统计分析方法及其应用作业。
因子分析法作业一：
因子分析法主要运用降维的思想，把多指标转化为几个综合指标，简单、明确地反映指标体系的主要信息。其原理是吧变量表示成各因子的线性组合，减少分析变量的个数，通过对变量间相关关系的探测，将原始变量进行分类，即将相关性高的变量分为一组，用共性因子代替改组变量。
在文章中，作者在研究城市竞争力的时候采用了因子分析评价，能够将衡量城市竞争力指标的众多指标体系简化成为主要的影响因素，通过对起主要作用的指标分析，来衡量大连市的综合竞争力状况并得出相应的数据分析结果。
文中运用spss 17. 0 软件求得相关系数矩阵，计算r 的特征值和累积贡献率，确定因子并计算因子得分，进而进行排序，确定各城市竞争力次序。再通过计算相关系数矩阵的方法检验原有变量是否能够进行因子分析，即是否具有相关性。
最后将24 个指标最终综合成主因子f1、f2和f3。确定因子后，对其进行因子载荷矩阵及旋转处理，利用回归法估计因子得分系数，并最终得出因子得分系数矩阵。通过因子分析最终可以清楚的看到大连与其他城市的竞争力对比。
参考文献：大连城市竞争力的因子分析与指标测度》 丁恋。
因子分析法作业二：
文章的研究要素是在医学中很常见的症候要素，症候要素是构成症候的基本成分。而在辩证中引入征候要素这一概念的目的是降低征候的维度，便于分析**其病机，实现辩证的目的。其中，征候要素是将征候进行简化分解，以基本能够覆盖临床常见病症的80%为目标，提取出适当的征候因素。
因此，因子分析法作为降低维度的分析方法就可以应用于征候要素的分析上了。
因子分析是对多个指标变量，用少数几个潜在指标的线性组合来表示。也就是是用少数的几个变量（或因子）来综合反映全部变量（因子）的大部分信息，用这些新变量来分析证候信息变量，其可信度仍然很高。
先由先关系数矩阵中计算得出26个特征根大于1，其占总特征根的60.16％，即大约60.16％的总方差可以由26个潜在因子所解释，而且几乎每个指标的大部分都能被这26个潜在因子所解释。
最后将26个因子总结为3个主要病位，即最后得出糖尿病的主要病位为肝、脾、肾，这样就将原来的50多个的具体征候简化为3个主要的要素，大大简化了分析过程，而且这三大要素很好的囊括了众多的征候。
参考文献：运用因子分析方法探索2型糖尿病证候要素及其靶位特征》 龚燕冰。
聚类分析法作业一：
聚类分析是多元统计分析中常用的方法，是按照事物属性的内在联系规律和一定要求，对事物进行分类研究的方法。聚类分析可将样本或变量按亲疏的程度进行分类，描述亲疏程度有两种：一种是把样本或变量看成n 维空间的一个点，定义点与点之间的距离；另一种是用样本空间的相似系数来描述其亲疏程度。
在文章当中，为了得出学生的全面的学习情况的分析，需要运用到聚类分析来将一些比较相似的比较指标归成一类，已达到简化运算的效果。文中按学生的考核数据进行充分梳理，得到聚类谱系图，并根据谱系图把能力特征、知识结构相同的学生归为一类。学生按考核数据聚类后，生成一些独立的簇或类，在这些簇内的学生之间，彼此情况相似度较大，类与类之间的学生，相似度较小。
根据这一特点，制定相应的教学策略，并让在同一簇内的学生可以进行充分对话、讨论、争论，促进学习积极性。
具体的计算方法是先确定好对于学生的考核数据的各种指标，根据每位学生的各项指标的数据计算样本之间的距离，距离越大表明两名学生之间的能力特征、知识结构差异越大，反之则越小。最后创建聚类谱系图，将距离最小的合并成为一簇，确定合理的群组数目，从而实现合理地为学生分组的目标。
聚类分析法作业二：
文章的研究对象是全球气候变化，平常的聚类分析方法都是采用针对无需样本的系统聚类方法，在聚类过程中并未考虑样本次序问题。但是在实际应用中，一些面板数据的次序是不能变动的，例如全球气候变化聚类分析中，气象站点是按照地理位置确定的。运用系统聚类法进行全球气候的聚类分析，可能将聚类指标距离相近但在地理位置上差异极大的样本错误地划分为一类。
基于此，本文以全球气候变化中的气温数据为例，借助主成分分析方法，把有序聚类算法与面板数据的处理技术结合起来，构建有序样本面板数据的相似指标，采用费希尔最优求解算法，就有序样本单指标面板数据的聚类分析问题进行分析**。
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