判别分析作业

判别分析法。

一、筛选变量。

1、通过单因素方差分析剔除不显著变量：在spss软件中建立变量和已知数据表，通过analyze-classify-discriminant进入判别分析对话框，由题意知分组变量group即为因变量，其范围定义为：最小值1，最大值2。

自变量为x1、x2、x3、x4，通过勾选statistics选项中的单因素方差分析得到表3-1如下。

由表中可看出收益性指标（x2）和生产效率指标（x4）的显著性水平均大于0.05，接受原假设，即这两个判别变量在各组间差异不显著，所以剔除x2、x4。

2、对判别变量选择逐步进入，得到表3-2至3-4

表3-2至3-3表示逐步判别法中每一步进入的变量；表3-4表示最终删除的变量，通过上表可以明显地看出最终删除的变量是收益性指标（x2）和生产效率指标（x4）。

二、判别分析。

检验：通过第一步将不显著变量剔除后，在spss软件中勾选box’s m判断协方差阵是否相等，得到表3-5和3-6

表3-5反映的是协方差矩阵的秩和行列式的对数值，由行列式的值可以看出，协方差阵不是病态矩阵。由表3-6可以看出总体协方差矩阵检验的p值0.01＜0.

05，拒绝原假设，即总体协方差阵不相等。所以将winthin-groups换为separate-groups看两种协方差阵是否存在显著差异，结果表明两种方法没有差异，因此任选一种继续进行判别。

2、fisher判别。

通过在软件中选择非标准化判别得到表3-7至3-12

表3-11是非标准化的判别函数，由此可以写出判别函数的表达式：

y=-1.823+2.321*x1+0.777*x3

表3-7和3-8分析的是典型判别函数，其中表3-7反映了判别函数的特征值、解释方差的比例和典型相关系数，从表中可清楚的看出只有一个判别函数，而且它解释了100%的方差。表3-8是对判别函数的显著性检验，由表中的p值可以看出显著的小于0.05，即该判别函数的检验是显著的。

表3-9是标准化的判别函数，标准化变量的系数是判别权重，表3-10是结构矩阵，即判别载荷。从这两个表中可以看出判别变量对判别函数的影响大小，绝对值越大的影响越大，因此从表中系数可以看出短期支付能力（x3）对判别函数的影响要大于总负债率（x1）对判别函数的影响。

表3-13是分类矩阵表，这里交叉验证是“留一个在外”的。即，每个观测都是通过除了这个观测以外的其他观测所推导出的判别函数来分类的。由该表交错验证法得到的数据可以看出，在17个破产企业中有14个被判对，判对率为82.

4%；21个正常运行企业中有17个被判对，判对率为81%。所以在38个企业中，共有31个企业的分类是正确的，故原始数据的判对率为31/38=94.7%。

由表3-13中的原始数据（original）中还可以看出8个待判企业中有4个第1类的，4个第2类的。将待判的八个企业的x1和x3的值分别带入判别方程计算得到y1、y2、 y3…… y8然后分别计算与表3-12的两种类型的重心的距离，哪个距离小就判给哪一类，，后4个待判企业被判为第2类。