一、概念题。
1、b2、b
3、改善受力减小弯矩、减小梁的跨度（增加支承、增大iz）
4、最大切应力准则、畸变能密度、最大拉应力准则。
5、平衡变形协调物理方程。
6、均匀连续性、各向同性（小变形）7、b
二、30fn1=0 fn1=30(kn)(力及图线2分)
30 30fn2=0 fn2=0(kn) (力及图线2分)
30 30+20fn3=0 fn3=20(kn) (力及图线2分)
三、ma=9550*pa/n=1.193 kn. m
mb =9550*pb/n=1.790kn. m
mc=9550*pc/n=0.596kn. m (3分)
ab：t=1.193 kn. m bc：t=0.596 kn. m
max=tmax/wp wp=πd3/16 (2分)
ab： τmax=tmax/wp=1193×16/（3.14 ×0.063）=28.14 mpa ≤[
bc：τmax=tmax/wp=596×16/（3.14 ×0.043）=4.75 mpa ≤[3分)
=180tmax/(gipπ) ip=πd4/32≥180tmax/(gπ[θ2分)
ab：θ=180tmax/(gipπ)=180×1193×32/(80×109×3.142×0.064)=0.68/m≤[θ
bc：θ=180tmax/(gipπ)=180×596×32/(80×109×3.142×0.044)=1.70/m≤[θ3分)
强度和刚度足够(1分)
由前面结果错误引起的后面结果计算错不扣分）
四、ab压杆 a=πl2/4=π×282/4=615.75mm2 i=d/4=7mm2 λ=l/i=1×1000/7=142.9>λp=123 (2分)
ab为大柔度杆 pcr=σcr×a=π2ea/λ2=π2×200×109×615.75×10-6/142.92=59.6(kn) (2分)
ab杆受力最大为 pab= pcr /nst=59.6/3=19.87(kn) (1分)
分析b点 ∑y=0 pab sinα–p=0 p=pab sinα=19.87×4/5=15.89 (kn) (2分)
bc pbc≤s[σ]150×106×100×106=15（kn）（3分）
分析b点 ∑x=0 pab cosα–pbc=0 pbc=pab cosα=pcotα (2分)
p=pbc tanα=15×4/3=20(kn) (1分) 荷载p的最大值为15.89 kn(1分)
五、ac: fs1=faqx=3x m1=faxqx2/2=3xx2/2 (4分包括相应图线)
cd: fs2=fa4q=1 m2=fax+104q(x 2)=18x (4分包括相应图线)
db: fs3= fa4q 5=6 m3= fax+104q(x 2) 5(x 6)=48 6x (4分包括相应图线)
fs1=0 x=3 m1max=4.5(knm)
fsmax=6kn m1max=14knm (1分)
六、t=fy×d1/2=1×103×300×103/2=150（nm） (2分)
fz=（fy×d1/2）/（d2/2）= fy×300/150=2 fy=2（kn）
竖直平面内，fc=1500 n fd=500n
mmaxc=fy×150=1×103×150×103=150（nm） (2分)
水平平面内，fc=1000 n fd=3000n
mmaxd=fz×150×103=2×103×150×103=300（nm）(2分)
d点为危险截面(1分)（此处不表明，后面按此处计算也不扣分）
=≤160×106 (3分)
d≥=2.77×102=27.7mm (2分)
七、校核键的剪切强度：
校核键的挤压强度：（3分）
强度满足要求（3分）
八、1）σx=40mpa σy=20mpa τx=40mpa θ=30 (1分)
α=+cos2θ –xysin2θ
=30+5 8.66=26.34(mpa) (1.5分)
α=sin2θ+ xycos2θ==13.66(mpa) (1.5分)
以上只求出σα、也得4分）
(2) tan2θp= –1 2θp = 45 θp = 22.5 (2分)
30±14.14={ mpa)
(2分)σ1=44.14mpa σ2=15.86mpa σ3=0 (1分)
4）τmax===14.14(mpa) (2分)
画出单元体图1分)
材料力学A卷答案
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