601分。
又∵ ac=dc， ∴adc是等边三角形2分。
∠acd=60
当旋转角为60度时，点d刚好落在ab边上3分。
2）四边形acfd是菱形4分。
理由：∵∠dce=∠acb=90°，f是de的中点，fc=df=fe5分。
∠cdf=∠a=60°，△dfc是等边三角形6分。
df=dc=fc，△adc是等边三角形，ad=ac=dc，ad=ac=fc=df7分。
四边形acfd是菱形．
20.（8分）解：（1）随机抽取1名是女生展示的概率为2分。
2）列表如下：
5分。所有等可能的情况有12种，其中同为男生的情况有6种6分。
则p8分 21.（8分）解：（1）如图所示，圆为所求2分。
（2）①如图连接ae、.
ac为⊙o的直径，∴∠aec=903分。
又∵ab=ac，∴∠bae=∠cae4分
而∠bae=∠doe，∠cae=∠eoc
∠doe=∠eoc5分。
连接，过点作于。
∵ac为⊙o的直径，∴∠adc=90°
∠aec=90°,ab=ac=5，bc=6 ∴be=ec=3
设db=x,则ad=5-x，在和中，有。
即52-(5-x)2=62-x2
解得：x6分。
即=又7分。
即dh×6= ∴dh8分。
此问题解题方法多样，只要方法正确，均可视对错给予判分。)
22.（10分） 解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元1分。
则购买书籍的有（40000﹣x）元，根据题意得：40000﹣x≥3x2分。
解得：x≤100003分
答：用于购买书桌、书架等设施的资金最多为10000元4分。
列方程计算也可，只要回答时按最多作答即可判满分）
2）设这个相同的百分数为y,根据题意可得5分。
200（1+y）×200（1-y）=300007分。
整理得：4(1-y2)=38分。
解得：y=0.5或a=﹣0.5（舍去9分。
答：这个相同的百分数为5010分。
23.（11分）解：（1）∵l1⊥l2，⊙o与l1，l2都相切，∠oad=45°，而⊙o的半径为21分。
oa2分。2）当直线ac与⊙o第一次相切时（如图位置一）
o移动到⊙o1的位置，矩形abcd移动到a1b1c1d1的位置，设⊙o1与直线l1，a1c1分别相切于点f，g，连接o1f，o1g，o1a1，o1f⊥l1，o1g⊥a1g，∠c1a1d1=60°，∴ga1f=120°，∠o1a1f=603分。
在rt△a1o1f中，o2f=2，∴a1f4分。
oo1=3t，af=aa1+a1f=4t1+，又∵af= oo1+2 ∴4t1+=3t1+25分。
t1=26分。
3）如图（位置二），当o2，a2，c2恰好在同一直线上时，设⊙o2与l1的切点为e，连接o2e，可得o2e=2，o21e⊥l1，在矩形a2b2c2d2中，∵∠a2 c2b2=60°，∠o2a2e=∠c2a2d2=60°，设a2e=x,则a2o2=2x.由勾股定理可得：∴a2e7分。
a2e=aa2﹣oo2﹣2=4t﹣3t-2，t﹣28分。
解得：t=+2，此时点o2，a2，c2恰好在同一直线上9分。
4）当直线ac与⊙o第二次相切时，设移动时间为t2，由题意知，从位置一到位置二所用时间与位置二到位置三所用时间相等，+2﹣（2﹣）=t2﹣（+2），解得：t2=2+2，综上所述，当d＜2时，t的取值范围是：2﹣＜t＜2+211分。
不等式有一个正确即可得1分，合计2分）
24.(12分)解：(1) 由直线bc的解析式y=一x+4可得：a(4,0), b(0,41分。
由抛物线经过点b(o，4)可得c=4,①
∵抛物线过点a(4,0),c（-2，o），
16a+4b+c=0 ②，4a－2b+c=02分
由①②③解得：a=, b=1 ,c=4．
所以抛物线的解析式是y=x2+x+4---3分。
2) ∵点d是直线ab上方的抛物线上的一个动点，可设动点d的坐标为（m， m2+m+4），则e点的坐标为（m，-m+4），de=（m2+m+4）﹣（m+44分。
m2+2m=（m﹣2）2+25分。
de＞0，当m=2时，线段de的最大值为26分。
3）假设能，设点d的坐标为（t, t2+t+4），连接bd、ad、od．
过点d作dg⊥y轴于g．de⊥x轴于h ,o∴s△oad= ,s△obd= s△obc=
s四边形acbd=s△boc+s△aod +s△bod=4－t2+2t+8+2t=－t2+4t+127分。
令-t2+4t+12 =20，即t2－4t+8=0，则△=(一4)2－4×8=-16<08分。
方程无解，故点d在运动中不能使得四边形acbd的面积为209分
4)由y=x2+4x+4及题意得： d（1，），又点e在直线ab上，则点e(1，3)，于是de=一3= .
若以为顶点的四边形是平行四边形，因为de∥pq，只须de=pq, -10分。
设点p的坐标是（n，-n+4），则点q的坐标是（n，-n2+n+4）．
当0由-n2+2n= ，解得：n=1或3．当n=1时，线段pq与de重合，n=1舍去，n=3，此时p1 (3,111分。
当n4时，pq=（-n+4）-（n2+n+4)= n2—2n,由n2—2n=，解得m=2±，经检验适合题意，此时p2（2+，2一），p3（2一，212分。
综上所述，满足条件的点p有三个，分别是p1 (3,1)，p2（2+，2 －）p3（2—，2十）.
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