一．主成分分析。
在《城市综合经济实力的主成分分析》中，作者对全国19个大城市的二年的数据进行了主成分分析，提出用第一主成分作为城市综合实力的量度，给出这些城市综合实力的排序。对城市综合实力的研究，黎永林和林燕华建立指标体系：5个指标群，15个领域35个指标构成。
这种方法考虑问题比较全面，可以综合评估城市的综合实力。但是其缺点是：一是选用指标过多，计算太繁；二是各城市间不能比较；三十分值依赖远景规划目标，显得不合理。
因此，本文作者采用主成分分析的方法来评价城市综合经济实力。
主成分分析，就是将多个评价指标转化为少数几个相互无关的综合指标的多元统计分析方法。因此，评价城市综合实力有多个指标，要从较多的指标中找出较少的几个综合指标。作者依据城市综合经济实力的概念：
评价城市经济实力应使用城市经济总量，包括国内生产总值、固定资产状况、拥有的交通运输能力、现代通讯设施状况、商贸市场水平、对外交流水平、人才状况及社会医疗保障水平等统计指标。为此，作者选用下列八个指标，使用各城市的数量数值，达到从较多指标找出较少指标的方法。同时，为了让主成分分析更加有效，城市的个数要多于指标的个数。
所以根据实际，作者选出了19个城市作为分析。对于数据使用统计软件包进行主成分分析，得到相关系数矩阵，可看出累积贡献率、选出主成分的个数。因此，作者根据相关系数矩阵的个数值。
25450,1.57995,0.50441,0.
35134,0.23049,…,累积比率依次为0.65681,0.
85431,0.91736,0.96127,…，选出了两个主成分，并计算各主成分方差贡献率和累积方差贡献率，并依据主成分矩阵计算综合评价指标，并依此进行排序。
计算的结果依次是上海、北京、广州。
在《基于spss和excle的三峡库区经济主成分分析方法研究》中，反映三峡库区19个县区的经济发展状况有多项指标，但是在这里作者选用了6项指标：人均gdp、人均工业总产值、人均财政收入、人均社会固定投资、人均储蓄、人均社会消费品零售总额作为代表，避免了其他指标的相互重叠，同时也对其进行了标准化处理。因此，作者采用spss建立紧急指标变量，并输入变量的值，求均值与标注差、相关矩阵因子荷载矩阵、特征根、方差贡献率和累积贡献率。
过程中，作者取2个主成分来概括原来6个变量的特征。最后，对其进行综合评价值计算，得到了三峡库区各县综合评价值。从综合评价值得排序可知，排名前三位的为渝北区、宜昌市、涪凌区。
采用主成分分析三峡库区区域经济情况，为加快三峡库区产业和社会发展提供科学依据和决策。
二．聚类分析。
在《基于因子与聚类分析的中国建筑业产业竞争力研究》，文章采用因子与聚类分析相结合的集成方法，对中国31个省市的建筑业产业竞争力进行了排序和聚类。先采用因子分析过程程序对17个指标的原始数据进行标准化处理，并得到各指标的相关系数矩阵。通过矩阵特征值与累计贡献率，可见以主成分得到的前3个因子为综合因子。
采用方差最大正交旋转变换，使各变量在某个因子产生较高的荷载，而在其余因子荷载较小，得到旋转后因子荷载矩阵，将指标值荷载矩阵中荷载较高情况分三类。通过因子分析，将17个指标降维成三个公共因子。采用回归分析方法估算出因子得分，以各因子的方差贡献率占三个因子总方差贡献率作为比重进行加权汇总，得出各地区的综合得分f,以这个综合得分的大小进行排序，列出中国建筑业区域竞争力排名。
根据指标特征，利用spss软件在因子分析的基础上选择中间距离作聚类分析，得到中国建筑业产业竞争力聚类分析的谱系图。聚类分析结果将中国31个地区的建筑业竞争力分为5类。并且最后将因子分析和聚类分析的结果结合做集成评价，将建筑业竞争力按区域分为四个层次。
在《中国区域划分得层次聚类分析》在文章中，作者利用层次聚类分析方法重新分析中国东中西部区域划分的科学性。层次聚类分析方法具有一个特征，在没有任何前提条件下表达聚类过程。分析主要利用经济变量、各省级单位的gdp、人口、从业人员和职工工资、人民生活、工业、区域创新能力等6个方面的54重变量。
层次聚类分析主要是在聚类分析开始，每个样本自成一类，然后按照某种方法量度所以样本之间的亲疏程度，并把其中最亲密或最相似的样本先聚成一小类，度量剩余样本和小类间的亲疏程度，并将当前最亲密的样本获小类再聚成一类。如此反复，将所有的样本聚成一类。最后得出各方面的层次聚类分析结果。
总体来看，东部地区可划分为几类区域，而中西部地区可以聚类成一个大区域。
参考文献：1]欧俊豪，马逢时，姬孟祥。 城市综合经济实力的主成份分析[j]. 数理统计与管理，1999,03:14-19.
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3]汪文雄，李启明。 基于因子与聚类分析的中国建筑业产业竞争力研究[j]. 数理统计与管理，2008,02:329-337.
4]金相郁。 中国区域划分的层次聚类分析[j]. 城市规划汇刊，2004,02:23-28+95.
SPSS主成分分析 3
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