一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）（2011仙桃）﹣的倒数是（ ）
2．（3分）据国家统计局发布公报，经初步核算，2023年我国国内生产总值（gdp）超470000亿元人民币，比去年增长9.2%．其中470000亿用科学记数法表示为（ ）
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
4．（3分）下列各式中，与是同类根式的是（ ）
5．（3分）（2012庆阳）关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（ ）
6．（3分）（2002湖州）如图，△abc内接于⊙o，∠a=30°，若bc=4cm，则⊙o的直径为（ ）
7．（3分）若二次函数y=ax2+bx﹣4的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（2，0），则该函数当x1=﹣1，x2=2时对应的y1与y2的大小关系是（ ）
8．（3分）（2008襄阳）某种商品零售价经过两次降价后的**为降价前的81%，则平均每次降价（ ）
9．（3分）小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，它们除颜色外，无其他差别．小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为（ ）
10．（3分）（2009包头）关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1﹣x2）2的值是（ ）
11．（3分）（2009宁夏）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）
12．（3分）如图，已知△abc中，ab=ac，它的周长为24，又ad垂直bc，垂足为d，△abd的周长为20，则ad的长（ ）
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．（3分）方程4x﹣x2=0的解为。
14．（3分）当x时，函数y=有意义．
15．（3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是。
16．（3分）已知点p（x﹣1，x+2），那么点p不可能在第象限．
17．（3分）化简（﹣）的结果是。
18．（3分）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高ao=8米，母线ab与底面半径ob的夹角为α，，则圆锥的侧面积是平方米（结果保留π）．
19．（3分）如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠c=90°，ad=5，bc=9，以a为中心将ab顺时针旋转90°至ae，连接de，则△ade的面积等于。
20．（3分）（2007泰州）请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题。
三．解答题（共6小题，满分60分）
21．（8分）（2011呼伦贝尔）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：
1）填空：本次抽样调查共测试了名学生；
参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上；
若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为。
2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？
22．（8分）（2008烟台）汶川**后，某**救援队探测出某建筑物废墟下方点c处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点a、b相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和。
60°（如图），试确定生命所在点c的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）
23．（10分）（2008烟台）如图，ab是⊙o的直径，且点c为⊙o上的一点，∠bac=30°，m是oa上一点，过m作ab的垂线交ac于点n，交bc的延长线于点e，直线cf交en于点f，且∠ecf=∠e．
1）证明：cf是⊙o的切线；
2）设⊙o的半径为1，且ac=ce，求mo的长．
24．（10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每**1元．则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价**x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
1）写出**后每件商品的利润为元，每月能销售件商品（用含x的代数式表示）
2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写**价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
25．（12分）（2008兰州）如图1，oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，o为原点，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa=5，oc=4．
1）在oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处，求d，e两点的坐标；
2）如图2，若ae上有一动点p（不与a，e重合）自a点沿ae方向e点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过p点作ed的平行线交ad于点m，过点m作ae平行线交de于点n．求四边形pmne的面积s与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
3）在（2）的条件下，当t为何值时，以a，m，e为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点m的坐标？
26．（12分）（2010襄阳）如图，四边形abco是平行四边形，ab=4，ob=2，抛物线过a、b、c三点，与x轴交于另一点d．一动点p以每秒1个单位长度的速度从b点出发沿ba向点a运动，运动到a停止，同时一动点q从点d出发，以每秒3个单位长度的速度沿dc向点c运动，与点p同时停止．
1）求抛物线的解析式；
2）若抛物线的对称轴与ab交于点e，与x轴交于点f，当点p运动时间t为何值时，四边形poqe是等腰梯形？
3）当t为何值时，以p、b、o为顶点的三角形与以点q、b、o为顶点的三角形相似？
参***与试题解析。
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）（2011仙桃）﹣的倒数是（ ）
2．（3分）据国家统计局发布公报，经初步核算，2023年我国国内生产总值（gdp）超470000亿元人民币，比去年增长9.2%．其中470000亿用科学记数法表示为（ ）
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
4．（3分）下列各式中，与是同类根式的是（ ）
5．（3分）（2012庆阳）关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（ ）
6．（3分）（2002湖州）如图，△abc内接于⊙o，∠a=30°，若bc=4cm，则⊙o的直径为（ ）
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