(3)复利期间和有效年利率的计算：
一年对金融资产计算m次复利fv=c0*（1+r/m）mt
有效年利率（折合成每年计算一次复利）ear=(1+r/m)m-1
4)年金的计算。
年金：在一段时间内，间隔相等、金额相等、方向相同的现金流。一般来说，我们假定年金为期末年金。
年金现值pv=(c/r)*[1-1/(1+r)t]
年金终值fv=(c/r)*[1+r)t-1]
期初年金现值pv=(c/r)*[1-1/(1+r)t]*(1+r)
期初年金终值fv=(c/r)*[1+r)t-1]*(1+r)
例题】货币时间价值计算中计算终值必须考虑的因素有（）
a本金。b年利率。
c年数。d到期债务。
e****。
例题】在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用（）
a单利。b复利。
c年金。d单利或复利。
三、投资理论：
一） 收益与风险。
1、持有期收益和持有期收益率。
面值收益hpr=红利+面值变化。
面值收益率hpy=面值收益/初始市值=红利收益+资本利得收益。
例题】张先生在去年以每股25元**买了100股**，一年来得到每股0.20元的分红，年底****涨到每股30元，求持有收益和持有收益率。
答案：持有收益100*0.20+100*（30-25）=520元。
持有收益率520/2500=20.8%
另一种算法，红利收益0.20/25=0.8%,资本利得收益（30-25）/25=20%，合计20.8%)
2、预期收益率(期望收益率):
投资对象未来可能获得的各种收益率的平均值。
e(ri)=σpiri*100%
例题】假设价值1000元资产组合里有三个资产，其中x资产价值300元、期望收益率9%；y资产价值400元，期望收益率12%；z资产价值300元，期望收益率15%，则该资产组合的期望收益率是（）
a10%b11%
c12%d13%
3、风险的确定。
方差：一组数据偏离其均值的程度，σpi*[ri-e(ri)]2,p是概率、r是预期收益率。
标准差：方差的开平方根σ
变异系数：cv=标准差/预期收益率=σi/e(ri)变异系数越小，投资项目越好。
4、必要收益率：
投资对象要求的最低收益率称为必要收益率。必要收益率包括真实收益率、通货膨胀率和风险报酬三部分。
例题】一张债券面值100元，票面利率是10%，期限5年，到期一次还本付息。如果目前市场上的必要收益率是12%，则这张债券的价值是（）元。
a85.11b101.80c98.46d108.51（答案：100*1.5/1.125=85.11）
例题】徐先生打算10年后积累15.2万元用于子女教育，下列哪个组合在投资报酬率5%的情况下无法实现这个目标呢？（1.0510=1.63）
a整笔投资5万元，再定期定额6000元/年。
b整笔投资2万元，再定期定额10000元/年。
c整笔投资4万元，再定期定额7000元/年。
d整笔投资3万元，再定期定额8000元/年。
5、系统性风险和非系统性风险。
系统性风险：宏观风险，如市场风险、利率风险、汇率风险、购买力风险等。
非系统性风险：微观风险，与具体产品有关，如经营风险、财务风险、信用风险、突发事件风险。
二） 资产组合理论：马柯威茨的均值-方差模型。
方差是指金融资产的收益与其平均收益的离差的平方和的平均数。标准差则是方差的平方根，是一个风险的概念。
协方差是一种可用于度量各种金融资产之间收益相互关联程度的统计指标。
另外，还可以使用相关系数这个统计指标来反映投资组合中各种金融资产之间收益的相关性。相关系数处于区间[-1,1]内。
所得总和就是该投资组合的协方差。协方差的符号(正或负)可以反映出投资组合中两种资产之间不同的相互关系：如果协方差为正，那就表明投资组合中的两种资产的收益呈同向变动趋势，即在任何一种经济情况下同时上升或同时下降；如果协方差为负值，则反映出投资组合中两种资产的收益具有反向变动的关系，即在任何一种经济情况下，一种资产的收益上升另一种资产的收益就会下降。
如果协方差的值为零就表明两种金融资产的收益没有相关关系。
相关系数等于两种金融资产的协方差除以两种金融资产的标准差的乘积。如果相关系数为正，则表明两种资产的收益正相关；如果相关系数为负，说明两种资产的收益负相关；如果相关系数为零，说明两种资产的收益之间没有相关性。更重要的是，可以证明相关系数总是介于-1和+1之间，这是由于协方差除以两个标准差乘积后使得计算结果标准化。
这有利于判断资产之间的相关性的大小。
并非所有资产的风险都完全相关，构成一个资产组合时，单一资产收益率变化的一部分就可能被其他资产收益率的反向变化所减弱或完全抵消。由于分散化可使风险大量抵消，，即系统性风险。资产组合的风险一般都低于组合中单一资产的风险，因为各组成资产的风险已经由于分散化而大量抵消。
适当分散投资一般会降低整体风险或提高整体收益，因为当一种资产的收益下降时，另一种资产的收益可能上升。
投资组合理论的基本思想：
投资多元化是否有效减少风险，关键在于组合投资中不同资产的相关性。从理论上讲，资产组合只要包含了足够多的相关性弱的单一资产，就完全有可能消除所有的风险。但在现实的金融市场上，由于各资产的收益率在一定程度上受同一因素影响（如经济周期、利率的变化等），其正相关程度很高。
这时虽然可以通过分散投资消除资产组合的非系统性风险，但组合的系统性风险依然存在一个充分分散的资产组合的收益率变化与市场走向密切相关，其波动性或不确定性基本上就是市场的不确定性。投资者不论持有多少**都必须承担这一部分风险。风险相同情况下，追求收益最大化；收益相同情况下，追求风险最小化。
1两种资产组合的收益率和方差：
两种资产a/b，投资比例xa+xb=1，rp=xa*ra+xb*rb
2最优资产组合。
投资者的个人偏好：风险从σb到σa，期望收益率将补偿e(ra)-e(rb)
3无差异曲线。
一个特定的投资者，任意给定一个**组合，根据他对风险的态度可以得到一系列满意程度相同的（即无差异）**组合，这些组合恰好形成一条曲线，叫无差异曲线。
无差异曲线的特点：
1无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线。
2每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不交叉的曲线簇。
3同一条无差异曲线的组合给投资者带来的满意度是一样的。
4不同一条无差异曲线的组合给投资者带来的满意度是不同的。
5无差异曲线越高，其上的投资组合给投资者带来的满意度程度就越高。
6无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。
最优**组合是无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合。
4投资组合管理：
资产分析、资产组合分析、资产组合选择、资产组合评价、调整资产组合。
例题】关于资产组合的收益率与风险，以下说法正确的是( )
a.组合的收益率是一个随机变量。
b.组合的风险可能低于各个资产风险的和。
c.组合的期望收益率大于任意一个资产的期望收益率。
d.组合的风险随着资产的种类的增多而逐渐升高。
e.当组合资产越来越多时，资产收益的协方差越来越接近组合风险。
习题：1、将富余的消费资金转换成银行储蓄，是哪个阶段：
a少年成长期。
b青年成长期。
c中年稳健期。
d退休养老期。
2、不属于客户风险特征的是：
a风险偏好。
b风险认知度。
c实际风险承受能力。
d客户的理财目标。
3、分析理财客户的风险特征应该从（）几方面入手：
a客户的年龄。
b客户的受教育程度。
c客户的风险偏好。
d客户的风险认知度。
e客户的实际风险承受能力。
4、半年期的无息**债券（182天），面值为1000元，发行价为982.35元，则该债券的收益率是（）
a1.765%
b1.80%
c3.55%
d3.4%5、假设未来经济有四种可能状态：繁荣、正常、衰退、萧条，平均的发生概率是.1和0.25，某理财产品对应的收益率分别是%、20%，则该产品的期望收益率是（）
a20.4%
b20.9%
c21.5%
d22.3%
6、用贴现方式发行的一年期债券，面值1000元，发行**900元，其一年利率（）
a10%b11%
c1.111%
d9.99%
7、某人连续5年在年末投资1000元，年利率12%，复利计息，则第五年末可以得到的本利和（即终值）是（）
a6352.8
b3604.8
c6762.3
d6750.8
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